[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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62(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/03(月)09:43 ID:RGcnI1b5(1/10) AAS
>>60
(引用開始)
>もし、可算選択公理しか認めないならば
>もっと簡単に、
>”任意の実数の部分集合が 可測である model”
>の存在が証明できるだろう
>（どうやれば良いかは知らないが）
できねぇわ 🐎🦌
なぜ「できない」と断言できるか？
可算選択公理を満たし
省27
68(1): 11/03(月)16:06 ID:u7vdmd1+(1/14) AAS
>>62
>Solovay model httpsの示すところは、
>ZF+従属選択公理+到達不能基数 において
>「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」
>となる モデルの存在が示せるということだね
A）ZF+従属選択公理+到達不能基数を満たし
「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」
となるモデルの存在が示せる、
と
B）ZF+従属選択公理+到達不能基数から
省26
69: 11/03(月)16:07 ID:u7vdmd1+(2/14) AAS
>>62
>ルベーグ測度 ”可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である”を 思い出そう
そもそも、思い出さなくても、可算濃度の集合のルベーグ測度は必ず０だと証明できる
なぜなら任意の１点の測度が０だから、０を可算個足しても０（可算加法性）
これ豆な 大学１年の微積で落第したカラスの世田は知らんだろうけど（笑）
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