[過去ﾛｸﾞ] 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 58 (969ﾚｽ)
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770(3): 2022/05/02(月)22:34 ID:4pK8qyPH(1) AAS
7色の球がそれぞれたくさんあり、これらをいくつかつないでカラフルな数珠をつくる。
どの異なる2色の組についても、
その2色の球が隣接する箇所があるような数珠を作るとき、
必要な球の個数は最も少ない場合で何個か。
じゅずずんれつの公式だけでは役に立たなそうで手が出ません。よろしくお
願します。
771(1): 2022/05/03(火)00:45 ID:if2/WnJf(1/2) AAS
>>770
赤白赤白でつくれば４個で題意を満たす。
772(1): 2022/05/03(火)00:59 ID:OS3XRHrP(1) AAS
>>770
7頂点完全グラフを考えると全ての分岐が6なので一筆書きが可能
なので21通りの組み合わせをちょうど21個の数珠でその中に全ての組み合わせが出るようにできる
773: 2022/05/03(火)10:21 ID:if2/WnJf(2/2) AAS
>>770
7色全部使うというのが前提？
774: 2022/05/03(火)10:38 ID:DsihTUy7(1) AAS
どの異なる組も出るんやからもちろん全7色使うやん
775(1): 2022/05/03(火)13:47 ID:r2Wf0aqa(1) AAS
>>771 おもしろくねーわ。
それにその2色だけでいいなら4個じゃなく2個でいいだろが。
776(1): 2022/05/03(火)14:21 ID:6Oi69Z6e(1) AAS
>>775
２個で作った数珠ってありうる？
777: 2022/05/03(火)14:37 ID:Jw0lbFHe(1) AAS
>>776
7色の数珠はあんのかよw
778: 2022/05/03(火)14:44 ID:XTZFCW1s(1) AAS
条件を満たす21個の数珠は何通りあるか
回転、裏返しで同じになるのは同一視
779: 2022/05/03(火)20:10 ID:iTTFp73f(1) AAS
全色使わなくていいなら玉一個の数珠でいいって話になる
780: 2022/05/04(水)11:33 ID:4fmbAMiO(1) AAS
受験問題作るのって大変だな
ツッコミどころを塞がなきゃいけない
781: 2022/05/04(水)12:25 ID:dvfI5GYr(1) AAS
尿瓶ジジイ駆逐されて草
782(1): 2022/05/04(水)21:16 ID:/IGKWBUN(1) AAS
>>772さま
8色の場合だとどうなりますか。よかったらおせえてくだださい。
783: 2022/05/04(水)22:05 ID:TVCjMpTh(1) AAS
>>782
始点と終点が同じ一筆書きができるグラフにするのに必要な最小の辺数を考える
全頂点の分岐が偶数になる事が必要十分
だから４本
数珠の数はC[8,2]+4=32個
784: 2022/05/05(木)09:13 ID:jtSa4zH7(1/2) AAS
平面上に2つの円C、Dがあります(円といえば円の周のみをさします)。
CとDの位置関係について、
「D全体が円Cの内側にある」「D全体が円Cの外側にある」
という2つのケースが否定されたら、
「CとDは共有点を持つ」ということは明らかでしょうか。
785: 2022/05/05(木)09:17 ID:38iUwvMU(1/2) AAS
>>767
最大は50で14400通り
786(1): 2022/05/05(木)09:20 ID:nbWzsvcq(1) AAS
明らかと思います
円Cによって平面は2つの領域に分けられます
Dが両方の領域にあったら中間値の定理と同様の理屈で交点を持つことになります
交点を持たないならD全体がどちらか片方の領域にあることになります
787(1): 2022/05/05(木)09:24 ID:38iUwvMU(2/2) AAS
>>767
応用問題
a(1),a(2),…,a(9),a(10)は1～10を無作為に並び替えて得られる数の列である。
|1-a(1)|+|2-a(2)|+…+|9-a(9)|+|10-a(10)|
の期待値を求めよ
788: 2022/05/05(木)09:35 ID:jtSa4zH7(2/2) AAS
>>786
ありがとうございます。
789(1): 2022/05/05(木)14:43 ID:oI1t+S6m(1) AAS
>>768
すいません、よろしければ
「互いに素である長さ２の置換」の意味を教えていただけますか？
790(1): 2022/05/05(木)17:03 ID:1A4fCexd(1) AAS
>>789
長さにの循環置換は２つの元を入れ替える置換
置換a,bが互いに素とはaが動かす元とbが動かす元にかぶりがない事、例えば(23)と(49)は互いに素、(68)と(78)は互いに素でない
791(1): 2022/05/06(金)11:07 ID:Vpo7LsIK(1/3) AAS
>>787
理論値は33
792(1): 2022/05/06(金)11:11 ID:Vpo7LsIK(2/3) AAS
>>791（補足)
１００万回のシミュレーションで確認
> y=replicate(1e6,sum(abs(sample(10)-(1:10))))
> summary(y)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
2 28 34 33 38 50
793: 2022/05/06(金)11:14 ID:Vpo7LsIK(3/3) AAS
応用問題
a(1),a(2),…,a(9),a(10)は1～10を無作為に並び替えて得られる数の列である。
|1-a(1)|+|2-a(2)|+…+|9-a(9)|+|10-a(10)|
の最頻値を求めよ
794: 2022/05/06(金)12:00 ID:6B9UxDz1(1) AAS
>>792
なんで年金もらってないの？
掛け金払ってないの？
795: 2022/05/07(土)18:46 ID:4ZJBWrHt(1) AAS
>>790
ありがとうございます
796: 2022/05/09(月)00:41 ID:m5fAp/Jl(1/3) AAS
平面上に赤い点と青い点がそれぞれ３個ずつ合計６個ある。
これら６個のうち、どの３つもどういつ直線上にない。
この時、次の二つの条件を同時に満たす直線が存在することを示せ
【条件】
・直線上に赤い点と青い点がある。
・直線によって分けられる平面の２つの領域（直線自体は含まない）にはそれぞれ赤い点と青い点が１つずつ存在する。
797(1): 2022/05/09(月)01:30 ID:wg9qd9Ic(1) AAS
赤点をABC、青点をDEFとする
直線lで分けられる開半平面をR,Sとする
lを次のように連続的に動かす
•最初lは辺BC上をB→Cと動く動点Pをとって直線APをlとして直線AB→直線ACと変化させる
•次に同様にして直線AC→直線BCと動かし最後に直線BC→直線ABと戻す
この動きに応じて半平面も動かす、最終的にP→Q、Q→Pとなる
D,E,Fは最初Pの側に多く乗っているとしてよい
最後はQの側の方が多くなるのだからPの側が多い状態からQの側が多い状態に切り替わる瞬間がくる
その時答えげと
798(3): 2022/05/09(月)16:12 ID:NL8QJn/Z(1) AAS
小学生レベルの質問ですが教えてください。
いい歳して反比例というものがよく分からなかったので自分で調べました。
「反比例」とは、xが2倍になればyは1/2、3倍なら1/3になる関係、
つまりxとyの積が一定である関係。そして、グラフにすると曲線になる
↑
こういう理解でOKでしょうか？
また、以下のような考え方が間違っていたらご指摘ください。
・「正比例」の反対が「反比例」ではない。ふたつは全然別の概念。
・日常会話で、片方が増えればもう片方が減るという関係を反比例と言ったりする
（ex「飲酒量と翌日の仕事の効率は反比例の関係だ」）が、これは間違った言い方。
省2
799: 2022/05/09(月)16:32 ID:m5fAp/Jl(2/3) AAS
>>798
「反比例」とは、xが2倍になればyは1/2、3倍なら1/3になる関係、
つまりxとyの積が一定である関係。そして、グラフにすると曲線になる
↑
こういう理解でOKでしょうか？
-----
OK.
日常会話での話は分からん。
相手の理解力に合わせていけ
800: 2022/05/09(月)16:37 ID:m5fAp/Jl(3/3) AAS
>>797
正解
801(2): 2022/05/09(月)17:58 ID:XWF4qCV7(1) AAS
＞・「正比例」の反対が「反比例」ではない。ふたつは全然別の概念。
正比例の反対って何？
＞（ex「飲酒量と翌日の仕事の効率は反比例の関係だ」）が、これは間違った言い方
間違いだとする根拠は？
減少関数だが反比例ではない例になってるかが自明じゃないんだが
（定義域が明示されてないので飲まない日はどうなるんだってツッコミはあるが）
802: 2022/05/09(月)22:40 ID:vJ/Z6NOf(1) AAS
>>801
日常会話で正比例の反対の意味で反比例とか逆比例とか言うことはあるけど、
数学的に正比例の反対ということではない、という話では。正比例の反対の意味を問うてはいない。
多角形の反対が円というのは云々みたいなことではないか。たしかに「多角形の反対って何」と
聞かれそうだけど。
飲酒量と仕事の効率の関係は明らかに関数ではない（なので反比例ではない）。まあ実際に調べたら何かしらの相関関係が
あるかもしれないないかもしれない（飲むとストレス発散で気分よく仕事ができるかもしれない、良く眠れるかもしれないし逆化もしれないし
好きな人と飲んだ酒と嫌な上司と飲んだ酒とでは違うかもしれない）。
日常会話として通じないとは思わない（発話者の言わんとすることがどのくらい伝わるかという話はある）けれど、「その言い方は
間違っている」と言うと「なんなの」と思われるかもしれない。
803: 2022/05/09(月)23:58 ID:ATc9/K5J(1) AAS
>>798
このスレに常駐している「言葉についての疑問投下、但し実際には答えを自分で初めから持っている問題投下野郎」ですね。結構つまらない問題ばかりで退屈です。
804: 2022/05/10(火)09:27 ID:EHPXLxyF(1) AAS
>>801
どうやら彼は字義に拘り世の各概念の命名にいちいち異議を唱える人の様だね､
反比例ではなく逆数比例と訳すべきだったとでも思ってるんだろ｡
彼の認識世界では反比例は負比例と解釈し直してる気がする｡
805(2): 798 2022/05/10(火)14:38 ID:6IzdMEd5(1) AAS
皆様を不快にさせる質問だったようで、たいへん申し訳ありませんでした。
これまで「どっちかが増えればもう片方が減る」ならぜんぶ反比例と言っていたのが、
子どもの問題集を見てはじめて逆数という概念を知り、いろいろ勢いで質問してしまいました。
ごめんなさい。
そして回答していただいた方、ありがとうございました。
806: 2022/05/10(火)16:14 ID:1o/YLjdi(1) AAS
>>805
こいつはゴミ。またつまらない思い付きで「言葉に関する疑問」を投下する。
807: 2022/05/10(火)21:50 ID:/CQDJlCU(1/2) AAS
平面上に10個の点をどの3点も同一直線上にないように、かつ、
どの3点が構成する三角形も鋭角三角形にならないように配置することはできるか？
808: 2022/05/10(火)21:58 ID:waEtof1J(1) AAS
半径1億くらいの円周上で中心角1°おきに10点取ればよい
809: 2022/05/10(火)22:17 ID:NGy5PP2O(1) AAS
あら、半径関係ないやんw
まぁ間違ってはないけどw
810(1): 2022/05/10(火)22:19 ID:njDVKBTi(1/2) AAS
4つのサッカーチームA,B,C,Dで、どの2チームも1回ずつ対戦する総当たり戦をおこなった。
各チームの得失点が次のようになることはありえないらしいのですが、
それはなぜですか。
A：得点合計13 失点合計11
B：得点合計6 失点合計4
C：得点合計3 失点合計4
D：得点合計1 失点合計4
811: 2022/05/10(火)22:21 ID:06w9xtpL(1) AAS
円を180度未満で切り取った円弧上に取れば
812: 2022/05/10(火)22:24 ID:/CQDJlCU(2/2) AAS
>>810
Aの失点合計が11ってあるけど、B,C,Dの得点合計が10点なので足りんない
813: 2022/05/10(火)22:43 ID:njDVKBTi(2/2) AAS
なるほど！ありがとうございます。
814: 2022/05/11(水)16:57 ID:i52nKB0C(1/2) AAS
>>805
謝罪する必要もないと思う。
素朴な疑問は参考になったので今後も疑問は投稿を続けてください。
業界用語と日常用語の乖離とかは勉強になることが多いので。
例、複雑骨折・悪性貧血
815: 2022/05/11(水)17:22 ID:i52nKB0C(2/2) AAS
そういえば、原発性肺がん とかも誤解を招く表現だなぁ
816: 2022/05/11(水)20:05 ID:5CMAPtiS(1) AAS
職業訓練学校の筆記試験問題に中学生レベルの数学が出るのを知ったので
過去問をやってみたら全然わかんなくてかなり焦ったよ
とりあえず今は小５の分数からやり直して公文式のドリルを毎日やってます
817(2): 2022/05/12(木)22:43 ID:ojw5HzZg(1) AAS
放物線y=x^2上にことなる2点A、Bをとるとき
Aにおける放物線の法線とBにおける放物線の法線の交点が放物線上にのることは
ありますか。
818: 2022/05/12(木)22:47 ID:k6nrYyVK(1) AAS
Aの法線と放物線の交点をBにする
819: 2022/05/12(木)23:43 ID:K7nAiki1(1) AAS
放物線と直線の交点は最大で2ヶ所しかないんだからAとBのどちらかが交点になるしかないわな
820: 2022/05/13(金)00:59 ID:syTCxo+D(1/2) AAS
GRAPES で試すと
AとBのx座標がそれぞれ0.455 と 1.1 だと法線がだいたい放物線上で交わる感じ
821: 2022/05/13(金)11:33 ID:1aNx/nhW(1/2) AAS
A(a,a^2)やB(b,b^2)が原点だと明らかに成り立たないので原点以外として考える
Aにおける法線はy=-x/(2a)+1/2+a^2
これとy=x^2の交点のx座標は
x^2-(-x/(2a)+1/2+a^2)=x^2+x/(2a)+1/(16a^2)-(a^2+1/2+1/(16a^2))
=(x+1/(4a))^2-(a+1/(4a))^2=(x-a)(x+a+1/(2a))より
x=a または x=-(a+1/(2a))
後者はA以外の交点のx座標でこれをAの相手と呼ぶことにする
?Aの相手がbであるとき
b=-(a+1/(2a))
?Aの相手がbの相手であるとき
省2
822: 2022/05/13(金)13:22 ID:syTCxo+D(2/2) AAS
なんだじゃあa=0.5,b=1ならよかったのか。
ほんとだOKだった。
823: 2022/05/13(金)17:58 ID:nTYWPJV7(1) AAS
放物線の法線って、小中の範囲で求められるの？
824: 2022/05/13(金)18:45 ID:1aNx/nhW(2/2) AAS
y=x^2のx=tでの接線がax+bであるとき
両者の差 x^2-(ax+b) は(x-t)^2と因数分解できるからa=2t
t=0のときは法線はx=0
t≠0のとき、接線の傾きと法線の傾きの積が-1だから
接線の傾き✕法線の傾き=2t✕法線の傾き=-1 より 法線の傾き=-1/(2t)
(t,t^2)を通り傾きが-1/(2t)である直線は y=-(x-t)/(2t)+t^2=-x/(2t)+1/2+t^2
825: 2022/05/13(金)18:58 ID:NXdKKEKt(1/2) AAS
接線法線以前に二次関数のグラフが高校からやろ
826: 2022/05/13(金)19:00 ID:NXdKKEKt(2/2) AAS
と思ってググったらy=ax²だけは中学でやるみたい
827(2): 2022/05/14(土)00:20 ID:ak5tCMcW(1/2) AAS
k/(2n^2+k) の、k=1からnまでの和をS(n)とするとき
n→∞でのS(n)の極限値は求められますか。
区分求積になりそうでならなくて
828: 2022/05/14(土)00:25 ID:nuID7ypt(1/2) AAS
>>827
>小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 58
君は数学の前に日本語を勉強した方がいい
829(1): 2022/05/14(土)00:34 ID:ak5tCMcW(2/2) AAS
うちの中学は積分もやってますので大丈夫です
830: 2022/05/14(土)00:47 ID:Yp7bvKHy(1/8) AAS
k/(2n^2+n)<k/(2n^2+k) <k/(2n^2)
n(n+1)/2/(2n^2+n)<S(n)<n(n+1)/2/(2n^2)
(1+1/n)/2/(2+1/n)<S(n)<(1+1/n)/2/2
831(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/05/14(土)01:00 ID:HJwL/8TP(1/5) AAS
前>>760
>>817
A(1/2,1/4),B(1,1)におけるy=x^2の法線は、
y=-2x+5/4,y=-(1/2)x+3/2
交点(-1/6,19/12)はy=x^2上にない。
∴示された。
832: 2022/05/14(土)01:18 ID:nuID7ypt(2/2) AAS
>>829
灘中でも数2Bの途中迄しかやらないんだけどどこの中学ですか？
灘中だと個人的には中1で高校の数学3まで終わるやつもチラホラいる
833: 2022/05/14(土)01:28 ID:Yp7bvKHy(2/8) AAS
>>831
間違ってるぞ
834(1): 2022/05/14(土)01:48 ID:GJWW+IWp(1) AAS
よろしくお願いします。
中学受験の算数のコツというような本で見たのですが、
分数の計算が簡単にできるように覚えておいた方がいいこととして、
1/a - 1/b = (b-a)/a*b という公式（？法則？）がありました。
これを利用すると、例えば 1/2 - 1/5 という計算が、 (5-2)/10＝3/10とすぐにわかるというわけです。
これと同じように、覚えておいた方がいい公式として
1/a*b*c + 1/b*c*d について、何か公式があるらしいのですが調べても分かりません。
教えてください。
また、
1/a*b*c + 1/d*e*f についても、何か公式はあるのでしょうか？
835: 2022/05/14(土)02:00 ID:Yp7bvKHy(3/8) AAS
通分するだけだよ
836(1): 2022/05/14(土)02:06 ID:2wvq2WRN(1) AAS
>>834
その本見ない方がいいよ。少なくともあなたが今見るべきものじゃない。
あなたはもっと基本の計算をしっかりやった方がいい。そしたら自然とその疑問も解決する。
とりあえず1/2*3*4+1/3*4*5とかを丁寧に計算してみな？
837: 2022/05/14(土)03:03 ID:napl/5h9(1/2) AAS
>>836
ありがとうございます。
1/2*3*4+1/3*4*5を計算するとすると、やっぱり、1/24 + 1/60 となって、
次に24と60の最小公倍数を考えて、120だと見つけて、5/120+2/120＝7/120という計算をします。
まったく法則性が見つかりません。
でも、こういう計算を繰り返していればそのうち公式が見つかるかもしれないし、そんなもの見つからなくても
自然と計算が速くなっているだろうからどうでもよくなる、ということでしょうか？
頭のいい人たちもそうやってきたと。
やってみます。
838(3): 2022/05/14(土)03:04 ID:napl/5h9(2/2) AAS
もうひとつ、先のものとは全然関係ない問題ですが、これも教えてもらいたいです。
（問題）小数で表わし第３位を四捨五入すると0.04となる分数について答えなさい
（１）分子が１であるもののうち最大のものは何でしょう？
（２）分子が１であるもののうち最小のものは何でしょう？
（３）分母と分子の和が750となる既約分数をすべて答えなさい /以上
（１）は、1÷0.035＝28+4/7 → 1/28だ
（２）は、1÷0.045＝22+2/9 → 1/23だ とわかりました。
しかし、（３）は、まったくわかりません。解答編を見たところ（1）と（2）でやった
計算を利用するらしいのですが、さっぱり理解できなかったです。
答えは、29/721と31/719の２つらしいです。
省1
839(1): 2022/05/14(土)03:29 ID:Yp7bvKHy(4/8) AAS
0.035≦a/b<0.045
35≦1000a/b<45
5*7≦5*200a/b<5*9
7≦200a/b<9
7b≦200a<9b
7b≦200*(750-b)<9b
207b≦150000<209b
150000/209<b≦150000/207
718≦b≦724
候補は 32/718、31/719，30/720，29/721，28/722，27/723，26/724
省1
840: 2022/05/14(土)03:49 ID:l2l6+jzs(1) AAS
>>827
できました
与式=∫[0, 1](x/2)dx=1/4
普通の中学であれば区分求積法を勉強する前にリーマン積分について習っていると思いますがあなたの中学はどうですか？
もしいい加減な先生で、教わっていないとすれば教科書を買ってきて独学するのが良いと思います。かなりヤバいです。教科書は日本のものでも外国のものでも良いと思います。特にお勧めとかはありません。
841(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/05/14(土)04:05 ID:HJwL/8TP(2/5) AAS
前>>831訂正。
>>817
A(a,a^2),B(b,b^2)におけるy=x^2の法線は、
y=-(1/2a)x+1/2+a^2,y=-(1/2b)x+1/2+b^2
交点(-2a^2b-2ab^2,a^2+ab+b^2+1/2)がy=x^2上にあるとき、
y-x^2=a^2+ab+b^2+1/2-4a^2b^2(a+b)^2
=(a+b)^2+1/2-ab-4a^2b^2(a+b)^2
=(a+b)^2(1-4a^2b^2)+(1/2)(1-2ab)
=(a+b)^2(1+2ab)(1-2ab)+(1/2)(1-2ab)
=｛(a+b)^2(1+2ab)+1/2｝(1-2ab)
省2
842(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/05/14(土)04:16 ID:HJwL/8TP(3/5) AAS
前>>841補足。
∴放物線y=x^2上の異なる2点における法線の交点は、
2点のx座標の積が1/2のとき当該放物線上に乗る。
843: 2022/05/14(土)04:20 ID:Yp7bvKHy(5/8) AAS
>>841
最後の式、もう一つの因数が0の場合もあるぞ
844: 2022/05/14(土)05:23 ID:sIakmZLP(1) AAS
>>838
1/28<=(750-x)/x<=1/23
を解いて整数の候補を絞ればいいのでは？
845(1): 2022/05/14(土)05:57 ID:28x9bswK(1/2) AAS
>>838
発展問題
（４）分母と分子の和が2022となる既約分数をすべて答えなさい
（５）分母と分子の和が12345となる既約分数をすべて答えなさい
早起きしたので、朝飯前にプログラムしてみた
7777の場合
> calc(7777)
324/7453 323/7454 321/7456 320/7457 318/7459 317/7460 316/7461 314/7463 313/7464 312/7465 311/7466 310/7467 309/7468 307/7470 306/7471 305/7472 304/7473 302/7475 300/7477 299/7478 298/7479 296/7481 295/7482 293/7484 292/7485 291/7486 290/7487 289/7488 288/7489 285/7492 284/7493 283/7494 282/7495 281/7496 279/7498 278/7499 277/7500 276/7501 274/7503 272/7505 271/7506 270/7507 269/7508
846(3): 2022/05/14(土)06:28 ID:28x9bswK(2/2) AAS
（応用問題）小数で表わし第３位を四捨五入すると3.14となる仮分数（分子＞分母の分数）について答えなさい
分母と分子の和が2022となる既約分数をすべて答えなさい
847(1): 2022/05/14(土)09:59 ID:9EItK4ws(1) AAS
>>845
その前にキャラはどっちにすることにしたん？
・研修医制度始まる前に医師免とった
・研修医制度始まってたけど研修は受けてない学会認定0の医師
どっち？
848(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/05/14(土)10:48 ID:HJwL/8TP(4/5) AAS
前>>842補足。
(a+b)^2(1+2ab)+1/2=0のとき、
たとえば1+2ab=-2,a+b=1/4とすると、
ab=-3/2
a(1/4-a)=-3/2
a^2-a/4-3/2=0
4a^2-a-6=0
a=(1±√96)/8
=(1±4√6)/8
b=-12/(1±4√6)
省8
849(1): 2022/05/14(土)11:00 ID:Yp7bvKHy(6/8) AAS
>>848
解きなよ
850(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/05/14(土)12:00 ID:HJwL/8TP(5/5) AAS
AA省
851: 2022/05/14(土)12:03 ID:Yp7bvKHy(7/8) AAS
とく気がないなら何がしたいのかわからん
852(1): 2022/05/14(土)12:23 ID:qADxgBgR(1) AAS
>>847
研修義務化前に取得したよ。
俺の頃はストレート入局がデフォ。
挿管できない皮膚科医とかザラにいたよ。
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのに。
昨日も以前の勤務先からラパコレの麻酔を頼まれて行ってきた。
good riskな症例だったので２時間程度の拘束だった。
来週も１件依頼された。
853(1): 2022/05/14(土)14:31 ID:mMEVvgCB(1/4) AAS
>>838
二つの分数 a/b,c/d があり、a/b < c/d であったら、 e=a+c , f=b+d とした時、
a/b < e/f < c/d ；「のび太の定理」と言うと記憶しているが、検索では全く引っかからない。
が言える。さらに、もし、a/b、c/dが既約であり、a*d-b*c=-1であれば、e/f との間にも
a*f-b*e = e*d-c*f = -1
省8
854(1): 2022/05/14(土)14:57 ID:Yp7bvKHy(8/8) AAS
へえ のび太の定理か
これおそらく のび太が分数の足し算のテスト受けたときに
通分せずに分母と分子同士を足して✕食らったエピソードがあったんだろーな
それが名前の由来かね？
a/bをb個とc/dをd個用意して足して割っているので加重平均だから中間の値になる
855: 2022/05/14(土)15:06 ID:mMEVvgCB(2/4) AAS
>>853 補足
この方法を実践するのは面倒だけど、この背景を知っていて、
a+b+c+d=750,a*d-b*c=-1,0.035<a/b<c/d<0.045
という整数問題として、解かせると、(a,b,c,d)=(5,116,26,603),(22,547,7,174)
という答えが出せる。この時、(a+c)/(b+d)=31/719,29/721
856: 2022/05/14(土)15:22 ID:mMEVvgCB(3/4) AAS
>>854
その足し算もどきが、いわゆる「のび太算」で、
実際に「ノビタ」という名前の子がいた場合や、その誤答をした子が、いじめの対象になりかねないとの
理由から、排除されたのかもしれないと思う。
のび太算はともかく、のび太の定理の方は有用なのだから、普及していないのは残念。
857: 2022/05/14(土)15:24 ID:5T7Ipjdl(1) AAS
>>852
じゃあ75才くらいですか
元気だねぇおじいちゃん
858: 2022/05/14(土)16:15 ID:MBbulbvj(1) AAS
有用…かなぁ。この例ではそう思えないけど。
有用ではないから普及してないんじゃ？
859: 2022/05/14(土)17:34 ID:mMEVvgCB(4/4) AAS
一般には ファレイ数列 に隣接するものとして知られているのかな。
引き出しの一つとして、損はないと思う。鶏鳴狗盗のような故事もあるし。
860: 2022/05/14(土)19:06 ID:LUrrKAYt(1) AAS
>>839
gcd(a,b)=1でa+b=750なんだから、
gcd(750,a)=1かつgcd(750,b)=1
が成立するよね。
そうすると、もう少し効率よく調べられるんじゃね？
861: 2022/05/15(日)05:42 ID:Q7hMUCv3(1/2) AAS
>>846
なし
862: 2022/05/15(日)05:43 ID:LEBqH3YC(1) AAS
>>846
なし
863: 2022/05/15(日)06:34 ID:Q7hMUCv3(2/2) AAS
>>846
朝飯前にプログラムを拡張。
> calc(0.04,750)
31/719 0.0431
29/721 0.0402
> calc(0.04,1234)
53/1181 0.0449
51/1183 0.0431
49/1185 0.0414
47/1187 0.0396
省8
864(2): 2022/05/15(日)11:12 ID:Fv9P3q6v(1/4) AAS
数字1,2,3を同じ数が連続しないように並べる。
例えば、...,1,2,1,3,1,2,1,3,...のように並べるのは「1213」が連続するのでNG。
...,1,2,1,3,2,1,2,1,3,...のように間に何か挟めば連続しないのでOK。
このように並べる時、数列の長さは最大いくらになるか？
いくらでも長くできるならそう答えよ。
865: 2022/05/15(日)12:30 ID:Fv9P3q6v(2/4) AAS
>>864訂正
×：数字1,2,3を同じ数が連続しないように並べる。
〇：数字1,2,3を同じ数列が連続しないように並べる。
866: ぴろゆき 2022/05/15(日)12:33 ID:R63NRqZV(1) AAS
小学校の算数はまず複素数から教えるべきではないか？
867(2): 2022/05/15(日)12:52 ID:ralEgLIf(1) AAS
小５の算数からやり直してるが答えがわかってても「何故そうなる？」って事に囚われ過ぎて逆に混乱する悪いくせがある
868(1): 2022/05/15(日)13:44 ID:siKKRxKV(1) AAS
>>867
囚われ「過ぎる」ってことはないだろ。それで混乱するってことは本当は分かってないってことだろうから、最後まで考えた方がいい。
869: 2022/05/15(日)14:41 ID:Fv9P3q6v(3/4) AAS
>>867
具体的にどこで悩んでるのよ？
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