「名誉教授」のスレ 5 (945ﾚｽ)
上下前次1-新
866: 07/16(木)19:19 ID:ScSdC/Wg(1/4) AAS
ロヒンギャ
867: 07/16(木)19:24 ID:ScSdC/Wg(2/4) AAS
こうやって、数学をやる余裕があるというのは、幸せなことかもしれない。
868: 07/16(木)19:55 ID:UqMxcRpJ(3/6) AAS
今日は暑かった
あずきバーが食べたくなる
869: 07/16(木)20:14 ID:UqMxcRpJ(4/6) AAS
まったく衝撃はないのだが、世論調査結果を真に受けるような馬鹿には衝撃なのだろう
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
衝撃告白!新聞・メディアは疑え!?必要なリテラシーは？
870: 07/16(木)20:20 ID:ScSdC/Wg(3/4) AAS
やはり偽物だったw
871: 07/16(木)20:29 ID:UqMxcRpJ(5/6) AAS
ペルソナを使う
また楽しからずや
872: 07/16(木)20:34 ID:ScSdC/Wg(4/4) AAS
まあ、板の名物ができるのも良いかw
873: 07/16(木)20:42 ID:UqMxcRpJ(6/6) AAS
名物にうまいものなしとは
言いえて妙
874(1): 07/16(木)20:43 ID:rYz9GZYD(3/6) AAS
下記、関数論ネタでもあり、現代数学誌ネタでも
ありますが、名誉教授ネタでもあります
外部ﾘﾝｸ:www.gensu.jp
現代数学 2026年8月号 第59巻第8号通巻716号
目次
関数論の妙所／楕円関数からリーマン面へ 大沢健夫
＜キーワード＞
１）リーマン面 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
２）アーベルの定理 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
↓
省6
875: 07/16(木)21:45 ID:arCV81x0(3/3) AAS
PC価格、1カ月で3割高騰。出荷減でPC市場に本格冬到来
パソコン安くならないかな
876: 07/16(木)23:08 ID:rYz9GZYD(4/6) AAS
>>874 補足
>代数曲線に関するアーベルの定理→アーベル・ヤコビ写像？
代数函数論 岩波 岩澤健吉の序文が落ちていた
これを見ると、合っているようだ
しかし、岩澤先生の序文は、格調高いね
百回音読の価値あり
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
代数函数論 岩波
岩澤健吉 著 刊行日2019/07/26
省15
877: 07/16(木)23:08 ID:rYz9GZYD(5/6) AAS
つづき
Jacobi もまたAbelと同様に楕円函数の研究から出発してそれの拡張を試みた．すなわち彼は楕円積分の一般化である超楕円積分を考察し，特に最も簡単な場合として積分
略
函数の解析接続や多価性に関して明確な概念の得られなかった当時にあっては，このような函数は“unvern¨unftig”なものとして捨てられなければならなかった．しかしJacobiはAbelの定理によって更にこの問題を追及し，遂に超楕円積分の代わりに二つの積分の和
略
をとれば，x1,x2 の対称式x1+x2,x1x2 がu1,u2 の（1価の）4重週期函数となることを発見した（1832）．彼は更にこれらの函数がu1,u2のtheta級数によって表わされるであろうことを予想したが，これは後にRosenhain（1846）およびG¨opel（1847）によって確かめられた．
Abel, Jacobi の活躍に刺戟され，その後多くの数学者の努力は，これらの結果を更に一般のAbel積分の場合に拡張すること，すなわち一般のAbel函数，theta関数の理論を建設していわゆるJacobiの‘Umkehrproblem’を解決することに集中された．そしてそれが必然的に一般の解析函数，特に代数函数，多変数の多重週期函数等の基本的な研究を促した．Riemann, Weierstrassの複素変数の函数論もそのような事情の下に生まれたのである．
まずWeierstrassについて触れておこう．
特に彼は与えられたいくつかのStelle において∞となるR(x,y)の全体を考察して“種数”の概念に到達し，またRiemann-Rochの定理を得た．このようにWeierstrassの理論の特色は常に方程式f(x,y)=0から出発し，巾級数を用いてすべてを代数的に厳密に処理して行く点にある．
algebraisches Gebildeにしてもそれを曲面として幾何学的に考察することはむしろ意識的に避けていたもののごとくである．これは彼の批判的精神の，当時未だ厳密な基礎付けの得られなかったRiemann の理論，すなわちRiemann面論に対する不信の現われであろうが，しかしすべての点が明確にされた今日から眺めるとこのような方法は何となく不徹底な感じを免れない．
省1
878: 07/16(木)23:10 ID:rYz9GZYD(6/6) AAS
つづき
これらはいずれも，代数函数の本質に関わる貴重な発見ではあったが，しかもそれらの結果の由って来る所以を根本的に解明するためには，なおRiemannの天才を俟たねばならなかった．代数函数論におけるRiemannの寄与は決定的である．すなわち彼はまず解析函数，とくに代数函数の多価性を究明して与えられた函数のRiemann面を定義し，複素球面の代わりにこのRiemann面を用いれば複雑な性質を示す多価函数も普通の一価函数と同様に取扱い得ることを示した．彼は特にf(x,y)=0によって定まる代数函数y=ϕ(x)のRiemann面Rの位相幾何学的構造を追及して，それが一般に2p+1重連結の閉曲面であること，すなわち適当な2p個の閉曲線に沿うてRを切開けばそれを単連結な面になし得ることを証明し，かつこのp，すなわち今日いうRの種数が
略
によって与えられることを示した．
かくのごとくRiemannはRiemann面という幾何学的な像を用いて，従来とかく理解しにくかった多くの事柄に明快な解答を与えたが，しかしRiemannにおいて最も重要なのは，与えられた代数函数からRiemann面を構成したということではなくて（それは例えばWeierstrassのalgebraisches Gebildeによってもある程度達せられている），逆に彼がRiemann面を基礎としてそこから彼のすべての理論，とくに代数函数の存在を導いたという点にある．すなわちRiemannは代数函数とは独立に任意の閉Riemann面Rを考察し，
Dirichlet の原理によりRの任意の点において与えられた特異性を有する微分（あるいは調和函数）の存在を証明し，それによって彼がKlasseと呼んだR上の解析函数の全体Kが今日いう代数函数体をなすことを示した．
Dirichlet の原理によりRの任意の点において与えられた特異性を有する微分（あるいは調和函数）の存在を証明し，それによって彼がKlasseと呼んだR上の解析函数の全体Kが今日いう代数函数体をなすことを示した．
Riemann は更にAbel積分を精密に考察して，後にRochによって補充されたいわゆるRiemann-Rochの定理を証明し，また一般のtheta函数を定義してJacobiのUmkehrproblemを完全に解決した．このように我々はRiemann において今日の古典的代数函数論が事実上ほとんど完成されていることを見るのである．しかしながら現在の我々の立場から見てRiemannの叙述が種々の点で厳密性を欠いていることはやむを得ない．抽象代数学も位相幾何学も未だ生れていなかった当時のことを思えばこれはむしろ当然であろう．
省4
879(3): 07/17(金)06:13 ID:lTbhocAH(1/2) AAS
岩澤先生の本は自主ゼミで
最初の2章を読ませてもらい
あとは自分で読んだ。
自主ゼミに付き合ってくれたT内先生には
序文を音読するように言われたが
「いやです」と言って断った。
880: 07/17(金)07:10 ID:zMIRi+X7(1) AAS
>>879
巡回ご苦労さまです
レスありがとうございます
”百回音読”は、軽口ですが
岩澤健吉先生の序文は、いわゆるオーバービューで
本文では、ロジックの順で理論が展開されるが
歴史の順を知っておくことも また重要ということでしょう
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
代数関数
省13
881(1): 07/17(金)08:09 ID:lTbhocAH(2/2) AAS
3コ上のT木さんには
志村理論がいかにすごいかを教わったが
彼のお勧めは
BlissのAlgebraic Functionsだった。
882: 07/17(金)10:05 ID:Cb3PmteB(1) AAS
>>881
>志村理論がいかにすごいかを教わったが
>彼のお勧めは
>BlissのAlgebraic Functionsだった。
御大か
レスありがとうございます。
門前の小僧より以前で チンプンカンプンですが
検索すると 下記か （Blissは、ネットで原本読めそうですね）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Gilbert Ames Bliss (May, 9 1876 – May 8, 1951) was an American mathematician, known for his work on the calculus of variations.
省27
883: 07/17(金)10:43 ID:QdNSVzMl(1/2) AAS
３０℃
晴れ
884: 07/17(金)11:03 ID:QdNSVzMl(2/2) AAS
記憶の切繪図は読みましたか？
885: 07/17(金)11:10 ID:ZHRZBrLB(1/7) AAS
志村後ろ後ろ
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