[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
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600(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/07/21(金)16:19 ID:L/LQf6Gh(1/6) AAS
>>591
>「箱入り無数目」の決定番号を潰す話を、あとで書こうと思う
スレ主です
＜「箱入り無数目」の決定番号を潰す話＞
１）決定番号については、下記をご参照
2chｽﾚ:math
２）記号を整備しよう
有限長さnの数列：sn = (s1，s2，s3 ，・・，sn)
可算有限長さの数列：sN = (s1，s2，s3 ，・・・)
可算有限長さ一点コンパクト化の数列：sN+ = (s1，s2，s3 ，・・・，sω)
省16
601(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/07/21(金)16:22 ID:L/LQf6Gh(2/6) AAS
>>600
つづき
６）一つの箱に確率pで数が入れられるとする。また、一つの同値類内で考える
lemma 1：有限長さnの数列 snで、決定番号n-1以下の確率p、nの確率1-p
証明：決定番号n-1以下の場合、n-1番目が一致しているべきで確率p、nの確率は余事象で1-p
lemma 2：確率p＝0で、有限長さnの数列 snで、決定番号n-1以下の確率0、nの確率1
証明：lemma 1で、p＝0とすればよい
lemma 3：確率p＝0で、可算有限長さ一点コンパクト化の数列 sN+において、決定番号ωの確率1、ω未満(つまり有限n)の確率0
証明：lemma 2において、上記４）のlim n→ω sn＝sN+ を適用すればよい
lemma 4：確率p＝0で、可算有限長さの数列 sN = (s1，s2，s3 ，・・・)において、決定番号ω未満(つまり有限n)の確率0
省17
604: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/07/21(金)16:48 ID:L/LQf6Gh(3/6) AAS
>>600 補足
ツッコミがある前に
（R全体を考えるのは、確率測度としては発散が入り、不都合）
↓
（R全体の一様分布を考えるのは、確率測度としては発散が入り、不都合）
追伸
ガウス分布（正規分布）のように、無限大で早く減衰する分布ならば
R全体を考えることは可
（L^2の手法も似た思想ですかね？ｗ）
612(4): 2023/07/21(金)20:55 ID:Dpf9+zTy(2/6) AAS
>>600-601
スレ主です
＜「箱入り無数目」の決定番号を潰す話＞
に加えて
＜開けた箱と 開けていない箱の比較の話＞
をしよう
これが、時枝「箱入り無数目」のトリックの一つ
これを、以下説明する
１）いま、二人が居て、箱が一つずつ計二つ
これを、AとBとしよう
省17
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