[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
818: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/12(水)18:34 ID:ALZYQ4aC(9/9) AAS
>>815 ついでに
ラベルの話
『i と -i が本質的に区別できない』
『複素数の対数には2πiの整数倍を足す自由度がある．したがって複素数の対数は，虚軸に平行な直線上に等間隔2πiで整然と並んでいるのである*1．』
『高校数学でも，「方程式 x^3 =1 の1でない解のひとつをω とする」といった表現を見かけるが，このω の使い方に似ている』
望月IUTのラベルが 該当するかどうか 不知だが
数学には、人為的なラベルが 必要な事例はある！ （＾＾
(参考)
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
【虚数】i と -i が本質的に区別できない理由
ずんだもんの定理【数学解説】
2025/08/29
ずんだもんが虚数単位の謎に挑みます。
コメント
@tsundokuan_yt
2 か月前（編集済み）
この問題を意識したのは昔「X^3-1=0の2つの虚数解の一方をωと表す」という?気持ち悪い?表現に出会った時です．「一方を」じゃなくてどっちかに決めようよと．よく見直したら虚数単位の定義も同様で，気持ち悪いというより不安になりました．これって「 i と -i を入れ替えても問題無い」というより「あなたが i だと思っている数が実は私にとっては -i であっても何の齟齬も生じない」という意味だと解釈しています．
皆様他の同様な例を挙げて考察してらっしゃいますが，私は電荷を連想します．歴史的経緯でたまたま「電子は負の電荷を持つ」事になっているだけで，これが「電子は正の電荷を，陽子は負の電荷を持つ」という歴史だったとしても何も問題無かったと．また「電子の電荷は本当は負なのか正なのか」と問うことは無意味という事ですね．
外部ﾘﾝｸ:www1.econ.hit-u.ac.jp
Tomoki Kawahira
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www1.econ.hit-u.ac.jp
複素関数の基礎のキソ（１３講＋補講２）
川平 友規 一橋大学
P18
対数関数
ややこしい例
これらの例からわかるように，一般に複素数の対数には2πiの整数倍を足す自由度がある．したがって複素数の対数は，虚軸に平行な直線上に等間隔2πiで整然と並んでいるのである*1．
*1 記号 logα は，方程式 ez =αの解の，無限個あるうちのひとつを漠然と表す記号だといえる．
高校数学でも，「方程式 x^3 =1 の1でない解のひとつをω とする」といった表現を見かけるが，このω の使い方に似ている．
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 184 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.022s