Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 92 (239ﾚｽ)
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231: 07/15(水)13:45 ID:SCzzBMEs(1/5) AAS
［p 進タイヒミュラー理論］
複素数体上の双曲的代数曲線とそのモジュライ空間の一意化理論としては, （ケーべ
の一意化定理, ベアス理論などを含む）タイヒミュラー理論が古典的に確立されていま
す. 一方, p 進体上の（偏極）アーベル多様体とそのモジュライ空間の一意化理論として
は, セール・テイト理論が１９６０年代に確立されています. しかしながら, p 進体上の
双曲的代数曲線とそのモジュライ空間の一意化理論は, 望月さんの研究以前には満足の
いくものがほとんどありませんでした. （マンフォード 一意化理論はありましたが, これは,
タイヒミュラー理論ではなくショットキー一意化理論の類似です.）
タイヒミュラー理論は, 通常の定式化では純に複素解析的なものであり, p 進的類似
を求めることは不可能に思われます. そこで, 望月さんは, タイヒミュラー理論の固有束
省15
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