Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49

[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

496(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/16(金)11:34 ID:e3ApkVhO(2/7) AAS
>>493
ありがとう（＾＾
下記だね

（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ABC予想
(抜粋)
得られる結果の例
ルジャンドル記号を用いて記述したディリクレのL関数 L(s, (-d/.)) がジーゲル零点（英語版）を持たないこと
（正確には、このためには上で紹介している有理整数を扱うabc予想に加えて、代数体上の一様な abc予想を用いる。）(Granville & Stark 2000)。
省5

497: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/16(金)11:34 ID:e3ApkVhO(3/7) AAS
>>496
つづき

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Siegel zero
(抜粋)
In mathematics, more specifically in the field of analytic number theory, a Siegel zero, named after Carl Ludwig Siegel, is a type of potential counterexample to the generalized Riemann hypothesis, on the zeroes of Dirichlet L-function.
Importance
The importance of the possible Siegel zeroes is seen in all known results on the zero-free regions of L-functions: they show a kind of 'indentation' near s = 1, while otherwise generally resembling that for the Riemann zeta function ? that is, they are to the left of the line Re(s) = 1, and asymptotic to it. Because of the analytic class number formula, data on Siegel zeroes have a direct impact on the class number problem, of giving lower bounds for class numbers. This question goes back to C. F. Gauss.
Work on the class number problem has instead been progressing by methods from Kurt Heegner's work, from transcendental number theory, and then Dorian Goldfeld's work combined with the Gross-Zagier theorem on Heegner points.

外部ﾘﾝｸ[pdf]:dms.umontreal.ca
省4

500(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/16(金)13:35 ID:e3ApkVhO(6/7) AAS
>>496
思うに、Gくん

「ディリクレのL関数 L(s, (-d/.)) がジーゲル零点（英語版）を持たないこと
（正確には、このためには上で紹介している有理整数を扱うabc予想に加えて、代数体上の一様な abc予想を用いる。）(Granville & Stark 2000)。」

って話、これは現状のIUTからは、直ちに出ない気がするので
そこをしっかり詰めるってテーマありそうに思う（「代数体上の一様な abc予想を用いる」ってところ）

あとは、Kirti Joshi氏 >>481 みたいな方向
Kirti Joshi氏の着眼点は面白い。パーフェクトイドに、IUTからアイデアを借用して適用しようとしているね
Gくんの研究方向としては、そういうのもありでしょ

ともかく、ヤクザの手打ちみたいに、望月先生とかに間に入ってもらって、ワビを入れて仲直りして
省3

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.029s