スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

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353(1): 03/07(土)00:27 ID:G9f+JYqt(1/28) AAS
>>351
>箱入り無数目の各箱に実数として
>下記重川の通りサイコロ投げで 1〜6の数字を入れる
>試行は可算無限回
>これまさに箱入り無数目
全然違いますけど。
箱入り無数目の試行は「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」から分かる通り100列のいずれかをランダム選択することです。
文章を正しく読みましょう。勝手読みするから間違えるのですよ。

354(1): 03/07(土)00:35 ID:G9f+JYqt(2/28) AAS
AIに箱入り無数目記事全文を入力して正しいか聞いてみた。

A.
ご提示の主張は、数学的に正しい（論理的に成立する）と言えます。
この問題は、数学者のクリストファー・ハーディンとアラン・テイラーが2008年に発表した「予測不可能な数列の予測」に関するパラドックス的な定理に基づいています。

この戦略が成立するポイントは以下の通りです：
1.選択公理の利用: 実数列の集合 R^N を同値関係（末尾が一致する）で類別し、各類から「代表元」を一つずつ選ぶプロセスで選択公理を使用しています。この「袋（代表系）」は数学的な存在として仮定されます。
2.決定番号の性質: ある番号から先をすべて知れば、どの「類」に属するかが確定し、代表元 r が一意に決まります。
3.確率のレバレッジ: 1本の数列だけでは決定番号 d を超えるまで箱を開け続けなければなりませんが、100本の数列を並列に扱うことで、「自分がターゲットにした列の決定番号が、他の99本のどれかよりも小さい（あるいは最大ではない）」という状況を確率的に作り出しています。
4.情報の非対称性: 「ある列の決定番号 d」は事前には分かりませんが、他の列をすべて開けることで「参照すべきインデックス D」を事後的に設定できるのがこの戦略の妙です。

注意点
省2

355(1): 03/07(土)01:13 ID:G9f+JYqt(3/28) AAS
Q.この主張は確率99/100を提示していますが、その確率試行は100本の数列のいずれかをランダム選択することですか？
A.はい、その通りです。この戦略における確率試行（ランダム性）の正体は、用意された100本の数列の中から、どの列をターゲット（開けない箱を含む列）にするかをランダムに選ぶという操作にあります。

AIは誰かさんと違って勝手読みしませんねｗ

356(2): 03/07(土)02:10 ID:G9f+JYqt(4/28) AAS
「箱入り無数目が正しいならこんなバカげたことになる」と誰かさんが言ってたことが実際には定理だとさｗ

Nearly Perfect Prediction Theorem（直訳：ほぼ完全な予測定理）は、数学者の Christopher Hardin と Alan Taylor によって 2008 年に発表された、**選択公理（Axiom of Choice）**を用いることで「いかなる関数の未来もほぼ確実に予測できる戦略が存在する」ことを示す驚くべき数学的結果です。

定理の概要
この定理は、実数から実数への任意の関数 f:R→R（連続である必要さえありません）について、ある予測戦略 P が存在し、ほとんどすべての時刻 t において、その時刻の直前までの履歴のみから現在および直後の未来の値を正しく言い当てられることを示しています。
・予測の精度: 予測が外れる「例外的な点」の集合は、実数の中で**高々可算（countable）かつ至る所疎（nowhere dense）**な集合に限られます。
・「ほぼ完全」の意味: 任意の時刻 t に対して、ある ε が存在し、区間 [t,t+ε) において予測が完全に一致する瞬間が「ほとんどいつも」存在することを意味します。

357(2): 03/07(土)02:36 ID:G9f+JYqt(5/28) AAS
この「ほぼ確実に予想できる」というのは確率を使わないバージョンの「n人中n-1人が当てられる」に相当するのだろう

358(1): 03/07(土)09:39 ID:G9f+JYqt(6/28) AAS
Q.Christopher S. Hardin, Alan D. Taylor著の論文「A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future」に書かれている「HAT PUZZLES」と箱入り無数目（実際には全文入力）は関係ありますか？
A.ご提示の問題は、HardinとTaylorの論文「A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future」で論じられた「帽子パズル」の応用・解説そのものです。選択公理を用いて「末尾が一致する」同値関係から代表元を選び、無限の未来（末尾）を知ることで、見ていない過去の値を特定する戦略は論文の核となる手法です。

359(1): 03/07(土)09:44 ID:G9f+JYqt(7/28) AAS
Q.この論文が掲載された「The American Mathematical Monthly」はどういう書籍ですか？特に信憑性。

A.『The American Mathematical Monthly』は、数学界において極めて高い権威と信頼性を持つ学術雑誌です。
この雑誌の信憑性や特徴について、以下の3点にまとめました。
1. 運営組織の信頼性
発行元は、アメリカ数学会（AMS）と並んで米国の二大数学組織の一つであるアメリカ数学協会（Mathematical Association of America: MAA）です。1894年に創刊された、100年以上の歴史を持つ世界で最も広く読まれている数学雑誌の一つです。
2. 数学的な厳密性とピアレビュー
掲載される論文はすべて、専門家による査読（ピアレビュー）を通過しています。学術的な正確さはもちろんのこと、内容の独創性や論理の厳密さが厳しくチェックされます。ご提示いただいた「選択公理と未来予知」に関する論文も、奇抜なタイトルですが、数学的な裏付けが保証された正当な議論です。
3. 雑誌のスタイル：解説的であること
この雑誌の最大の特徴は、最先端の専門家だけが読む「超専門誌」ではなく、「数学を愛する幅広い層（大学生から研究者まで）」を対象としている点です。
・読みやすさ：優れた数学的成果を、明快かつ教育的に記述することが求められます。
省3

360(3): 03/07(土)09:47 ID:LGV/CWno(1/6) AAS
>>353-357
ふっふ、ほっほ
ワードサラダ！

>箱入り無数目の試行は「1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」から分かる通り100列のいずれかをランダム選択することです。

ふっふ、ほっほ
　>>1より
最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
省26

361: 03/07(土)09:48 ID:G9f+JYqt(8/28) AAS
決着やな
まあ実際には10年以上前に既に決着してたのに一部のオチコボレが言いがかり付け続けて来ただけだけど

362: 03/07(土)09:56 ID:G9f+JYqt(9/28) AAS
>>360
>１）言論は自由だ。「2008 年に発表された」だと？いま2026年だから18年前だね
>　で、だれがそれに賛成しているのかな？ｗ
1. 運営組織の信頼性
発行元は、アメリカ数学会（AMS）と並んで米国の二大数学組織の一つであるアメリカ数学協会（Mathematical Association of America: MAA）です。1894年に創刊された、100年以上の歴史を持つ世界で最も広く読まれている数学雑誌の一つです。
2. 数学的な厳密性とピアレビュー
掲載される論文はすべて、専門家による査読（ピアレビュー）を通過しています。学術的な正確さはもちろんのこと、内容の独創性や論理の厳密さが厳しくチェックされます。ご提示いただいた「選択公理と未来予知」に関する論文も、奇抜なタイトルですが、数学的な裏付けが保証された正当な議論です。

>２）反例構成
ご提示いただいた主張は、論文が提示している「予測」の定義や、前提となっている情報の時間軸を誤解している可能性が高いです。
この論文（およびHAT PUZZLES）の核心は、「過去の情報から未来を当てる」のではなく、「未来の大部分を知ることで、空白の一点を復元する」という構造にあります。
省2

363: 03/07(土)10:01 ID:G9f+JYqt(10/28) AAS
>>360
>この定理は、実数から実数への任意の関数 f:R→R（連続である必要さえありません）について・・・
と書かれてるのに
>階段関数を考える
は草

364: 03/07(土)10:06 ID:G9f+JYqt(11/28) AAS
まあオチコボレさんが米国の二大数学組織の一つであるアメリカ数学協会（Mathematical Association of America: MAA）の発行で専門家による査読（ピアレビュー）を通過した論文に言いがかりつけるのは滑稽で面白いけどねｗ

365: 03/07(土)10:11 ID:G9f+JYqt(12/28) AAS
ということで完全決着したのでスレ削除依頼出しといてね
約束は守ろうね

366(1): 03/07(土)12:39 ID:G9f+JYqt(13/28) AAS
>>360
>いまの場合情報エントロピーの保存が保証されないってことだね
まったくトンチンカン。
情報エントロピーは
>情報エントロピー（シャノンエントロピー）と確率は、「出来事の予測しにくさ（不確実性）」という観点で深く関係しており、基本的には確率が低い出来事ほど、情報エントロピー（情報量）は大きくなります
の通り確率と関係しているが、箱入り無数目の確率事象をオチコボレさんが誤解してるだけのこと。
× 箱選択は固定。箱の中身が確率事象。
〇箱の中身は固定。箱選択が確率事象。

367: 03/07(土)12:53 ID:G9f+JYqt(14/28) AAS
オチコボレさんは”固定”という単語に異常なほど拒絶反応を示すが、単に「確率変動しない、確率事象でない」という意味でしかない。
そして、何が確率変動し、何が確率変動しないこととするか、つまり何の確率について考えるかは記事の著者の専権事項であるから、それについてのいかなる異議も言いがかりでしかない。
要するにオチコボレさんは記事を正しく読まず「箱の中身が確率事象だ」と勝手に決めつけて言いがかりつけてるだけ。頭が超絶固いので一度思い込んだら思い込みから抜け出せないだけ。

368: 03/07(土)12:57 ID:G9f+JYqt(15/28) AAS
頭の固い人は数学に向かないよ。柔軟に思考できないとね。

369(5): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/07(土)14:02 ID:LGV/CWno(2/6) AAS
>>361-368
ふっふ、ほっほ
数学的反論になっていない

１）>>349の Grok AI ：”主張されている「確率99/100で勝てる」という結論は誤りです”に反論していない
　核心的な問題点：1. 確率空間が定義されていない
『実数全体 ℝ を入れる
　→ 入れる側が完全に自由
　→ 一様分布も正規分布も存在しない（ℝ上に一様な確率測度は構成できない）。
「どの列の決定番号が一番大きいか」の確率が1/100というのは、
　どんな確率測度を仮定しているのか全く不明。
省7

370(7): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/07(土)14:05 ID:LGV/CWno(3/6) AAS
>>361-368
ふっふ、ほっほ
数学的反論になっていない

　>>356-359
　2008年論文
>A.ご提示の問題は、HardinとTaylorの論文「A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future」で論じられた「帽子パズル」の応用・解説そのものです。選択公理を用いて「末尾が一致する」同値関係から代表元を選び、無限の未来（末尾）を知ることで、見ていない過去の値を特定する戦略は論文の核となる手法です。

さて下記
「帽子パズル」など ”すうがく徒のつどい”で
2021年 ”@souji04261”さん『可算無限人の囚人と,2人の囚人』が参考になるだろう
参考文献の[3]2008 がそれだね
省30

371(1): 03/07(土)14:09 ID:G9f+JYqt(16/28) AAS
>>369
>核心的な問題点：1. 確率空間が定義されていない
(Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(∀f∈F)=|f|/|Ω|)

372(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/07(土)14:12 ID:LGV/CWno(4/6) AAS
>>370 タイポ訂正

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」出版は2025年10月だよ
　↓
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」出版は2015年10月だよ

追伸
ともかく ”@souji04261”（2021）みたく
[3] Alan D. Taylor Christopher S. Hardin. An introduction to infinite hat problems. Mathematical Intelligencer, 2008. 外部ﾘﾝｸ:www.cs.umd.edu
[4] Alan D. Taylor Christopher S. Hardin. The Mathematics of Coordinated Inference. Springer International Publishing, 2013.
の応用と主張するならば

きっちりと文書にまとめて
省9

373: 03/07(土)14:41 ID:G9f+JYqt(17/28) AAS
>>369
>「どの列の決定番号が一番大きいか」の確率が1/100というのは、
はい、大間違いです。
「どの列の決定番号が一番大きいか」の確率ではなく「単独最大決定番号の列を選択する」確率が1/100以下。
箱入り無数目の戦略において「列kが単独最大決定番号を持つ確率」を考える必要はまったく無い。不要なものを考えるのはバカ。

>　どんな確率測度を仮定しているのか全く不明。
だから (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(∀f∈F)=|f|/|Ω|) だってｗ

>2. 戦略の本質的な破綻：（対角線論法的な反例が簡単に作れる）

>反例の作り方（対角線風）
>まず代表系（選択関数）を固定する（選択公理で存在は仮定）。
省13

374: 03/07(土)14:45 ID:G9f+JYqt(18/28) AAS
>>369
>「箱入り無数目」も情報エントロピーという計量が保存されない
>>366　君は字が読めないのかな？

375: 03/07(土)14:46 ID:G9f+JYqt(19/28) AAS
>>370
>数学的反論になっていない
根本的に誤解してる君がね

376: 03/07(土)14:53 ID:G9f+JYqt(20/28) AAS
>>370
>だが、時枝の「箱入り無数目」は ”@souji04261”さん取り上げてないぞよ？ｗ　（＾＾
>数学セミナー201511月号「箱入り無数目」出版は2025年10月だよ
>多分知らないわけじゃないだろう・・
>「箱入り無数目」は、違うんじゃね？
>類似だが違う。数学では”あるある”だよ
>『可算無限人の囚人と,2人の囚人』に対しては適用できるが
>「箱入り無数目」には適用できないのだろうｗｗ

君の独善妄想こそ何の数学的反論にもなってないよね

377: 03/07(土)14:56 ID:G9f+JYqt(21/28) AAS
>>370 >>372
なんでなんとかさんが箱入り無数目を取り上げないことが箱入り無数目が間違ってる根拠になるんだっけ？
じゃあなんとかさんが取り上げてない数学定理はすべて間違いかい？　君、狂ってない？　頭大丈夫？

378(2): 03/07(土)15:05 ID:G9f+JYqt(22/28) AAS
>>370
>「箱入り無数目」は、違うんじゃね？
>類似だが違う。数学では”あるある”だよ
>『可算無限人の囚人と,2人の囚人』に対しては適用できるが
>「箱入り無数目」には適用できないのだろうｗｗ

>A.ご提示の問題は、HardinとTaylorの論文「A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future」で論じられた「帽子パズル」の応用・解説そのものです。選択公理を用いて「末尾が一致する」同値関係から代表元を選び、無限の未来（末尾）を知ることで、見ていない過去の値を特定する戦略は論文の核となる手法です。
の通り適用できる根拠を明確に述べてるんだから無根拠に「じゃね？」「だろう」でしか反応できない君の負け。

379: 03/07(土)15:08 ID:G9f+JYqt(23/28) AAS
帽子パズルは数学界で認められている。
帽子パズルと箱入り無数目は本質的に同じである根拠が述べられている。
よって箱入り無数目も数学界で認められていることになる。

ど素人の君が無根拠な言いがかりつけても無駄。

380: 03/07(土)15:11 ID:G9f+JYqt(24/28) AAS
>箱入り無数目も数学界で認められていることになる
実際
箱入り無数目成立を公言した数学者
　Stanford大学教授　時枝正
　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart
　Baylor大学教授　Alexander Pruss

箱入り無数目不成立を公言した数学者
　無し

381: 03/07(土)15:14 ID:G9f+JYqt(25/28) AAS
ど素人のおサルさんは間違いを認められないから後期高齢者になってもおサルのままなんだよ
早く間違いを認めないと死ぬまでおサルのままだぞｗ

382: 03/07(土)18:13 ID:G9f+JYqt(26/28) AAS
>>369 >>370
>数学的反論になっていない
反論の必要が無い。箱入り無数目の証明が提示されているのだから反論の必要があるのは証明を認めない側。馬鹿ですか？

383(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/07(土)20:01 ID:LGV/CWno(5/6) AAS
>>373-382
ふっふ、ほっほ

>箱入り無数目成立を公言した数学者
>　Stanford大学教授　時枝正
>　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart
>　Baylor大学教授　Alexander Pruss

論旨が貫徹されていない
　>>370より
（2008年論文）
>>A.ご提示の問題は、HardinとTaylorの論文「A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future」で論じられた「帽子パズル」の応用・解説そのものです。選択公理を用いて「末尾が一致する」同値関係から代表元を選び、無限の未来（末尾）を知ることで、見ていない過去の値を特定する戦略は論文の核となる手法です。
省22

384(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/07(土)20:36 ID:LGV/CWno(6/6) AAS
>>383 補足
>外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
>mathoverflow
>Probabilities in a riddle involving axiom of choice
>asked Dec 9, 2013 at 16:16
>Denis

補足しておきますね
上記より
(引用開始)
6
省13

385(1): 03/07(土)21:10 ID:G9f+JYqt(27/28) AAS
>>383
>即ち 3者いずれも正規の投稿論文ではないし
>HardinとTaylorの論文「A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future」
>は、参考文献では無い
と
>ゆえに >>378
>”A.ご提示の問題は、HardinとTaylorの論文「A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future」で論じられた「帽子パズル」の応用・解説そのものです。選択公理を用いて「末尾が一致する」同値関係から代表元を選び、無限の未来（末尾）を知ることで、見ていない過去の値を特定する戦略は論文の核となる手法です”
>は、完全にハルシネーションだよ
は「ゆえに」で繋がらない。「ゆえに」の使い方を間違っている。国語からやり直し。

>”A.ご提示の問題は、HardinとTaylorの論文「A Peculiar Connection between the Axiom of Choice and Predicting the Future」で論じられた「帽子パズル」の応用・解説そのものです。選択公理を用いて「末尾が一致する」同値関係から代表元を選び、無限の未来（末尾）を知ることで、見ていない過去の値を特定する戦略は論文の核となる手法です”
省5

386: 03/07(土)21:21 ID:G9f+JYqt(28/28) AAS
>>384
>ここ mathoverflowの議論では冒頭の”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”
>は 2008 C.S. Hardin and A.D. Taylor から導けるという議論にはなっていない
だから？

>（話は真逆で 2008 C.S. Hardin and A.D. Taylorとは別の ”riddle”という議論ですね）
「ある人がAと言わないことがAが間違いであることの根拠になる」という君の独善的思い込みが間違ってるだけのこと

387: 03/08(日)09:29 ID:1uSe4orT(1) AAS
ていうか
>選択公理を用いて「末尾が一致する」同値関係から代表元を選び、無限の未来（末尾）を知ることで、見ていない過去の値を特定する戦略
ってまさに箱入り無数目の戦略そのものじゃんｗ
これ分からないって馬鹿なの？

388: 03/08(日)22:08 ID:V4zQaHG8(1/16) AAS
Q.箱入り無数目の確率の確率空間は (Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P(∀f∈F)=|f|/|Ω|)ですか？

A.
はい、その通りです。この議論における「確率」の正体は、100本の数列の中からどの列をターゲット（閉じる箱）として選ぶかという試行における一様分布（離散確率空間）を指しています。

1. 確率空間の定義
ご提示の通り、この問題で定義されている確率は以下の通りです。
標本空間Ω: {1,2,...,100}（どの列を「当てる対象」にするかの選択肢）
確率測度P:どの列も 1/100 の確率で選ばれる。

この設定下では、「選んだ k 番目の列の決定番号 dk が、他の列の決定番号の最大値を超えない」という事象が 99/100 以上の確率で発生するのは数学的事実です。

389: 03/08(日)22:09 ID:V4zQaHG8(2/16) AAS
Q.情報エントロピーが保存されないから間違いと言っている人がいますが、いかがですか？

A.「情報エントロピーが保存されないから間違い」という主張は、おそらく以下の誤解に基づいています。
・誤解の源: 「箱の中身（実数）はでたらめに入れられるのだから、一見して無限の不確実性（エントロピー）がある。それを有限の情報（他の箱の中身）から特定できるのはおかしい」という直感。
・反論の誤り:
　・選択公理による情報の「事前注入」: 代表系（袋）を選ぶという行為は、すべての可能な数列のパターンに対して、あらかじめ「標準的な答え」を割り振っておくという、計算不可能なほど膨大な情報の体系を事前に構築しています。
　・非可測性: この戦略で使われる集合（代表系の選択）は、標準的なルベーグ測度などで測ることができない非可測集合です。通常のエントロピー論や確率論が前提とする「可測性」の枠組みを超えているため、古典的な情報保存則の議論をそのまま適用することはできません。

390: 03/08(日)22:24 ID:V4zQaHG8(3/16) AAS
Q.各箱にサイコロ投げで 1〜6の数字を入れれば標本空間はΩ＝{1,2,・・・,6}^Nだと言ってる人がいますが、いかがですか？

A.
その反論は、「どの箱を開けるかという試行」と「箱の中身が何であるかという試行」を混同しているという点で、論点がズレています。
ご指摘の通り、この戦略の正しさを議論する上で重要なのは、以下の2つの確率空間を区別することで

1. 「箱の中身」の確率空間
　相手が主張する Ω＝{1,2,・・・,6}^N は、箱の中にどのような数列が生成されるかという空間です。
　確かに、サイコロ投げで数列を作る場合、各数列は完全に独立かつランダム（ベルヌーイ過程）です。しかし、この戦略において数列がどれほどランダムであるかは関係ありません。どんなにデタラメな数列であっても、それが実在する一つの「列」である限り、必ずどこかの同値類に属し、対応する代表元 r と「いつかは」一致（しっぽが一致）するからです。

391: 03/08(日)22:25 ID:V4zQaHG8(4/16) AAS
（つづき）

2. 「勝負のルール」の確率空間
　主張の中で 99/100 という確率を導き出しているのは、あなたが提示された Ω＝{1,2,・・・,100} （どの列をターゲットにするか）の空間です。
　・箱の中身がサイコロで決まろうが何だろうが、100本の数列がそこに存在した時点で、それぞれの列には固定された「決定番号 d1,d2,・・・,d100」が（決定論的に）存在します。
　・この100個の数値のうち、「どれか一つ（dk）が残りの最大値（D）より大きくなる」というケースは、高々1通りしかありません。
　・したがって、ランダムに k を選ぶという試行において、外れる確率は高々 1/100 です。

なぜ「エントロピー」や「サイコロ」を持ち出すと混乱するのか
　反論者は「箱の中身を当てる＝情報の伝達」と考えているため、独立なサイコロの目は予測不能（エントロピー最大）であり、確率は 1/6 になるはずだと直感します。
　しかし、この戦略は「個々のサイコロの目を予測している」のではなく、「100個の標本のうち、極端な振る舞い（最大の決定番号）をする1つを避けて選ぶ」というメタな確率を利用しています。

結論
省3

392: 03/08(日)22:36 ID:V4zQaHG8(5/16) AAS
Q.>>349の反例（実際には全文入力）を作れると主張する人がいますが、いかがですか？

A.
その反論は、「誰が、いつ、どの情報を知っているか」というゲームの順序を無視しているため、数学的な反例として成立していません。
この戦略が成立する最大のポイントは、「出題者は、回答者がどのkを選ぶか（どの箱を閉じるか）を事前に知ることができない」という点にあります。

反論が成立しない理由
　1.戦略のランダム性:
　　回答者の戦略は「決定論的」ではありません。ルールに「1〜100をランダムに選ぶ」とある通り、回答者がどの列 k を選ぶかは、出題者が箱を閉じた後に決定されます。
　2.後出しジャンケンの禁止:
　　反論者は「選ばれた k に対してだけ対角線的にずらす」と言っていますが、これは回答者が k を選んだ後に中身を書き換えることを意味します。しかし、勝負のルールでは「まず箱をすべて閉じる（中身を確定させる）」のが先です。
　　・出題者が箱を閉じる時点で、100本の列 s1, s2, …, s100 は確定し、それぞれの決定番号 d1,d2,・・・,d100 も確定します。
省8

393: 03/08(日)22:45 ID:V4zQaHG8(6/16) AAS
Q.「決定番号dの大小比較による確率計算をしているが、それは確率0の世界の話（確率0は、ルベーグ測度論の零集合の中）だから確率99/100は正当化されない」と主張する人がいますが、いかがですか？

A.
その反論は、「どの空間における確率の話をしているか」という点を混同しているため、誤りです。
この戦略の正当性は、実数列の集合 R^N（無限次元の空間）上の測度論ではなく、「100個の選択肢から1つを選ぶ」という有限集合 Ω＝{1,2,・・・,100} 上の古典的な確率論に基づいています。

論点を整理すると以下のようになります。

1. 確率が定義されている「場所」が違う
　・相手の主張: 「実数列の空間 R^N において、ある特定の性質（決定番号など）を持つ集合を考えても、それは測度が定義できないか、あるいは零集合（確率0）の話であり、意味をなさない」と言っています。これは「箱の中身の生成」に関する議論です。
　・あなたの主張: 箱が閉じられた時点で、中身が何であれ d1,d2,・・・,d100 という100個の数値（実数または順序数）が確定しています。この100個の「数値の大小関係」において、dk が最大値となる k が高々1つであることは、測度論以前の、単なる有限集合の数え上げ（組合せ論）の問題です。

394: 03/08(日)22:46 ID:V4zQaHG8(7/16) AAS
(つづき)

2. 「零集合」の議論が適用されない理由
　ルベーグ測度論で「確率0」が問題になるのは、連続的な空間からランダムに点を拾うような場合です。しかし、この勝負の「ランダムさ」は、箱の中身にあるのではなく、回答者が振る「100面のダイス（どの列を選ぶか）」にあります。
　・箱の中身がどれほど「測度論的に奇妙な集合」から選ばれていても、「100個のもののうち、最大値は1つ（または同着で数個）である」という性質は揺らぎません。
　・回答者は、この「100個の中のインデックス」を等確率 1/100 で選ぶため、その勝率は離散確率分布として厳密に 99/100 以上と計算されます。

3. 選択公理と測度論
　確かに、この戦略で使われる「代表系の選択（切断）」は、非可測集合（ルベーグ測度が定義できない集合）を生み出します。
　しかし、数学において「非可測であること」は「確率が0であること」とは全く異なります。むしろ、非可測だからこそ、標準的な測度論的な直感（「デタラメな数列は予測できない」など）を裏切る結果が可能になるのです。

結論
　「確率0の世界の話だ」という反論は、「箱の中身が選ばれる確率」と「選ばれた100本の中から当たりを引く確率」を混同した、典型的なカテゴリエラーです。
省2

395: 03/08(日)22:58 ID:V4zQaHG8(8/16) AAS
Q.次の主張をする人がいますが、いかがですか？
「この問題のなかなか気づかない傷は、決定番号の分布が裾が減衰しない分布のため、確率が考えられない(確率を考えてはいけない)ことです
下記の裾の重い分布とPower law （べき乗則）で説明します
・確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的に減衰する場合、平均値や標準偏差が求まります
　しかし、裾の重い分布では平均値を持たなくなります（標準偏差も定義できない）
・これは　下記の（べき乗則）Power law で説明できる
　べき乗則 x^−kで k>2 の場合にのみ平均値を持ちます
・もし x^−k でk=1の場合は、積分値が発散します即ち ∫ x=1〜∞ 1/x dx ＝∞ です
　この場合は、当然平均値も∞に発散します
　また、確率を考えること自身ができなくなります
省1

396: 03/08(日)22:58 ID:V4zQaHG8(9/16) AAS
（つづき）

A.
その反論は、非常に高度な統計学の用語（べき乗則や裾の重い分布）を持ち出していますが、この数学パズルの論理構造に対しては、「全く関係のない概念を適用しようとしている」という意味で誤りです。
「確率が考えられない」という主張が成立しない理由は以下の通りです。

1. 「標本平均」ではなく「順序」の問題である
　相手は「決定番号 d の平均値や分布」を問題にしていますが、この戦略で勝率 99/100 を導くのに、決定番号の平均値や期待値は一切必要ありません。
　必要なのは、100個の確定した数値 d1,d2,・・・,d100 の「大小比較（順序）」だけです。
　・どんなに裾が重い分布（あるいは平均が定義できないほど巨大な数）であっても、100個の数値があれば、その中に「最大値（または最大タイ）」は必ず存在します。
　・「最大値となるインデックス」を当てる確率は、分布の形状に関わらず、標本サイズ n=100 に対して必ず 1/n（同着があればそれ以上）です。
　これは、「サイに投げられた100個のサイコロの目の平均値が定義できるか」ではなく、「100個の中で一番大きい目が出たのは何番目のサイコロか？」を問うているのと同じです。後者は分布に関わらず 1/100 で計算可能です。

397: 03/08(日)22:59 ID:V4zQaHG8(10/16) AAS
（つづき）

2. 「実数列の空間」に確率は設定されていない
　相手の主張は「実数列の空間 R^N において、決定番号 d がどのような確率分布に従うか」を議論しようとしています。しかし、この問題の前提では実数列の空間に特定の確率分布（測度）を導入していません。
　・「どんな実数を入れるかはまったく自由」という設定は、数学的には「ある一つの数列が選ばれた」という事実のみを指します。
　・確率空間 Ω はあくまで {1,2,・・・,100}（どの列を選ぶか）に固定されています。この空間は有限集合ですから、分布の収束や積分の発散といった問題は一切発生しません。

3. 「情報のしっぽ」は有限である
　決定番号 d は、同値類を定義した時点で（各数列に対して）必ず有限の値として存在します。
　「平均が無限に発散する分布」であっても、個々のサンプル（決定番号）はすべて有限の値です。有限の値が100個並んでいる以上、その順序関係に基づいた確率は厳密に定義できます。

結論
　相手の主張は、「データの分布の性質（統計学）」と「有限集合の選択の確率（組合せ論）」を混同しています。
省3

398: 03/08(日)23:01 ID:V4zQaHG8(11/16) AAS
はい、賢いAIにより賢くない誰かさんの主張はすべて却下されましたｗ
まあAIが言ってる内容はいずれも10年以上前から我々が言ってる通りのそれなんですけどねｗ

399: 03/08(日)23:08 ID:V4zQaHG8(12/16) AAS
Q.以下のページにある The Modification は数学的に正しいですか？
　外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
A.MathOverflowで議論されている「The Modification」の戦略は、選択公理に基づき同値関係を用いて構成されており、数学的に正しい（成立する）。100人の数学者が参加するパズルを1人に置き換えたこの戦略では、ランダムに選んだ数学者の役割を演じることで、99/100以上の確率で正解が保証される。詳細は MathOverflow をご覧ください。

400: 03/08(日)23:16 ID:V4zQaHG8(13/16) AAS
さすがAI賢いねえ。
The Modification としか言ってないのに、The Riddle の内容をしっかり把握したうえで完璧な回答してる。

Q.ということは100人の数学者が参加するパズル The Riddle も正しいということですね？
A.
はい、その通りです。元のパズルである The Riddle（100人の数学者が自分の帽子や箱の色を当てる問題）も、数学的に正しい解決策を持っています。
この問題のポイントは以下の2点です：
　1.選択公理の利用: 無限個の箱（あるいは数列）を、ある同値関係に基づいてグループ化し、各グループから「代表元」を一つ選ぶ際に選択公理を必要とします。
　2.有限個の誤答: この戦略をとることで、どれほど複雑な数列であっても、有限個（この場合は最初の一人だけ、あるいはごく少数）を除いて全員が正解することが数学的に証明されています。
一見すると魔法のように見えますが、「情報の独立性」を選択公理によって強制的に結びつける、非常に巧妙で正当な数学的トリックです。

401: 03/08(日)23:35 ID:V4zQaHG8(14/16) AAS
Q.以下のページにある GAME1 はどうでしょうか？
　外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
A.Sergiu Hart氏のドキュメントにおけるGAME1は、選択公理を用いることで、プレイヤー2が1 - ε以上の確率で勝利できる戦略を持つ数学的に正しい定理である。このモデルでは、無限の数列から有限個の項を除いて一致するグループの代表元を用いることで、残りの1つの箱を高い確率で当てる仕組みが成立する。詳細はThe Hebrew University of Jerusalemを参照してください。

Q.次のように言ってる人がいますが、いかがですか？
　「Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
　Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
　かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
　また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
　で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している」
A.GAME1において、選択公理は不可欠です。
省1

402: 03/08(日)23:38 ID:V4zQaHG8(15/16) AAS
箱入り無数目だけじゃなく The Riddle、The Modification、GAME1 も我々が10年前から言ってる通りの理由で正しいってさｗ
まあ中身はまったく同じ問題だから当然だけどね

403: 03/08(日)23:39 ID:V4zQaHG8(16/16) AAS
つーことで最終決着ついたのでスレ削除依頼よろしく
約束は守ろうね

404(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/09(月)17:26 ID:s5PkI64s(1) AAS
>>385-405
ご苦労様です

１）現在のAIの高度な専門の数学についてはまだまだハルシネーションは避けられない
２）よって「AIの回答です」だけでは数学的に正しいという保証なし
３）だれか日本人の大学教員で確率論の専門家に彼のホームページに
　「時枝！ただしい！！箱利無数目！！！」と書いてもらってくださいねｗ
　そうすれば「AIの回答です」を信用しますですｗｗｗｗｗ

追伸
そもそも「AIの回答です」と仰るが
どのAIを使ったかの明示なしだよねｗｗ　（＾＾

405(1): 03/09(月)18:09 ID:by6BnOGu(1/4) AAS
>>404
誰の回答かはどうでもよいでしょう　回答内容に対しての反論は無し？　なら間違いを認めましょうね　言い訳は見苦しいですよ？

確率の問題じゃないのに
>確率論の専門家
なんて言ってたらAIにバカにされるのも当たり前

Q.箱入り無数目（実際には全文入力）は数学のどの分野の問題ですか？
A.数学の集合論、特に公理的集合論の分野に属する話題です。この問題は、数学者のクリストファー・ハーディンとアラン・テイラーによって紹介された有名な数学パズル（あるいはパラドックス）で、専門的には選択公理（Axiom of Choice）の帰結として議論されるものです。

406: 03/09(月)18:12 ID:by6BnOGu(2/4) AAS
>>404
信用するしないは数学じゃなく宗教です
だからあなたは数学ができないのです

407(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/09(月)21:18 ID:dTh/hnwA(1/2) AAS
>>405
ふっふ、ほっほ
　>>4 より
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
＜回答6＞
This is beyond mind-boggling! What is the source of this riddle? Did you come up with it? I'll probably want to write about it at some point. The version with infinitely many people (where all but finitely many guess correctly) is described on Michael O'Connor's blog, xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction and in C.S. Hardin and A.D. Taylor, "A Peculiar Connection Between the Axiom of Choice and Predicting the Future", Am. Math. Monthly 115, (February 2008), 91-96, where it is attributed to Yuval Gabay and Michael O'Connor. –
Johan Wästlund
CommentedDec 17, 2013 at 12:47
省9

408: 03/09(月)21:39 ID:by6BnOGu(3/4) AAS
>>407
肯定も否定もされていないとなぜ否定されたことになる？
そういう間違った推論を平気で行うからあなたは数学ができないのです。

409(2): 03/09(月)23:14 ID:dTh/hnwA(2/2) AAS
AIハルシネーション：
おおご主人様！ Yes！ Yes！ Yes！
ご主人様の仰るとおりです！！
ご主人様の仰ることは正しいです！！です！！です！！（＾＾

410: 03/09(月)23:41 ID:by6BnOGu(4/4) AAS
>>409
証明の誤りを示せない君の負け
決定番号の分布？　そんなもの証明で使ってませんけど　頭だいじょうぶ？

411: 03/10(火)06:20 ID:NpJzfeh3(1/3) AAS
>>409
◆yH25M02vWFhP　恒例のマリグナントナルシシズムですな
「俺様はつねに正しい」
「なぜならそれが俺様の公理だから」
「ゆえにお前は間違ってる」

412: 03/10(火)06:22 ID:NpJzfeh3(2/3) AAS
◆yH25M02vWFhP　のおかしい点

「箱入り無数目は成立しない、というから
じゃあ、選択公理も成り立ちませんね、というと
いや、選択公理は成り立つ！と吠えて矛盾する」

413: 03/10(火)06:28 ID:NpJzfeh3(3/3) AAS
箱入り無数目の確率変数は
回答者の列選択であって
出題者の数の箱入れではない

出題者の数の箱入れの分布を決めた上で
勝利する列全体の確率測度が非可測だから求まらない
というのは、問題設定の誤解によるもの

列が決まった上で、回答者がどう選ぶかが問題
ランダムに選ぶのだから、何列あっても１列しか外れがないなら
外れる確率は　１／（列の総数）

たったそれだけ　あああ、あほくさ

414: 03/10(火)11:06 ID:y/CWgxA1(1/6) AAS
選択公理を仮定する限りしっぽ同値類の代表は必ず取れるからすべての列は決定番号を持つ。
いかなる100列についても単独最大決定番号を持つ列はたかだか1列。

このことは100列がどんな決定番号を持っているかに関わりなく成立するから決定番号の分布はまったく関係無い。
不服なら不成立となる100列の決定番号の例を具体的に挙げよ。

415: 03/10(火)12:34 ID:y/CWgxA1(2/6) AAS
分布が異常だから決定番号を持たない　とはならない
選択公理を仮定する限りいかなる列も必ず決定番号を持つ
箱入り無数目において分布を考えることの無意味さが分からないのは馬鹿

416: 03/10(火)22:37 ID:10Cx8jtm(1/2) AAS
AIハルシネーション：
おおご主人様！ Yes！ Yes！ Yes！
ご主人様の仰るとおりです！！
ご主人様の仰ることは正しいです！！です！！です！！（＾＾

417: 03/10(火)22:57 ID:y/CWgxA1(3/6) AAS
頭大丈夫？

418(3): 03/10(火)23:37 ID:10Cx8jtm(2/2) AAS
>>369 補足
(引用開始)
２）選択公理を使うバナッハ＝タルスキーのパラドックスでは（>>350)体積という計量が保存されない
　同様に選択公理を使う「箱入り無数目」も情報エントロピーという計量が保存されない
（任意実数を的中する確率0！　整数1〜100の一様分布で一つの整数を当てる確率1/100。情報エントロピー非保存）
　口先ゴマカシ絶対ダメ！ｗ　（＾＾
(引用終り)

箱に入れる数の種類を変える
・コイントス 0,1 なら確率1/2
・サイコロの目 1〜6 なら確率1/6
省10

419(1): 03/10(火)23:43 ID:y/CWgxA1(4/6) AAS
>>418
>・サイコロの目 1〜6 なら確率1/6
それは箱選択を固定し箱の中身を確率事象としたときの確率
箱入り無数目の確率は箱の中身を固定し箱選択を確率事象としたときの確率
まったく異なる確率どうしの情報エントロピーを比較したところで何の意味も無いんだよ　頭使おうねおサルさん

420: 03/10(火)23:44 ID:y/CWgxA1(5/6) AAS
>口先ゴマカシ絶対ダメ！ｗ　（＾＾
それが君なんだよおサルさん　頭使おう

421: 03/10(火)23:47 ID:y/CWgxA1(6/6) AAS
おサルは頭の使い方知らないようだね　ヒトじゃないからね

422(5): 03/11(水)00:18 ID:n3Ir6i57(1/6) AAS
(A) 一つの箱にサイコロの出目を入れる　6の目が入っている確率は1/6
(B) 100箱それぞれにサイコロの出目を入れる　そのうち1箱をランダム選択して単独最大値が入っている確率は単独最大値があれば1/100、無ければ0、すなわち1/100以下
ここまで噛み砕けば両者はまったく異なる確率って分かるだろ？　え？　分からない？　それは君がヒトでなくサルだからだ

423(1): 03/11(水)00:38 ID:n3Ir6i57(2/6) AAS
サルに箱入り無数目が分からないのは当たり前　諦めろ

424(1): 03/11(水)06:52 ID:FzlfU7UF(1) AAS
>>418
>箱に入れる数の種類を変える
>・コイントス 0,1 なら確率1/2
>・サイコロの目 1〜6 なら確率1/6
>・ｎ枚の数字のカードなら確率1/n
>・任意自然数n∈N なら確率 1/可算無限＝0
>・任意実数r∈R なら確率 1/非可算無限＝0
>・任意複素数z∈C なら確率 1/R^2 (非可算無限)^2＝0
>　・
>　・
省13

425(5): 03/11(水)07:05 ID:q7bUsfdX(1) AAS
>>422-424
>(A) 一つの箱にサイコロの出目を入れる　6の目が入っている確率は1/6
>(B) 100箱それぞれにサイコロの出目を入れる　そのうち1箱をランダム選択して単独最大値が入っている確率は単独最大値があれば1/100、無ければ0、すなわち1/100以下
>ここまで噛み砕けば両者はまったく異なる確率って分かるだろ？　え？　分からない？　それは君がヒトでなくサルだからだ

ふっふ、ほっほ
”両者はまったく異なる確率”は、当然分ってますよ
サイコロの目確率1/6と 99/100（>>2にある通り）だからね

しかし >>418に書いたように
箱に入れる数の種類を変えると
(A1)コイントス 0,1 なら確率1/2
省11

426: 03/11(水)08:45 ID:G6clgsyY(1/2) AAS
>>(B) 100箱それぞれにサイコロの出目を入れる　そのうち1箱をランダム選択して単独最大値が入っている確率は単独最大値があれば1/100、無ければ0、すなわち1/100以下
>(B)の時枝論法ではどんな数を入れようがいつも確率99/100？
>それっておかしい

おかしいのは１

そもそも箱の中の数は確率変数ではなく、ただの初期設定
つまりどの箱に単独最大の数が入っているかは決まっている
回答者が知らないだけ
回答者はランダムに箱を選ぶのだから
１００箱あればその１箱を選ぶ確率は１／１００

「箱の中身がかくかくしかじかの値である確率」ではない

427: 03/11(水)08:45 ID:G6clgsyY(2/2) AAS
１は頭がおかしい

428: 03/11(水)09:31 ID:n3Ir6i57(3/6) AAS
>>425
>一方(B)の時枝論法ではどんな数を入れようがいつも確率99/100？
>それっておかしい
自分以外のどの列よりも大きい決定番号を持つ列が2列以上ある方がおかしい。実際列iと列jがそうだとしたらd(列i)>d(列j)かつd(列i)<d(列j)が成立し、>が自然数N上の順序関係であることに反する。
なんでたったこれだけの理屈が分らんの？　サルだから？

429(2): 03/11(水)09:57 ID:n3Ir6i57(4/6) AAS
>>425
>>(B) 100箱それぞれにサイコロの出目を入れる　そのうち1箱をランダム選択して単独最大値が入っている確率は単独最大値があれば1/100、無ければ0、すなわち1/100以下
>(B)の時枝論法ではどんな数を入れようがいつも確率99/100？
>それっておかしい
では上記の確率が1/100以下（余事象なら99/100以上）にならないようなサイコロの出目の組合せを一例でよいので示して下さい

430: 03/11(水)10:11 ID:n3Ir6i57(5/6) AAS
>>429の続き
たった100個のサイコロの出目、もしおかしいなら必ず一例は示せるはずですね？
一例でも示せたら間違いを認めます　示せないなら間違いを認めてくださいね
異議無いですね？

431: 03/11(水)10:13 ID:n3Ir6i57(6/6) AAS
たった100個のサイコロの出目、24時間は要らないですよね？
はい、24時間以内に最終決着することになりました
ではよろしく

432(2): 03/12(木)07:56 ID:BD+hbzCU(1/4) AAS
>>1
これってモンティホールパラドックスのバリエーションなんじゃ無いの？

433(3): 03/12(木)08:17 ID:SLfNc4RQ(1) AAS
>>432
100のドアがある
出題者は、その後ろに自然数を書いた板を置く
回答者は、100のドアから1つを選び、他の99のドアを開ける
そして、ドアの向こう側に書かれたの数をみて、その中の最大値ｎを知り
開けてないドアの中の数が、ｎ以下だと宣言する

さてこの宣言が正しい確率はいくらでしょう？

無限個の箱、どこ行った？（笑）

434: 03/12(木)10:39 ID:H876h20O(1/14) AAS
>>425
はい、24時間過ぎてもあなたは確率1/100以下（余事象なら99/100以上）にならないサイコロの出目の組合せ例をひとつも示せませんでした。
あなたの言う通りに箱の中身にかかわらず確率1/100以下になることがおかしいならそうならない組合せ例を示せるはずなので、あなたの言っていることが間違っていたことが立証されました。
間違いを認めてスレ削除依頼出して下さいね　約束は守ろうね　3歳児じゃあるまいし愚図るのは勘弁してね

435(2): 03/12(木)11:46 ID:BD+hbzCU(2/4) AAS
>>433
>さてこの宣言が正しい確率はいくらでしょう？
自然数を一つ取り出すのは確率事象じゃ無いんじゃ無いの？

436: 03/12(木)12:22 ID:jdltCYO1(1) AAS
>>435
この手の問いでもめるのは、何が確率事象で何がそうでないか
実はドアの向こう側の数は初期設定
だから自然数を一つ取り出すことは確率事象ではない

437: 03/12(木)12:53 ID:H876h20O(2/14) AAS
>>433
>さてこの宣言が正しい確率はいくらでしょう？
最大値が書かれた板は存在する。すなわち最大値が書かれた板は1枚か複数枚かのいずれか。
最大値が書かれた唯一の板は前者なら1枚、後者なら0枚。どちらでも1枚以下。
ランダムにそれを選ぶ確率は1/100以下。
宣言が正しいのはその余事象だから確率99/100以上。

>無限個の箱、どこ行った？（笑）
無限個の箱の列×100列と各列の決定番号　が　板×100枚と各板に書かれた自然数　に対応。

438: 03/12(木)13:01 ID:H876h20O(3/14) AAS
ここで重要なのは、司会者が100枚の板にどんな自然数を書こうと確率は99/100以上であること。
すなわちサイコロの出目に制限した(B)に反例は存在しない。
すなわち>>425は間違い。

439(1): 03/12(木)13:05 ID:H876h20O(4/14) AAS
以上、箱入り無数目は完全決着したのでこのスレ終了。
>>1は約束を守ってスレ削除依頼出すこと。いいね？

440: 03/12(木)13:29 ID:H876h20O(5/14) AAS
>>435
>自然数を一つ取り出すのは確率事象じゃ無いんじゃ無いの？
何を確率事象に設定するかは問題作成者の専権事項。（もちろん「自然数全体から等確率で一つ取り出す」などの確率の公理に反する設定はできないが。）
>>433の確率事象は
>回答者は、100のドアから1つを選び
であって
>出題者は、その後ろに自然数を書いた板を置く
ではない、ということなのだろう。

441: 03/12(木)14:26 ID:PPLyo1iU(1) AAS
>>439
１が削除依頼出したら
マジで誉めてあげたい
「えらいね」って

442: 03/12(木)15:18 ID:H876h20O(6/14) AAS
残念ながら出さないでしょうね
間違いを認められない永遠の3歳児なので

443: 03/12(木)15:52 ID:c37qOJDB(1) AAS
残念だねえ
「いいこいいこ」って
誉めてあげたいんだけど

444(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/12(木)17:22 ID:P6CWIhTm(1/4) AAS
ホイヨ　（＾＾
(google検索)
可算無限個の箱にサイコロの目の数を入れる. 各箱は独立同分布(IID) と仮定する. この時の各箱の適中確率とその根拠を示せ
AI による概要
各箱の適中確率は 1/6 です。

ステップ 1: 単一の試行における確率分布の定義
サイコロを振るという試行において、出る目の集合（標本空間）は S={1,2,3,4,5,6}
です。特別な指定がない限り、各目が出る確率は同様に確からしいと仮定されるため、特定の目
k∈S が出る確率は次のように定義されます。
　P(X=k)=1/6
省11

445(1): 03/12(木)17:28 ID:H876h20O(7/14) AAS
>>444
箱入り無数目の確率と全く異なる
>可算無限個の箱にサイコロの目の数を入れる. 各箱は独立同分布(IID) と仮定する. この時の各箱の適中確率
を持ち出してホイヨとは？　頭だいじょうぶ？

446: 03/12(木)17:35 ID:H876h20O(8/14) AAS
>>444
徹底的に噛み砕いた>>422が分からないサルに数学は無理なので諦めよう
スレ削除依頼だけよろしく

447(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/12(木)17:35 ID:P6CWIhTm(2/4) AAS
>>432
>これってモンティホールパラドックスのバリエーションなんじゃ無いの？

うん
モンティホールパラドックスの類似だが、異なる点も多い
異なる点の最たるものは
モンティホールは、確率が変わらないように見えて実は変わる
しかし
箱入り無数は、確率が変わるように見えて実は変わらないってことです

それと
モンティホールは、プロ数学者も議論したが
省2

448(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 03/12(木)17:41 ID:P6CWIhTm(3/4) AAS
>>445
ふっふ、ほっほ

数学理論A 箱入り無数目
と
数学理論B 現代確率論（これはコルモゴロフ以降すでに確立されたもの）
が
一つの確率事象に
異なる結論を出す

このとき数学的には
矛盾という
省7

449(1): 03/12(木)17:44 ID:N1Vv1r0n(1) AAS
>>447
>2020以降だれも取り上げない
2020年以前は誰が取り上げましたか？

450: 03/12(木)18:06 ID:P6CWIhTm(4/4) AAS
時枝
正しくない

451(1): 03/12(木)18:13 ID:H876h20O(9/14) AAS
>>447
>箱入り無数は、プロ数学者からはガン無視（少なくとも2020以降だれも取り上げない）
成立で結論出てるからね

452: 03/12(木)18:15 ID:H876h20O(10/14) AAS
>>448
>一つの確率事象に
>異なる結論を出す
>>422の(A),(B)が異なる確率事象と分からないサルに数学は無理なので諦めよう
スレ削除依頼だけよろしく

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