[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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774(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/11(火)18:37 ID:3Cq8ZFbO(4/4) AAS
>>770-771
(引用開始)
AIに
「代数学の基本定理って、層の言葉で書ける？
つまり、代数方程式に解が存在するのは層がねじれてるからで、
解の個数も層がねじれてるせいだと思うけど、これ妄想？」
って聞いたら
「よくわかったね。妄想どころか現代数学の標準的な知見だよ。」
っていわれた
「えー、そうなんだ。でも日本語の本には書いてないよね。」
省20
776(2): 11/11(火)20:02 ID:rZBZzvXB(1/10) AAS
>>774
＞ふっふ、ほっほ
＞それ、AIの”迎合”の ハルシネーションだよ
＞AIは 相談者のレベルに迎合した 答えを返すんだよ
AIの回答
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
代数幾何では、CP^1上の 次数nの線束 O(n)を考えます：
O(0)：自明束（大域切断 = 定数関数）
O(1)：タウトロジカル束の双対（例：座標関数 (z)）
O(n)：n個の O(1)のテンソル積
省16
810(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/12(水)13:41 ID:ALZYQ4aC(4/9) AAS
>>806
ちゃんとオーソドックスに勉強してる人は
ヒルベルトの零点定理
を挙げて論じると思う。
(引用終り)
なるほど、良い論点だ。下記だね さて
１）ヒルベルトの零点定理 (Nullstellensatz) は、”これは代数学の基本定理の多変数版と見なせる”だね
そして、ヒルベルトの零点定理は （可換）環論と極大イデアル論から純代数的に証明されているようだ
なので、ヒルベルトの零点定理 多変数版→代数学基本定理(１変数版) は可能かな（未確認だが）
２）さて、下記”スキーム論へ向けて”を読むと、スキームは 必ずしもヒルベルトの零点定理を必要としていない
省17
822(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/12(水)20:30 ID:auYzJv10(1/2) AAS
>>810
>よって、>>774における 「日本語の本にはないかもね。でもGriffiths=Harrisの冒頭とかHartshornには書いてあるよ」
>の ”Hartshornに”の部分は、AIの”迎合”の ハルシネーション判定！ｗ （＾＾
下記のように
ChatGPTの「良い人フィルター」を外して本音を引き出してみな
(参考)
外部ﾘﾝｸ:qiita.com
qiita
@nolanlover0527
(Yuuki)
省30
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