[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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497: 11/08(土)11:06 ID:hP1E8Bup(6/11) AAS
>>488
結局答えてはくれないんですね>>472,481,484
それから>>458に
ストローマンさん
498: 11/08(土)11:18 ID:5C95UMYm(1) AAS
>>465
オウンゴールｖｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
499(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)11:26 ID:P9qVEF++(10/25) AAS
>>495
ワロタ。
>なお、真理値表を使わなくても同値変形で証明できる。
>((¬P⇒Q)∧¬Q)⇔((P∨Q)∧¬Q)（含意の定義）⇔((P∧¬Q)∨(Q∧¬Q))（分配律）⇔(P∧¬Q)（矛盾律と選言三段論法）⇒P（連言除去）
>どや、アホのセタにはちんぷんかんぷんやろ？
下記 ピタゴラスの定理の証明
この定理には数百通りもの異なる証明がある。
だれかが、 （＾＾
大学への数学のコラムに書いていたが
下記 酒井隆 “直線” と幾何学一真っ直ぐなものと曲がったもの一 にもある
省32
500(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)11:30 ID:P9qVEF++(11/25) AAS
>>499 補足
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp
2005年秋の日本数学会市民講演会：
“直線” と幾何学一真っ直ぐなものと曲がったもの一
酒井隆（岡山理科大学理学部）2005/09/18
P5
多くの証明が考え
られるのは数学の特徴ですが，逆に「証明」とは論理だけではなく，なぜそれが成り立つ
かを成程と納得させ確信させる説明といってよいでしょう
(引用終り)
省2
501: 11/08(土)11:46 ID:ZuSEB9pS(9/21) AAS
>>496
まーたセタがしったかしてアホなこと言っとる
>>矛盾した理論はいかなる命題も証明できてしまうからまったくのナンセンス
>そうだね
>もし ”人が 純粋な述語論理のみで思考するならば・・”だが
述語論理に限らん。命題論理でも同じだ。
>具体的には、下記の 自己言及のパラドックス：嘘つきのパラドックス
>これが、古代から エピメニデスのパラドックス（紀元前600年ごろ）として知られていたらしい
>そして、集合論における ラッセルのパラドックス に 繋がっている
>だが、古代から近世において
省5
502(1): 11/08(土)12:00 ID:ZuSEB9pS(10/21) AAS
>>499
>数百通りの証明を 理解し 覚えておく必要はなく
>代表的なものを知っておけばいい
誰もそんなことは言ってない。
>>495程度の簡単な証明がサクッとできないようでは、どんなに数学書を読んでも分かった気分になるだけで決して分かることはない。
なぜなら、論理は数学の基礎であり論理が分からなければ数学は分からない、且つ数学書は読者が論理を分かってる前提で書かれている（つまり論理の説明は一切書かれてない）から。
503(1): 11/08(土)12:17 ID:TJf5D2X1(1/2) AAS
ある大数学者が若い時に
自分は論理も計算もない数学をやってみたい
と言ったとか
数学者にはこういう気宇壮大さも必要だろう
504: 11/08(土)12:24 ID:ZuSEB9pS(11/21) AAS
>人の思考は一階述語論理に縛られない
そもそもセタはぜ一階述語論理を忌み嫌うのかい？
命題論理を受け入れて一階述語論理を忌み嫌うのはなぜ？
それとも命題論理も忌み嫌ってる？
505: 11/08(土)12:27 ID:ZuSEB9pS(12/21) AAS
>>503
ストローマン乙
その大数学者は論理を分かってないと？ んなこたーねーだろ？
506: 11/08(土)12:29 ID:ZuSEB9pS(13/21) AAS
ていうか命題論理と述語論理の違いもちんぷんかんぷんかｗ
聞いた俺が馬鹿だった orz
507: 11/08(土)12:37 ID:ZuSEB9pS(14/21) AAS
>>500
>「証明」とは論理だけではなく，なぜそれが成り立つかを成程と納得させ確信させる説明といってよいでしょう
その通り。
だからショルツェらを納得させられないIUTはabc予想の証明になってない。
本来なら指摘者を納得させようと努力すべきなのに逆ギレしてるようじゃ話にならん。
508(1): 11/08(土)12:47 ID:TJf5D2X1(2/2) AAS
>>ショルツェらを納得させられないIUTはabc予想の証明になってない。
査読者(たち)は納得したのではなく
説得された(またはそのふりをした)というわけか
509: 11/08(土)13:00 ID:AvBga2zV(1) AAS
カタワって身体障害者の事を言うんだろ？精神障害者はなんていうの？ [194767121]
2chｽﾚ:news
510(1): 11/08(土)14:27 ID:hP1E8Bup(7/11) AAS
>>508
そうかも知れませんがそれは明かされないでしょう
理解して査読を行ったはずの査読者が解説してくれるといいんですが
それも望めません
511(1): 11/08(土)15:07 ID:3nB+TfKS(7/11) AAS
>>488
>東北大 尾畑研のpdf程度で 良い
第一章の１．４に述語論理出てくるけど、
カラスの世田はこんな基本的なことも
何ひとつ全然理解できてないよ（バッサリ）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.is.tohoku.ac.jp
512: 11/08(土)15:28 ID:3nB+TfKS(8/11) AAS
>>488
＞20世紀中頃は、数学は コテコテの一階述語論理を優先すべし
＞（代表例がεδ式）と教える人が多かったが
つまりカラスの世田は、コーシー列の定義が理解できない、ってコト？
∀ε＞０．∃ｎ∈Ｎ．ｍ１，ｍ２＞＝ｎ⇒｜ｘ＿ｍ１−ｘ＿ｍ２｜＜ε
＞今21世紀は、もう少し 多様な考えが出てきた（その代表が超準や圏論）ように思います
∀も∃も使わないコーシー列の定義が、
「超準」とか圏論で、どうやったらできるのか示せる？
口から出まかせの嘘つきカラス君
513(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)16:42 ID:P9qVEF++(12/25) AAS
>>492 補足
背理法とベン図 及び 背理法の使いどき 下記
『ただ1通りに表される vs 2通りの表し方がある』は、手筋です
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
ove********さん 2013/1/4
背理法ってベン図かなにかで可視化できませんか？
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
ove********さん 2013/1/4
なぜp⇒qという命題の背理法では結論を否定して矛盾を見つけるんですか？
ベストアンサー
省13
514(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)16:43 ID:P9qVEF++(13/25) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:manabitaizen.com
背理法の使いどきと複数の文字を含む条件
ホーム 本一覧 武器になる数学? 第1章 数と式・集合と命題
第10回 背理法の使いどきと複数の文字を含む条件 20240327
この記事では慣れないと使うのが難しい背理法をどんな場面で使えばよいのか具体例を挙げてまとめていきます。また、複数の文字を含む複雑な条件について考え、「すべての」や「ある」を付けるとどうなるか考察を深めます
目次
1. 背理法の使いどきまとめ
どんなときに背理法を使いたいと考えるかというと、証明する命題を否定したほうが扱いやすく、議論が進めやすいときです。 つまり、扱いやすい・扱いにくいペアを知ることが背理法を考えるヒントになります。これをまとめたのが下の表です
扱いにくい vs 扱いやすい
省13
515: 11/08(土)17:02 ID:ZuSEB9pS(15/21) AAS
>>513 >>514
可視化だの分かりやすいだの高校生かよｗ
大学生なら証明しろｗ
516: 11/08(土)17:17 ID:ZuSEB9pS(16/21) AAS
>>496
>>矛盾した理論はいかなる命題も証明できてしまうからまったくのナンセンス
>そうだね
分かって言ってる？ 背理法も分からないんじゃ疑わしい
【定理】
P,Qを任意の論理式とする。P∧¬P |= Q。
【証明】
(1) P∧¬P (前提)
(2) P ((1)と連言除去)
(3) P∨Q ((2)と選言導入)
省2
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