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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/
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500: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/08(土) 11:30:08.51 ID:P9qVEF++ >>499 補足 https://www.mathsoc.jp/publication/tushin/1004/sakai.pdf 2005年秋の日本数学会市民講演会： “直線” と幾何学一真っ直ぐなものと曲がったもの一 酒井隆（岡山理科大学理学部）2005/09/18 P5 多くの証明が考え られるのは数学の特徴ですが，逆に「証明」とは論理だけではなく，なぜそれが成り立つ かを成程と納得させ確信させる説明といってよいでしょう (引用終り) これは、至言です！ 覚えておきましょう！！ （＾＾ http://rio2016.
5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/500
501: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 11:46:34.11 ID:ZuSEB9pS >>496 まーたセタがしったかしてアホなこと言っとる >>矛盾した理論はいかなる命題も証明できてしまうからまったくのナンセンス >そうだね >もし ”人が 純粋な述語論理のみで思考するならば・・”だが 述語論理に限らん。命題論理でも同じだ。 >具体的には、下記の 自己言及のパラドックス：嘘つきのパラドックス >これが、古代から エピメニデスのパラドックス（紀元前600年ごろ）として知られていたらしい >そして、集合論における ラッセルの
パラドックス に 繋がっている >だが、古代から近世において >人は このような 自己言及のパラドックスを排除できる あるいは 排除すべきことを 知っていたのだろう >実際、古代ギリシャのユークリッド原論は 論理破綻など してない！ｗｗ ；ｐ） ナンセンス。 理論が矛盾していることを証明するには、その理論内で任意の文PについてP∧¬Pを証明すればよい。内包公理を持つ素朴集合論が矛盾していることもそうして証明される。 逆に理論が無矛盾ならそのことをその理論内では証明できない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/17
61878205/501
502: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 12:00:36.73 ID:ZuSEB9pS >>499 >数百通りの証明を 理解し 覚えておく必要はなく >代表的なものを知っておけばいい 誰もそんなことは言ってない。 >>495程度の簡単な証明がサクッとできないようでは、どんなに数学書を読んでも分かった気分になるだけで決して分かることはない。 なぜなら、論理は数学の基礎であり論理が分からなければ数学は分からない、且つ数学書は読者が論理を分かってる前提で書かれている（つまり論理の説明は一切書かれてない）から。 http://rio2016.5ch.net
/test/read.cgi/math/1761878205/502
503: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 12:17:43.16 ID:TJf5D2X1 ある大数学者が若い時に 自分は論理も計算もない数学をやってみたい と言ったとか 数学者にはこういう気宇壮大さも必要だろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/503
504: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 12:24:52.28 ID:ZuSEB9pS >人の思考は一階述語論理に縛られない そもそもセタはぜ一階述語論理を忌み嫌うのかい？ 命題論理を受け入れて一階述語論理を忌み嫌うのはなぜ？ それとも命題論理も忌み嫌ってる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/504
505: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 12:27:19.35 ID:ZuSEB9pS >>503 ストローマン乙 その大数学者は論理を分かってないと？ んなこたーねーだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/505
506: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 12:29:18.49 ID:ZuSEB9pS ていうか命題論理と述語論理の違いもちんぷんかんぷんかｗ 聞いた俺が馬鹿だった orz http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/506
507: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 12:37:16.07 ID:ZuSEB9pS >>500 >「証明」とは論理だけではなく，なぜそれが成り立つかを成程と納得させ確信させる説明といってよいでしょう その通り。 だからショルツェらを納得させられないIUTはabc予想の証明になってない。 本来なら指摘者を納得させようと努力すべきなのに逆ギレしてるようじゃ話にならん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/507
508: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 12:47:46.63 ID:TJf5D2X1 >>ショルツェらを納得させられないIUTはabc予想の証明になってない。 査読者(たち)は納得したのではなく 説得された(またはそのふりをした)というわけか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/508
509: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 13:00:44.96 ID:AvBga2zV カタワって身体障害者の事を言うんだろ？精神障害者はなんていうの？ [194767121] https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1762573138/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/509
510: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 14:27:46.53 ID:hP1E8Bup >>508 そうかも知れませんがそれは明かされないでしょう 理解して査読を行ったはずの査読者が解説してくれるといいんですが それも望めません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/510
511: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 15:07:06.30 ID:3nB+TfKS >>488 >東北大 尾畑研のpdf程度で 良い 第一章の１．４に述語論理出てくるけど、 カラスの世田はこんな基本的なことも 何ひとつ全然理解できてないよ（バッサリ） https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_01.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/511
512: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 15:28:43.09 ID:3nB+TfKS >>488 ＞20世紀中頃は、数学は コテコテの一階述語論理を優先すべし ＞（代表例がεδ式）と教える人が多かったが つまりカラスの世田は、コーシー列の定義が理解できない、ってコト？ ∀ε＞０．∃ｎ∈Ｎ．ｍ１，ｍ２＞＝ｎ⇒｜ｘ＿ｍ１−ｘ＿ｍ２｜＜ε ＞今21世紀は、もう少し 多様な考えが出てきた（その代表が超準や圏論）ように思います ∀も∃も使わないコーシー列の定義が、 「超準」とか圏論で、どうやったらできるのか示せる？ 口から出まかせの嘘つ
きカラス君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/512
513: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/08(土) 16:42:37.17 ID:P9qVEF++ >>492 補足 背理法とベン図 及び 背理法の使いどき 下記 『ただ1通りに表される vs 2通りの表し方がある』は、手筋です https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1499735909 ove********さん 2013/1/4 背理法ってベン図かなにかで可視化できませんか？ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1399736633 ove********さん 2013/1/4 なぜp⇒qという命題の背理法では結論を否定して矛盾を見つけるんですか？ ベス
トアンサー qxx********さん 2013/1/5 証明方法の原理はベン図で考えると分かりやすいです p⇒qというのは、ベン図で言うなら、Pという集合の中に属しているなら、Qという集合の中に必ず属しているということと同義です(図1) 例えばpを4の倍数qを2の倍数としてみましょうか 図1と同じベン図になるのことが分かりますね では背理法で行う「 p かつ (qでない) 」ことを仮定して、否定するというのはベン図で言うとどういうことか？ 「 p かつ (qでない) 」は図2の斜線部分に相当します 本当は図1のようにPは全てＱのなかにすっぽり入っていて欲しいので
す ここで、ＰのくせにＱからはみ出している奴ら「 p かつ (qでない) 」を仮定してこいつらについて考えます そこで矛盾を導き出すことで、こんなはみ出し者どもは居ない、ということを証明し、PはすべてＱの中にすっぽりと入っていること、すなわちp⇒qを証明するのです これが背理法ですね つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/513
514: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/08(土) 16:43:13.56 ID:P9qVEF++ つづき https://manabitaizen.com/books/math1/chapter1/article10 背理法の使いどきと複数の文字を含む条件 ホーム 本一覧 武器になる数学? 第1章 数と式・集合と命題 第10回 背理法の使いどきと複数の文字を含む条件 20240327 この記事では慣れないと使うのが難しい背理法をどんな場面で使えばよいのか具体例を挙げてまとめていきます。また、複数の文字を含む複雑な条件について考え、「すべての」や「ある」を付けるとどうなるか考察を深めます 目次 1.
背理法の使いどきまとめ どんなときに背理法を使いたいと考えるかというと、証明する命題を否定したほうが扱いやすく、議論が進めやすいときです。 つまり、扱いやすい・扱いにくいペアを知ることが背理法を考えるヒントになります。これをまとめたのが下の表です 扱いにくい vs 扱いやすい 無理数 vs 有理数 存在しない vs 存在する 無限個存在する vs 有限個のみ存在する 素数 vs 合成数（と1） 互いに素 vs 素数の公約数をもつ ただ1通りに表される vs 2通りの表し方がある 係数がすべて0（一次独立） vs 0でない係数がある（一次従属） 「Pなら
ばQ」型の結論に「または」 vs 「PならばQ」型の仮定に「かつ」 この表の見方は左側の事柄を示したい時に背理法の利用を考えて、右側であると仮定して矛盾を示します もちろんこれ以外にも問題によって柔軟に考えるべきですが、特に背理法の問題として出題されるならこの表に載っているものが出る可能性が高いです 以下に具体例を載せておくので見てみてください (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/514
515: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 17:02:10.00 ID:ZuSEB9pS >>513 >>514 可視化だの分かりやすいだの高校生かよｗ 大学生なら証明しろｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/515
516: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 17:17:03.51 ID:ZuSEB9pS >>496 >>矛盾した理論はいかなる命題も証明できてしまうからまったくのナンセンス >そうだね 分かって言ってる？ 背理法も分からないんじゃ疑わしい 【定理】 P,Qを任意の論理式とする。P∧¬P |= Q。 【証明】 (1) P∧¬P (前提) (2) P ((1)と連言除去) (3) P∨Q ((2)と選言導入) (4) ¬P ((1)と連言除去) (5) Q ((3)と(4)と選言三段論法) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/516
517: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/08(土) 17:18:51.24 ID:P9qVEF++ >>510 >理解して査読を行ったはずの査読者が解説してくれるといいんですが >それも望めません 終わっていると思う IUT査読完了発表が、2020年4月で出版が 2021年3月 一方、これに合わせて September 2020 - April 2021 に ”Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory”下記 が、行われた この中の フランス Lille大 Fresse、Dèbes それに 東工大(当時) Wakabayashi 査読は、最低2グループで 海外のグループで フランス Lille
大 国内のグループで 東工大(当時) 彼らが、査読が終わった IUTのセミナーをやったのが ”Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory”でしょう（当時IUTを理解している10人の人たち） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 宇宙際タイヒミュラー理論 論文の出版と批判 上記のプレプリントは7年半にわたる審査を経て、2020年2月5日に査読を通過した。2020年4月、PRIMS特別編集委員会の記者会見で共同編集委員長の柏原正
樹、玉川安騎男は、記者会見を行い、望月論文の査読受理を発表した[28]。 2021年3月に望月が編集主幹を務めるRIMS発行の論文誌PRIMSの特別号に掲載された[34]。 https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/ Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN Activities - Conferences & Seminars https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/index.html Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille). The goal of this seminar between Painlevé-Lille (France) and RIMS-Kyoto
(Japan) — September 2020 - April 2021 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf Programme and schedule September 09/24 T0 IUT Introductory Talk Collas IUT Geometry (introductory) October 10/08 T1.1 Abc & Szpiro conjectures: Roth and Belyi Cluckers - Fresse November 11/5 T1.2 Abc & Vojta conjectures: heights and ramification Dèbes December 12/03 T1.3 From Vojta to Mochizuki: Moduli
spaces of elliptic curves Liu January 01/21 T2.2 Cyclotomic Rigidity and Multiradiality Porowski March 03/25 ATA Mono-anabelian Transport in Inter-universal Teichmuller Theory Hoshi April 04/15 ATB Explicit Estimates in Inter-universal Teichmüller Theory Minamide 04/22 ATC Introduction to p-adic Teichmüller theory Wakabayashi https://researchmap.jp/wakabayashi...zzz/research_experience 若林 泰央 ワカバヤシ ヤスヒロ 2022年10月 - 現在大阪大学, 大学院情報科学研究科 情報基礎数学専攻, 准
教授 2018年4月 - 2022年9月東京工業大学, 理学院, 助教 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/517
518: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 17:28:01.97 ID:ZuSEB9pS >>513 >>514 >人の思考は一階述語論理に縛られない こんな能書き垂れて勉強しないから背理法ひとつ証明できないんだよど素人くん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/518
519: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 17:32:26.14 ID:ZuSEB9pS 大学数学でベン図で可視化とか言ってたらそりゃ落第するわなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/519
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