[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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5(1): 2025/10/31(金)11:39 ID:0+I+3mSE(5/18) AAS
つづき
参考
外部ﾘﾝｸ[html]:www.maths.nottingham.ac.uk
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）2021-08-31?2021-09-03
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
外部ﾘﾝｸ[html]:www.maths.nottingham.ac.uk
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１ 2021-09-07?2021-09-10
Confirmed participants include:
Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan),
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月 過去と現在の研究
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
20211117
世界の数学者に向けた、今年度の宇宙際タイヒミューラー理論関連集会のビデオ閲覧の招待状を掲載。
ここでの議論のために、用語を整理しましょう
宇宙：素朴集合論ベン図の宇宙Uを Uven、基礎論の宇宙をUfnd、望月氏独自用語の宇宙Umtz
（fnd：Foundations of mathematics）
＜以下 望月氏独自用語の宇宙Umtz について＞
外部ﾘﾝｸ[pdf]:collas.perso.math.cnrs.fr
ANABELIANARITHMETICGEOMETRY-ANEWGEOMETRYOF FORMSANDNUMBERS:Inter-universalTeichmüllertheoryor “beyondGrothendieck’svision” BenjaminCollas‡Version12/04/2024
P13 Fig. 13. Inter-universal Teichmüller theory.
注）Fig. 13の 右の端の図で 浮き輪が二つある。 間をθ-link がつなぐのです
この 左右浮き輪が 二つの宇宙で θ-link がつなぐから 宇宙際らしい（どこか別の文献にもあった気がするが 見つからないので これで代用）
同P13 で
”The category-theoretic approach of inter-universal Teichmüller geometry results in a rich and evocative language for guiding mathematical thinking25: objects exists in étale-like and Frobeniuslike flavors– depending on whether one regards an object as anabelianly reconstructed, e.g., from Galois groups, or, alternatively, as an object that is only defined relative to a particular ring or monoid structure.”
とあって、”category-theoretic approach”圏論やってます だ
なお
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月）. PDF
P1
§1 圏のIU幾何
§1.1 Motivation
"F1上のキカが必要"
↓
"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る。
つづく
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