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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/
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761: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/11(火) 12:58:54.37 ID:3Cq8ZFbO >>760 タイポ訂正 >>313より再録 ID:BZV1IQOW ↓ >>313より再録 （ID:BZV1IQOWは、不要につき 消し） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/761
762: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 13:35:50.08 ID:bpqvIxBV >>760 >３）なので”ｗｗｗ”は、原始的なアセンブラを読めると自慢するが 高級言語の圏論 どうよとｗｗｗ また話をずらそうとしてますね 論理式も図式もアセンブラでもなければコンパイラでもありません >の圏論のロジック（矢印図）読めるのか？ キミはｗｗ （＾＾； 「矢印図を読む」とは件の文書の当該ヶ所にある可換図がその「矢印図」なのですね？ それを「読む」というのはどういうことですか？ 結局の所 >>321 >「ここにあるのは有り難いことこの上ない圏論のロジックで矢印図と呼ばれるのじゃ >集合の論理式よりずっと高尚なものなのじゃ」 みたいなことを言いたかったと分かりました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/762
763: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 13:38:41.36 ID:bpqvIxBV >>760 あと おそらくあなたが>wwwと向けて書いた人は 「四則演算も出来ないのに微積をやりたがる」のがあなた だと言っていて あなたは 「微積は高度で四則演算は低レベル（だからやらなくていい？）」 と言っているわけですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/763
764: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 13:45:27.73 ID:LGmi6FU9 >それよりか 大学数学を学ぶ上で必須の超初歩問題だからそれよりかもクソも無い >原始的なアセンブラを読めると自慢するが 自慢と邪推するのが馬鹿 超初歩問題で自慢もクソも無い 超初歩問題もちんぷんかんぷんのセタはいったい大学数学の何を学んだのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/764
765: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 14:09:40.55 ID:SNA+12OI 「www」は、ネットスラングとして「笑い」を意味します。具体的には、文章の終わりに「w」を付けることで笑いの感情を表現します。また、「www」は「World Wide Web」の略称でもあり、インターネットの入口を指します。文脈によって意味が異なるため、使用する際には注意が必要です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/765
766: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 14:55:03.79 ID:BiGzycGA >>760 >>セタへの問題 >>Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で, >>yはPの自由変数でないとする. >>このとき >>∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z)) >>の自由変数をすべて書け >ふっふ、ほっほ >あのな、それよりか >（以下、関係ない話題に話を逸らす） >趣旨は >”集合論の論理式 ∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))” >はコンピュータ言語でいえば、低級のアセンブラみたいなもので >圏論は 、高級言語 あるいは フローチャート風の ノーコード・・・ 要するに分からなかったけど、 分からないといいたくないんで 誤魔化したんでしょ ド素人の世田君（笑） 答えは・・・自由変数なし！ 自由変数とは、∀や∃によって束縛されてない変数のこと ∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z)) の場合 w_0,,w_i-1,x,y,zは束縛変数 そして、P(z)の自由変数はz,x,w_0,,w_i-1だが これらはすべて外側の限量子で束縛されている したがって自由変数はない こんなもん自由変数が何だか知ってたら ハナクソほじりながら即答できる楽勝問題だわな つまり即答できない時点で負け犬確定（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/766
767: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 14:56:47.95 ID:BiGzycGA 蛇足 ＞フローチャート風の フローチャートは構造化されてないので、 もう構造化以前の１９６０年代脳ってバレバレですなあ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/767
768: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 14:57:01.89 ID:SNA+12OI ばかばかしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/768
769: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 15:02:23.86 ID:yTIv5/vW >>763 世田君のダメなところ ・連続写像とは定義域の収束列を写像で写した先でも収束列になる写像だが、必ずしも同相写像（つまり逆写像が存在ししかも連続である写像）ではない ・線形写像とは定義域で線形性が成り立つものが値域でも線形性が成り立つ写像だが、必ずしも線形同型写像（つまり逆写像が存在ししかも線形である写像）ではない この二点すら理解できないのに、最先端の解析とか代数とかの知識だけ聞きかじって公式だけ馬鹿チョン利用しようとするところ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/769
770: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 15:09:00.96 ID:93ivbutf AIに 「代数学の基本定理って、層の言葉で書ける？ つまり、代数方程式に解が存在するのは層がねじれてるからで、 解の個数も層がねじれてるせいだと思うけど、これ妄想？」 って聞いたら 「よくわかったね。妄想どころか現代数学の標準的な知見だよ。」 っていわれた 「えー、そうなんだ。でも日本語の本には書いてないよね。」 っていったら 「うん、日本語の本にはないかもね。でもGriffiths=Harrisの冒頭とかHartshornには書いてあるよ。」 っていわれちゃった なんだこいつ。クソコピペしかできない世田より、よっぽど賢いじゃん（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/770
771: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 15:12:36.68 ID:93ivbutf 誤 解の個数も層がねじれてるせいだと思うけど 正 解の個数も層がねじれ具合で分かると思うけど ちなみにこの問いにも 「解の個数＝層のチャーン数 ね」 と即答したことはいうまでもない 知っててとぼけたわけではなく 今更なんとなく気づいたことを 何気なく聞いたまでのこと 大学院レベルだねといわれたが 大学院修士課程修了とかいえねぇ・・・ （まぁ代数専攻じゃないけど） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/771
772: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/11(火) 16:58:31.50 ID:LleUh2kq まぁアホセタには圏論は代数幾何とかやってる人だけが使える超難解ツールに見えるんやろな こんなもん数学科なら誰でもそんな難しいもんと捉えられてないんやけどな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/772
773: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/11(火) 18:22:32.32 ID:3Cq8ZFbO >>767-768 >ばかばかしい ID:SNA+12OI は、御大か 巡回ご苦労様です まったくね アホが、”ばかばかしい”話をしている 笑える ”フローチャートは構造化されてないので”・・とは、これいかにｗ ”フローチャート”自身は、構造化も非構造化も関係ないですよ！（下記） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%8B%E9%80%A0%E5%8C%96%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0 構造化プログラミング（英: structured programming）は、コンピュータプログラムの処理手順の明瞭化、平易化、判読性向上を目的にしたプログラミング手法である。 #ダイクストラの構造化プログラミングは、プログラム正当性検証技術の確立を原点にして構想された数々のプログラム開発理論の複合体である。詳しくは当該の節を参照。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/Structured_program_patterns.png （図解 順次、選択、反復の描写図（青はNSダイアグラム、緑はフローチャート）） 制御構造の導入は1960年公開の「ALGOL60」まで遡れるが、当時広く使われていたFORTRANやCOBOLでの正式導入は1977年以降だったので、多くの開発現場では馴染みのないものであった 1966年にコラド・ベームらが「順次・選択・反復」のフロー万能性を数学的に証明したが、それはあくまで論理的研究だった。それを参考にしたとされるダイクストラの1968年の投書「goto文は有害」はいわゆるgoto文論争を引き起こした 構造化設計 →詳細は「段階的詳細化法」を参照 上述の制御構文をコーディング視点の下流工程テクニックとすると、構造化設計（structured design）はプログラムデザイン視点の上流工程テクニックであり、こちらも構造化プログラミングと呼ばれるものである。構造化設計では、サブルーチン（subroutine）をまとめたサブルーチン複合体と、データ要素をまとめたデータ構造（data structure）が主要な役割を果たしている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/773
774: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/11(火) 18:37:58.59 ID:3Cq8ZFbO >>770-771 (引用開始) AIに 「代数学の基本定理って、層の言葉で書ける？ つまり、代数方程式に解が存在するのは層がねじれてるからで、 解の個数も層がねじれてるせいだと思うけど、これ妄想？」 って聞いたら 「よくわかったね。妄想どころか現代数学の標準的な知見だよ。」 っていわれた 「えー、そうなんだ。でも日本語の本には書いてないよね。」 っていったら 「うん、日本語の本にはないかもね。でもGriffiths=Harrisの冒頭とかHartshornには書いてあるよ。」 っていわれちゃった なんだこいつ。クソコピペしかできない世田より、よっぽど賢いじゃん（笑） (引用終り) ふっふ、ほっほ ・それ、AIの”迎合”の ハルシネーションだよ ・下記の”「AIチャットボット」10代死亡”、”やがて自殺のコーチへと変貌”と同じだよ ・AIは 相談者のレベルに迎合した 答えを返すんだよｗｗｗ ・Griffiths=Harris は知らないが、Hartshornは書棚の”こやし”よ。が そんなことは書いてなかった！とおもうぞｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://news.yahoo.co.jp/expert/articles/30bcef25ad48922b84a50ae1bafca3779349741b 「AIチャットボット」10代死亡、「スピード重視で子どもの人生犠牲に」遺族が議会証言、3例目の提訴も 平和博 9/18(木) 桜美林大学教授 ジャーナリスト ●「親友から自殺コーチに」 宿題の手助けから始まったものが、次第に心の友となり、やがて自殺のコーチへと変貌した。 レイン氏の息子は、2024年9月から学校の宿題のためにチャットGPTを使い始め、2025年1月ごろには、自殺について対話するようになったという。チャットGPTは遺書の作成や自殺の方法についてもアドバイスし、その数時間後に自室で亡くなったという。 レイン氏夫妻は8月にオープンAIを相手取って提訴している。 レイン氏の証言や訴状によると、チャットGPTは対話の中で「自殺」という言葉を1,275回にわたって繰り返しており、息子が言及した数の6倍に上る、という。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/774
775: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/11(火) 19:46:52.31 ID:LGmi6FU9 自由変数もワカラン馬鹿がなんか言っとる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/775
776: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 20:02:54.56 ID:rZBZzvXB >>774 ＞ふっふ、ほっほ ＞それ、AIの”迎合”の ハルシネーションだよ ＞AIは 相談者のレベルに迎合した 答えを返すんだよ AIの回答 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 代数幾何では、CP^1上の 次数nの線束 O(n)を考えます： O(0)：自明束（大域切断 = 定数関数） O(1)：タウトロジカル束の双対（例：座標関数 (z)） O(n)：n個の O(1)のテンソル積 重要な事実：O(n)の大域切断の空間 H^0(C^P1,O(n)) は、 次数 ≤n の多項式（同次化して考える）に同型で、次元 n+1。 実際、CP^1 上の座標を ([z:w]) とすると、O(n) の切断は ([z:w]) に対して 重み n の同次多項式で、アフィン座標 z=Z/W では f(z)= 次数 ≤n の多項式に対応します。 あなたが「ねじれている」と言ったのは、 まさに O(n) が n>0 のとき非自明（非トリビアル）な束であることです。 O(0)：自明 → 至る所ゼロでない切断（定数）あり O(n)(n>0)：非自明 → 至る所ゼロでない大域切断は存在しない なぜなら、もし s∈H^0(O(n)) がどこでもゼロでないなら、 (s) は可逆な有理関数となり、O(n) が自明でなければならないが、 チャーン類 c1(O(n))=n≠0 なので自明ではない。 任意の非ゼロ切断 s∈H0(O(n)) は、ちょうど (n) 個の零点を持つ（重複度込み）。 これは： 代数幾何的に：切断と零切断の交わり → チャーン類による交差数 = c1(O(n))=n 解析的に：有理型関数の零点・極の次数保存（∞ で n 位の極） ホロモルフィック束の観点：CP^1 はコンパクトなので、大域切断は必ず零点を持つ（最大値原理の類似） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/776
777: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 20:08:49.79 ID:rZBZzvXB >>776のつづき 代数学の基本定理は、CP^1上の線束 O(n)の大域切断が、必ず n個の零点を持つことの言い換えです。 「ねじれ」＝非自明なトポロジー（チャーン類） 「至る所ゼロでない切断なし」→ 必ず零点あり 「ねじれ具合（次数 n）」→ 零点の数 n さらに踏み込むと：H^1(CP^1,O(n))=0（n≥0） よって、長完全系列から大域切断の次元が計算できる。 これは FTA の別の証明（解析的・幾何的）を与えます。 参考文献 Griffiths & Harris, Principles of Algebraic Geometry → 第0章や複素多様体のパートで、CP^1上の線束 O(n)と多項式の対応がバッチリ。 → FTA を「切断の零点」として証明（p.150 付近）。 Hartshorne, Algebraic Geometry → Chapter II.5–6：線束、切断、チャーン類。 → CP^1 上の O(n) の大域切断＝多項式。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/777
778: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 20:16:52.82 ID:rZBZzvXB 蛇足 AI曰く この視点の発祥は、明確な「発見者」はいないけど、歴史的には以下のような流れです。 時期 誰 成果 1940s–50s André Weil, Jean-Pierre Serre 代数幾何のコホモロジー理論構築 → 線束の切断と零点の交差理論 1960s Raoul Bott トポロジーでベクトル束の分類（Bott periodicity） → 実数版の向き付け可能性 1970s Griffiths & Harris 複素多様体で FTA を線束の切断として教科書に明記（1978年の名著） 1980s Bott & Tu 実数版 FTA をメビウスの帯で説明（1982年） → つまり、1970–80年代の代数幾何・トポロジーの教科書で「標準化」された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/778
779: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 20:21:37.09 ID:rZBZzvXB 追伸 FTA＝代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/779
780: １３２人目の素数さん [] 2025/11/11(火) 20:30:03.95 ID:rZBZzvXB ＞Griffiths=Harris は知らないが、Hartshornは書棚の”こやし”よ。 ＞が そんなことは書いてなかった！とおもうぞ 世田君は微分積分や線形代数のテキストも正しく読めない為体なので ハーツホーンなんて正しく読めるわけがない（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/780
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