[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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495(2): 11/08(土)11:01 ID:ZuSEB9pS(8/21) AAS
>>492
ワロタ。
それは命題論理における背理法の証明。
述語論理は命題論理の拡張なんだから、当然述語論理においても背理法は成立する。
なお、真理値表を使わなくても同値変形で証明できる。
((¬P⇒Q)∧¬Q)⇔((P∨Q)∧¬Q)（含意の定義）⇔((P∧¬Q)∨(Q∧¬Q))（分配律）⇔(P∧¬Q)（矛盾律と選言三段論法）⇒P（連言除去）
どや、アホのセタにはちんぷんかんぷんやろ？
499(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)11:26 ID:P9qVEF++(10/25) AAS
>>495
ワロタ。
>なお、真理値表を使わなくても同値変形で証明できる。
>((¬P⇒Q)∧¬Q)⇔((P∨Q)∧¬Q)（含意の定義）⇔((P∧¬Q)∨(Q∧¬Q))（分配律）⇔(P∧¬Q)（矛盾律と選言三段論法）⇒P（連言除去）
>どや、アホのセタにはちんぷんかんぷんやろ？
下記 ピタゴラスの定理の証明
この定理には数百通りもの異なる証明がある。
だれかが、 （＾＾
大学への数学のコラムに書いていたが
下記 酒井隆 “直線” と幾何学一真っ直ぐなものと曲がったもの一 にもある
省32
502(1): 11/08(土)12:00 ID:ZuSEB9pS(10/21) AAS
>>499
>数百通りの証明を 理解し 覚えておく必要はなく
>代表的なものを知っておけばいい
誰もそんなことは言ってない。
>>495程度の簡単な証明がサクッとできないようでは、どんなに数学書を読んでも分かった気分になるだけで決して分かることはない。
なぜなら、論理は数学の基礎であり論理が分からなければ数学は分からない、且つ数学書は読者が論理を分かってる前提で書かれている（つまり論理の説明は一切書かれてない）から。
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