[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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536: 2025/11/08(土)20:15 ID:3nB+TfKS(11/11) AAS
無限公理のない集合論における無限集合というのは、いわば超準的集合であって
任意のモデルで存在するような標準的集合ではない
無限公理を設定することで、そのような超準的集合が
任意のモデルで存在するような標準的集合になる
公理の設定でモデルが限定されるが、
任意のモデルで存在する標準的集合は増えることになる
しかし、どれだけ公理を設定しても
一階述語論理をベースとし
さらに人間が証明可能な体系とする場合には
モデルを唯一にすることはできない
要するに集合を標準的集合だけに限定することはできない
それがゲーデルの不完全性定理で示されたことである
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