ウェッジ積∧、外微分d、ホッジ双対* (18レス)
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16: 01/18(日)06:19:54.30 ID:i0x1sOLe(1) AAS
dz = dx + idy
dz* = dx - idy
dx = 1/2 (dz + dz*)
dy = i/2 (dz* - dz)
df = ∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy
= 1/2 ∂f/∂x (dz + dz*) + i/2 ∂f/∂y (dz* - dz)
= 1/2 (∂f/∂x - i ∂f/∂y)dz + 1/2 (∂f/∂x + i ∂f/∂y) dz*
∂f/∂z = 1/2 (∂f/∂x - i ∂f/∂y)
∂f/∂z* = 1/2 (∂f/∂x + i ∂f/∂y)
df = ∂f/∂z dz + ∂f/∂z* dz*
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