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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002レス)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/
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60: 132人目の素数さん [] 2025/11/02(日) 21:38:47.73 ID:kHsCJN3F >もし、可算選択公理しか認めないならば >もっと簡単に、 >”任意の実数の部分集合が 可測である model” >の存在が証明できるだろう >(どうやれば良いかは知らないが) できねぇわ 🐎🦌 なぜ「できない」と断言できるか? 可算選択公理を満たし 実数の部分集合で非可測なものが存在するmodel が存在するから 任意の集合での選択公理を満たすなら 当然可算選択公理も満たすので当然そうなる(笑) そして、ZF+可算選択公理で 非可測集合が存在するmodelと 非可測集合が存在しないmodelの 両方が存在するなら 述語論理の完全性定理により ZF+可算選択公理から 非可測集合の非存在は証明できない ZF-無限公理から無限集合の非存在が証明できないのと同じこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/60
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