スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

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2(20): 2025/01/15(水)11:19 ID:ZCTGHyhi(2/19) AAS
つづき

３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが，とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
省20

20(1): 2025/01/15(水)11:40 ID:kITRkOLu(1/3) AAS
>>1-2
箱入り無数目論法

自然数100個の組(n1,…,n100)から(N1,…,N100)への写像
Ni=max(ni以外の99個の自然数)

このときN1,…,N100のうち99個は
N=max(n1,…,n100)と等しいから
ni<=Ni=Nとなる

ni>Niとなるのは
ni=Nで、ni以外のnjがnj<Nの場合だけ

100列から1列選ぶだけだから
省8

21: 2025/01/15(水)11:47 ID:kITRkOLu(2/3) AAS
>>2
「R^N/〜の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
　その結果R^N →R^N/〜の切断は非可測になる.
　ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.
　逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，
　この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
　しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，と片付けるのは，面白くないように思う.
　現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎，と数学者は信じがちだ.
　だが，測度論的解釈がカノニカル，という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎，というのも早計だろう.
　確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
省2

23: 2025/01/15(水)11:54 ID:Cvd+i7JL(1) AAS
>>2
> さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
> 例えばkが選ばれたとせよ.
> 列s_kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.

　ここが肝心
　なぜ1/100かは、>>20で述べた通り
　だからR^Nの確率測度なんか考えてないし、各箱も確率変数ではない

83(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/03(火)06:29 ID:ObiwjfR8(1) AAS
>>78-79 補足
旧ガロアスレで 2016/07 に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと言った
（”当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる”と言っていた
　その理由は、決定番号 d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるという（下記））
https://ａｉ.２ｃｈ．ｓｃ/test/read.cgi/math/1475822875/456
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24 2016/10/16より
(引用開始)
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
省34

111: 2025/06/06(金)09:25 ID:t1PHShRb(1) AAS
現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP　は
これを理解できるまで百回、千回、いや一万回でも読み直せ

>>2
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.

【時枝正の誤解】
s^1の決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100
s^2の決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100
…
省9

126(1): 2025/06/07(土)01:29 ID:NEDRGK6I(2/8) AAS
>>124
>1列の数列において破綻している以上
>2列以上の数列の話は、破綻のゴマカシにすぎない！
1列でダメだと2列以上でもダメという謎論理こそがゴマカシ
論理が分からずごまかす落ちこぼれに数学は無理

154(6): 2025/06/08(日)23:17 ID:cYYLjQao(3/4) AAS
>>151-152
ありがとうございます
固有名詞は別として

>箱入り無数目の成立に頑強に反対したのは、最近見たところでは
>セタと、ミロクとかいうチンピラくらいしかいないのでは。

はて？
”最近見たところでは”と言われるとは・・、かなり以前からのお客様か・・

さて、以前の話で御大は数年前は
「読んでいる途中で気分が悪くなった・・（ので最後まで読まなかった）」といっていたが
最近・・、というか >>30の　2025/01/15 に
省33

226(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/14(土)18:51 ID:036MevG8(3/3) AAS
>>221
ID:IMrKek3I は、御大か
巡回ありがとうございます

確率論の数学者には、>>1-2の箱入り無数目の手法が
数学として不成立なのは自明だが

解析学ないし関数論の数学者向けに
箱入り無数目の手法から、どんなトンデモな結果になるか？
再度明記しておくと >>78 より

Sergiu Hart (2013) >>5 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il で
元ネタとして引用しているのが
省26

249(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/18(水)13:52 ID:1ZjEJMOG(1) AAS
>>247 & >>239 補足

１）いま、出題の列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) で
　コイントスの 0,1 の2進値をランダム入れたとする
　対するしっぽ同値列 s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )で
　決定番号d のとき、(s1，s2，s3 ，・・,sd-1) と(s'1， s'2， s'3，・・,s'd-1)
　で場合を数を考えると、sd-1≠s'd-1で無ければならないが、1からd-2は自由だから
　2^(d-2)通り
２）dには上限なく自然数全体を渡るから決定番号の集合濃度は 2^Nで、アレフ ℵ1 非可算無限濃度
　つまり、同値類は集合としてみた場合は、全体は非可算集合です
　一方、有限の決定番号d の場合の数は 2^(d-2)で、有限です
省26

252(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/20(金)16:48 ID:S3g1Aii2(1) AAS
>>249 追加
１）いま、出題の列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) で
　箱入り無数目では、100列に並べ替える (mod 100を使えば良い)
　勿論、2列でも可です (mod 2を使えば良い)
　また、箱入り無数目の決定番号を使う確率99/100が正しいならば
　2列なら確率1/2となる
２）だが、出題の列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) の並べ変えなど面倒なことをせずに
　ダミーの列 t = (t1，t2，t3 ，・・・) を、（回答者が勝手に作って）隣に作ればいいのです
　ダミーの列の決定番号 dt に対し、問題の列の決定番号 ds として
　ds ≦ dt となる確率は 1/2 だという*) ( *)箱入り無数目論法より>>2)
省26

253(1): 2025/06/20(金)17:03 ID:5VJHkbCl(1/2) AAS
>>252
>ダミーの列の決定番号 dt に対し、問題の列の決定番号 ds として
>　ds ≦ dt となる確率は 1/2 だという*) ( *)箱入り無数目論法より>>2)
誤読
なんど言えば分かるんだ？　このオチコボレは
言葉が分からないなら国語からやり直せよ

330(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/10/01(水)23:52 ID:Y4ope7xu(2/2) AAS
>>325 追加
>ロジックに傷がない理論は何通りもありうる

箱入り無数目のなかなか気づかない傷は、決定番号の分布が裾が減衰しない分布（非正則>>295）で
従って、確率が考えられない(確率を考えてはいけない)ことです

下記の裾の重い分布とPower law （べき乗則）で説明します

・確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的に減衰する場合、平均値や標準偏差が求まります
　しかし、裾の重い分布では平均値を持たなくなります（標準偏差も定義できない）
・これは　下記の（べき乗則）Power law で説明できる
　べき乗則 x^−kで k>2 の場合にのみ平均値を持ちます
・もし x^−k でk=1の場合は、積分値が発散します即ち ∫ x=1〜∞ 1/x dx ＝∞ です
省18

373: 03/07(土)14:41 ID:G9f+JYqt(17/28) AAS
>>369
>「どの列の決定番号が一番大きいか」の確率が1/100というのは、
はい、大間違いです。
「どの列の決定番号が一番大きいか」の確率ではなく「単独最大決定番号の列を選択する」確率が1/100以下。
箱入り無数目の戦略において「列kが単独最大決定番号を持つ確率」を考える必要はまったく無い。不要なものを考えるのはバカ。

>　どんな確率測度を仮定しているのか全く不明。
だから (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(∀f∈F)=|f|/|Ω|) だってｗ

>2. 戦略の本質的な破綻：（対角線論法的な反例が簡単に作れる）

>反例の作り方（対角線風）
>まず代表系（選択関数）を固定する（選択公理で存在は仮定）。
省13

395: 03/08(日)22:58 ID:V4zQaHG8(8/16) AAS
Q.次の主張をする人がいますが、いかがですか？
「この問題のなかなか気づかない傷は、決定番号の分布が裾が減衰しない分布のため、確率が考えられない(確率を考えてはいけない)ことです
下記の裾の重い分布とPower law （べき乗則）で説明します
・確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的に減衰する場合、平均値や標準偏差が求まります
　しかし、裾の重い分布では平均値を持たなくなります（標準偏差も定義できない）
・これは　下記の（べき乗則）Power law で説明できる
　べき乗則 x^−kで k>2 の場合にのみ平均値を持ちます
・もし x^−k でk=1の場合は、積分値が発散します即ち ∫ x=1〜∞ 1/x dx ＝∞ です
　この場合は、当然平均値も∞に発散します
　また、確率を考えること自身ができなくなります
省1

425(5): 03/11(水)07:05 ID:q7bUsfdX(1) AAS
>>422-424
>(A) 一つの箱にサイコロの出目を入れる　6の目が入っている確率は1/6
>(B) 100箱それぞれにサイコロの出目を入れる　そのうち1箱をランダム選択して単独最大値が入っている確率は単独最大値があれば1/100、無ければ0、すなわち1/100以下
>ここまで噛み砕けば両者はまったく異なる確率って分かるだろ？　え？　分からない？　それは君がヒトでなくサルだからだ

ふっふ、ほっほ
”両者はまったく異なる確率”は、当然分ってますよ
サイコロの目確率1/6と 99/100（>>2にある通り）だからね

しかし >>418に書いたように
箱に入れる数の種類を変えると
(A1)コイントス 0,1 なら確率1/2
省11

625: 03/18(水)15:08 ID:fIXhme9o(31/52) AAS
>>620
>では確率について何も語れない　615は素人の妄想
それこそがど素人の妄想

>後だしジャンケンは不可　素人馬鹿の貴様の完全敗北
貴様の読解力が崩壊してるだけ。
>2.箱入り無数目'
>箱の中身は確率変動する。
と書かれているのだから、箱の中身が固定ではなく確率変動すること以外は箱入り無数目と同じと読解するのが正常な人間。箱入り無数目では
>もちろん回答側の確率事象は「列kをランダム選択する」が前提だが。
の通りだから後だしジャンケンではない。国語からやり直し。

635(1): 03/18(水)15:21 ID:fIXhme9o(38/52) AAS
>2.箱入り無数目'
>箱の中身は確率変動する。
とは書いてるが、
「s1〜s100の各列が単独最大決定番号を持つ確率p1〜p100が存在しない」
とは書いてない。おまえが勝手に存在しない状況を前提にしてるだけ。つまりおまえの主張はただの独善主張。

765(1): 05/09(土)09:07 ID:pDvX0nfu(1/11) AAS
>>763
おサルはヒト語が分らんの？

>2）つまり、有限の決定番号n1とは可算無限長のしっぽで確率1/6の一致が成り立つ
>　即ち確率0の零事象で、n2も同様。n1とn2の大小比較は零事象の大小比較
>　零事象における大小比較で1/2となっても、全体ではp=(1/2)＊0=0■
無作為に取った自然数n1が列s1の決定番号である確率なんて箱入り無数目では考えていない。s1の決定番号をn1と命名しているだけ。
つまりs1の決定番号がn1であるという事象は零事象どころか壱事象。

と、何度も何度も何度も何度も何度も言ってるのにサルはヒト語が通じない。サルはヒト語の学習から。数学は100年早い。

792(3): 05/10(日)11:58 ID:z8b5xHf0(2/6) AAS
>>790 関連
>このxが、確率分布のグラフの横軸になる
>（大学入試や実務レベルでは、無意識*にXとxがしばしば同一視される）(* 予備校レベルでは意識して混同しているかも。大学入試レベルでは無問題（＾＾)

まず　>>711 より再録
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
数字であそぼ第76話札付きの定理小学館絹田村子 3 P60 251220.jpg
・(可算)無限個のサイコロが振られ隠されている
・２列に並べる
次にサイコロの目の並び{1,2,3,4,5,6}^Nに
有限個の違いを無視する同値関係を入れる
省26

813(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/10(日)23:46 ID:z8b5xHf0(6/6) AAS
>>803
(引用開始)
はい、AIもおサルの間違いだとさ
Q.未知のものは確率変数ですか？
A.
結論から言うと、「未知であること」と「確率変数であること」は同じではありません。
確率変数（Random Variable）とは、統計学や数学の枠組みにおいて、「起こりうる値とその発生確率が定義されているもの」を指します。
違いを整理すると以下のようになります。
1.単なる未知（Unknowns）
・単に答えを知らないだけの状態です。
省37

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