[過去ﾛｸﾞ] Interuniversal geometry とABC 予想59 
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192(2): 2025/12/02(火)22:27 ID:F8tkbz9Q(5/8) AAS
部分群は「部分集合で群の公理を満たすならば〜」という論理式の言い換えだろう
部分群を論じるのにモデルは不要だろう

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193: 2025/12/02(火)22:45 ID:WFOQ6grI(8/12) AAS
>>192
じゃあ群の直積はどういう論理式の言い換え？

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194: 2025/12/02(火)22:53 ID:WFOQ6grI(9/12) AAS
>>192
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
定義
2つの群の直積
群G、Hが与えられたとき、その集合としての直積 G×H に、
(g,h)(g′,h′)=(gg′,hh′) for g,g′∈G,h,h′∈H
として演算を定義すると、 G×H は群になる。これを G とH の直積という。

「群G、Hが与えられたとき」ってあるけど、これってすべての群からなるクラスの任意の二つの元の意味ではない？　違うならどういう意味か教えて

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