[過去ﾛｸﾞ] a4です。Ｐ２Ｐ人工知能「Ｔ」開発(5) (1002ﾚｽ)
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681: a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/13(月)16:16 ID:BTSMmkpt(5/17) AAS
>>680
ご連絡ありがとうございます。Linuxはもちろん持ってます。ぜひ参加したいと考えて
います。今はいろいろ勉強しているので、どこまで時間を割けるかは交渉次第ですが。
「Ｔ」のような人工知能を入れるのであれば積極的に活動したいです。このスレで
議論しても構いませんが、
Email:ananaso98@yahoo.co.jp
Skype:abcabc65536
でも大丈夫です。よろしくお願い致します。
682(2): 。。。 2019/05/13(月)16:51 ID:/JVY+Ntx(1/4) AAS
この定理は後の勉強で使うからわかっておいたほうがいいと思います
surjective:
∀b∈B,
a=h(b)とする
条件によるとf(a)=b
injective:
f(a1)=b1,f(a2)=b2,a1=\=a2とする
次はb1=\=b2を証明する
条件によると
g(f(a1))=a1=g(b1)
省3
683: a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/13(月)17:05 ID:BTSMmkpt(6/17) AAS
>>682
ご助言ありがとうございます。
684(1): 2019/05/13(月)17:19 ID:hwX0ul91(1) AAS
>>682
injectiveの証明はどこが誤りなんでしょうか？
書き方はともかくとして方針は良い気がするのですが。
685: 。。。 2019/05/13(月)18:14 ID:/JVY+Ntx(2/4) AAS
>>684
書き方の問題かな
ダメと言ったのは678です
686(3): 2019/05/13(月)20:22 ID:CwjQpuT2(1/4) AAS
>>679
失礼、surjectivityの方は大丈夫です。
bijectivityの方は間違いとまでいってしまうとあれなんですか、たとえば証明で示されていることは
∀b ∃a g(b)=g(f(a))=a
ですがこれは本来のgがfの逆写像である事の定義からズレが大きすぎてダメです。
正確には
∀b ∀a f(g(b))=b、g(f(a))=a
が示すべき命題です。
687(2): a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/13(月)20:49 ID:BTSMmkpt(7/17) AAS
>>686
>正確には
>∀b ∀a f(g(b))=b、g(f(a))=a
>が示すべき命題です。
これには、
>Lemma 2.1. Let f:A→B. If there are functions g:B→A and h:B→A such that
>g(f(a))=a for every a in A and f(h(b))=b for every b in B, then f is bijective
>and g=h=f^(-1).
と来るので、これは命題の前提ではないのでしょうか。
確かに書き方が悪かったかもしれません。
省3
688: a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/13(月)20:54 ID:BTSMmkpt(8/17) AAS
名古屋の宇宙人「俺が出るぞ？俺は妄想だぞ？多重人格だ。確かにさ、教授らから
したら、いろいろ指導したいのはわかるが、a4君はTを完成させた３０歳だ、甘く
見るな。でもさ、まだ年上で厳しく教えることがいっぱいあるという方々が
いらっしゃると思うので、a4君にはそのしつけの作業として、この本だけは
読ませるぞ。いいな。ではな。」
689: a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/13(月)20:59 ID:BTSMmkpt(9/17) AAS
>>686 >>687
命題の前提じゃないですね。すみません。一応、その記法で書くと、
∀b∈B,
g=hより、
f(h(b))=f(g(b))=b
前提より、
g(f(b))=b
これでいいかな。
690(2): a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/13(月)21:01 ID:BTSMmkpt(10/17) AAS
人間なので何回も間違えるんですけどね。もうちょっと綺麗に書くと、
∀b∈B,
g=hより、
f(g(b))=f(h(b))=b
前提より、
∀a∈A,
g(f(a))=a
691: a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/13(月)21:04 ID:BTSMmkpt(11/17) AAS
僕はおっちょこちょいだけど、これのおかげで人工生命的には突然変異となり、
新しい理論が創れる、ということにしておこうかな。でも、大学受験のときの
センター数学は200点でした。何回も見直すからです。
692(1): 2019/05/13(月)21:06 ID:CwjQpuT2(2/4) AAS
>>690
g=h は示すべき命題です。
仮定ではありません。
693(2): 2019/05/13(月)21:25 ID:BTSMmkpt(12/17) AAS
>>692
そこは、>>687の、
>g=h=f^(-1)
>∵∀b∈B, ∃a∈A, g(f(h(b)))=g(b)=a∧g(f(h(b)))=h(b)=a
>それで、これをf^(-1)と定義する、ということです。
で証明になりませんか？
694(1): 2019/05/13(月)21:56 ID:CwjQpuT2(3/4) AAS
>>693
なりません。
>>690の証明の二行目を見てください。
g=hよりとありますね？
g=hはどこで証明したんですか？
問題文の仮説にはありませんね？
695(1): a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/13(月)22:06 ID:BTSMmkpt(13/17) AAS
>>694
僕の証明が、数学的に悪いのか、日本語的に悪いのかが、わかりません。
僕の考えでは、
>>693で、
∀b∈B, g(b)=h(b)より、g=hです。
確かに納得いかないですね。「f(x)=g(x)→f=g」という公理や定理があるのかな？
というのは僕も疑問です。
語学を勉強したり、人工知能を創ったりと、忙しいので、数学の最初だけにあまり
時間はかけられないので、そろそろ答えを見たほうがいいかもしれません。問題
なのは、この本の後半のトポロジーの専門的な話だと思うので。
696(1): 2019/05/13(月)22:28 ID:CwjQpuT2(4/4) AAS
>>695
ちょっとわかりません。
証明があちこちにバラバラ何ですか？
一度まとめてみてもらえませんか？
普通に書けば1レスで収まるはずです。
697(1): a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/13(月)22:40 ID:BTSMmkpt(14/17) AAS
>>696
f is bijective
∵f is injective
∵[f(a)=f(a')]→[a=a']
∵a=g(f(a))=g(f(a'))=a'
∵f is surjective
∵[b∈B]→[b=f(a) for at least one a∈A]
∵∀b∈B, ∃h(b)∈A, f(h(b))=b
∵h:B→A
g=h=f^(-1)
省7
698(1): 2019/05/13(月)23:18 ID:AuHMeLyW(1) AAS
>>697
だいたい合ってますが厳しく言えばダメです。
> ∵∀b∈B, ∃a∈A, g(b)=h(b)=a
> ∵∀b∈B, ∃a∈A, g(f(h(b)))=g(b)=a∧g(f(h(b)))=h(b)=a
ココ。
まず
∀b∈B, ∃a∈A, g(f(h(b)))=a
コレはなぜ言えるか分かっていますか？
コレはφが関数である事の定義
∀b∈B, ∃!a∈A, φ(b)=a
省8
699(1): 。。。 2019/05/13(月)23:31 ID:/JVY+Ntx(3/4) AAS
何を言いたいのかはわかりませんが、自分で英語の数学書を読んでみてください
700: a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/13(月)23:38 ID:BTSMmkpt(15/17) AAS
>>698
はい。わかりました。基本をよく考えることに致します。僕は工学学士なので論理は
追えてもプロの数学者の感情は読みづらいところがあるかもしれません。失礼致し
ました。読書はゆっくりでも進めるので、またお話できればと考えております。
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