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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/
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256: １３２人目の素数さん [] 2025/11/05(水) 11:40:06.99 ID:Z1J+lKlF >>254のつづき （ここが記事の本論） ６．グロタンディーク宇宙の存在と選択公理の違い （ａ）フェルマーの最終定理が数学的構造（Ｚ、+、×、０，１）において ∀や∃の範囲を整数全体Ｚに制限することで得られる論理式（一階算術の論理式） で表現できる （ｂ）一階算術の論理式の真偽がゲーデルの構成可能宇宙Ｌと集合全体Ｖで変わらない ↓ フェルマーの最終定理がZFCの下で証明可能ならばZFの下でも可能 一方、 （ｃ）ZFCからCon(ZFC)は証明できないが グロタン
ディーク宇宙の存在からZFCの無矛盾性Con(ZFC)が証明可能 ↓ グロタンディーク宇宙の存在を仮定すると、 証明できる一階算術の論理式が真に増えている ↓ グロタンディーク宇宙の存在を仮定した上での証明が グロタンディーク宇宙の存在を仮定しない場合の証明に 書き換えられるとはいえない さらに 現在知られている集合論の手法（※）では ZFCのモデルMから、新しいZFCのモデルNを構成して MとNの間で一階算術の命題の真偽を変えることはできない ↓ もしリーマン予想がZFCの下で証明も反証もできないとして そのことを現在の集合論の手法で検証す
ることはできない ※ 強制法のことか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/256
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