[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 89 (941ﾚｽ)
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1(30): 03/28(土)23:25 ID:mmuE8fy2(1/35) AAS
前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 88
2chｽﾚ:math
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
2chｽﾚ:math
（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
外部ﾘﾝｸ:www.mathunion.org
ICM 2026
外部ﾘﾝｸ:www.icm2026.org
Titles & Abstracts
省28
922: 04/19(日)21:13 ID:LVrAPgOq(1/4) AAS
これ箱入り無数目はもはや関係ありません
923(3): 04/19(日)21:25 ID:sZwIiKAd(4/9) AAS
>>896
>>それなら、ヴィタリセットの測度＝εでしょうね
>ヴィタリ集合はルベーグ非可測だが、超実数体上のヴィタリ集合類似はルベーグ可測という主張？ それ本当？
数学たとえ話ですよ。つまり ヴィタリセット
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org で その加算和を作ると
1<= Σ1〜∞ λ(V) <= 3 と 1から3の間の測度を取る
λ(V)=0なら 1以上を満たさず、有限値λ(V)=α(≠0) なら 加算和発散で 3以下を満たさない
もし、無限小εを導入した Hyperreal_number 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
による新測度論ができれば・・、いいね。でもまだ誰も実現できていない
同様に、自然数N全体を確率対象として n∈N にある 有限値λ(V)=α(≠0)を与えたら
省28
924: 04/19(日)21:27 ID:sZwIiKAd(5/9) AAS
>>918
ID:UPZ9CtBF は、御大か
巡回ありがとうございます （＾＾
925(1): 04/19(日)21:27 ID:LVrAPgOq(2/4) AAS
n,b∈N
について
Bn,b={an+b|a∈Z}
と定義して
Pr(Bn,b)=1/n
Pr(B0,n)=0
とすれば
{Bn,b|n,b∈N}
から有限回の補集合・和集合・積集合で定義できる集合の全体は
排反なBn,b（n>0）有限個の直和またはそれに有限集合を合併または差し引いたものかな？
省1
926(1): 04/19(日)21:34 ID:LVrAPgOq(3/4) AAS
>>925
>排反なBn,b（n>0）有限個の直和またはそれに有限集合を合併または差し引いたものかな？
もうちょっと増やして
排反なBn,b（n>0）の無限和まで対象にできないものかな
927: 04/19(日)22:20 ID:sZwIiKAd(6/9) AAS
>>923 訂正
なので、自然数N全体を確率対象とできるのは、n→∞で αを早く減衰させて 総和が有限にできる場合だけだと
↓
なので、自然数N全体を確率対象とできるのは、n→∞で αを早く減衰させて 総和が有限にできる場合とある値で
切って有限の範囲に収める場合*)だけだと
注）*)シュワルツ超関数の台の考えに類似
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
関数の台
函数の台（だい、英: support）とは、その函数の値が 0 とならない点からなる集合、あるいはそのような集合の閉包のことを言う[1]。この概念は、解析学において特に幅広く用いられている。また、何らかの意味で有界な台を備える函数は、様々な種類の双対に関する理論において主要な役割を担っている。
有限台
省3
928(2): 04/19(日)22:33 ID:sZwIiKAd(7/9) AAS
>>921
(引用開始)
それをやろうとすると、超自然数を導入せざるを得なくなる
具体的に言えば、超自然数ωだけでなく、
ω／ｎとか、ω＾（１／ｎ）とかそういうものまで
導入しなければならない
その場合、終わりがない無限列という形にできなくなる
具体的に言えば、必ずある超自然数ωまで、とせねばならなくなる
そうなったら、必ず無限長の尻尾がとれる、といえなくなるから
結果として箱入り無数目の戦略は成立しなくなる
省13
929: 04/19(日)22:35 ID:Fe3ZRN9L(8/9) AAS
>>923
>>（箱に入れたサイコロの目は）箱入り無数目では確率試行でない。
> 時枝は ”サイコロの出目を入れる”ことは、禁止していない
確率計算では全く考慮してないので、事実上禁止されている
930(1): 04/19(日)22:40 ID:Fe3ZRN9L(9/9) AAS
>>928
>>（超自然数を導入すると）必ず無限長の尻尾がとれる、といえなくなるから
>>結果として箱入り無数目の戦略は成立しなくなる
> 正しい
だから、ある超自然数ωまでの自然数の集合N＊に関する
S^N＊を無限列とするのは、箱入り無数目とは全く異なる
＞超自然数ωを導入した 拡大自然数で 箱入り無数目の確率P=99/100 が不成立ならば
＞通常の自然数N＝{0,1,2・・・}においても、普通に不成立だ
まったくの誤り
終わりがある場合に不成立だからといって、
省1
931: 04/19(日)22:51 ID:LVrAPgOq(4/4) AAS
>>930
>終わりがある場合に不成立だからといって、
>終わりがない場合にもそうなるというのは誤り
彼>>1がなぜこのことを理解できないか
確率変数だという誤解に拘泥しているからでしょうね
932: 04/19(日)23:28 ID:sZwIiKAd(8/9) AAS
次スレ立てた
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 90
933(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/19(日)23:40 ID:sZwIiKAd(9/9) AAS
>>863 戻る
確率変数とは
>>815より
（高校）[数B] たにぐち授業ちゃんねる：
「Xを1つ決めると確率が 定まるこの Xを確率変数という風に 言います」
つまり、高校レベルでは、確率分布の横軸のこと
アクチュアリー&データサイエンス総合情報チャンネル も、ほぼ同様の説明です
確率分布の横軸のことだという
つまり、高校やアクチュアリーなど応用分野では
扱う対象が、最初から確率として扱えることが分っていて
省8
934(1): 04/20(月)00:00 ID:+KX47v9o(1/4) AAS
>>926
>排反なBn,b（n>0）の無限和まで対象にできないものかな
大丈夫のよう
Bni,biがお互い排反だとすると
¬bi≡bj mod (ni,nj)
このとき
Σ(1/ni)≦1
だから
Pr(ΣBni,bi)=Σ(1/ni)
で定義してもよさそうだ
935: 04/20(月)00:03 ID:+KX47v9o(2/4) AAS
（確率変数で無いものを「確率変数でない」と言って反論だと思い込む）
936: 04/20(月)00:05 ID:+KX47v9o(3/4) AAS
完全加法性が成立しないのは専らB0,bすなわち1点が関係する場合だけかも？
937: 04/20(月)00:19 ID:Q+k85ySp(1/3) AAS
>>923
>>箱に入れたサイコロの目が確率事象になるのはサイコロの出目を入れることが確率試行の場合、すなわち何を確率試行とするかに依存する。箱入り無数目では確率試行でない。
>いいえ、時枝は ”サイコロの出目を入れる”ことは、禁止していない（下記）
ヒト語分る？ 誰も禁止してると言ってない
>『もちろんでたらめだって構わない』という
>だから、”でたらめ”（「出たら目」）の通り ”サイコロの出目を入れる”は可です■
ヒト語分る？ 箱入り無数目でサイコロの出目を入れたところでそれは確率試行でないから箱の中身は定数。これは著者による定義であってサルが勝手に改ざんできない。
>終わった■ （＾＾
始まってすらいない。ヒト語の学習が完了するまでサルの数学が始まることはない。
938: 04/20(月)00:26 ID:Q+k85ySp(2/3) AAS
>>928
>超自然数ωを導入して 拡大自然数N*=N∪{ω}={0,1,2・・・ω}
>を考えると
S(ω)が存在しない構造はペアノ算術のモデルでない。
939: 04/20(月)00:36 ID:Q+k85ySp(3/3) AAS
>>933
>箱入り無数目の決定番号は、後者
>即ち、公理的確率論では扱えない として退けられるべき対象なのです
ヒト語分る？ 箱入り無数目の標本空間は{1,2,・・・,100}。決定番号なんて無い。
940: 04/20(月)05:32 ID:g1of0O4W(1) AAS
結論
１．
札付きの定理では箱の中身は確率変数だが
箱入り無数目では箱の中身は定数
２．
札付きの定理では回答者が選ぶ列番号は定数だが
箱入り無数目では回答者が選ぶ列番号は確率変数
３．
故に札付きの定理と箱入り無数目は全く別の問題
941: 04/20(月)07:39 ID:+KX47v9o(4/4) AAS
>>934
もっと一般化できるみたい
部分集合A⊂Zに対して
Pr(A)=lim #(A∩{-n,…,n})/(2n+1)
が存在する場合にこれで確率を定義したら
平行移動で値は変わらず
有限加法性は持つが可算加法性を持たない
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