[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/

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24: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/01(土) 12:56:46.74 ID:i+EantH6 つづき (google訳) 宇宙際タイヒミュラー理論（IUTT）の提唱以来、国際的な数学コミュニティでは、IUTTの理解と、スピロ予想／abc予想／ヴォイタ予想の証明の検証に多くの活動が費やされてきました。しかし、IUTT自体の理論的貢献や、それがディオファントス幾何学にもたらす新たな方向性についての議論は、これまであまり行われてきませんでした。近年、IUTTに関する解説的な著作が多数発表されたおかげで、こうした議論を行うことがますます容易になっています。本稿では、IUTTが数学の哲学に与える影響について考察します。その目的は二つあります。一つは、哲学における長年の議論の流れを踏まえつつ、IUTTにおける重要なテーマを明確にすることです。これらのテーマは、より幅広い読者層にとって理解しやすいものであるべきです。もう一つは、数学の哲学そのものを発展させることです。数学の哲学は、現代の数論やディオファントス幾何学／算術幾何学といった分野のトピックに関して、しばしば発展が遅れています。非可換幾何学、ディオファントス幾何学、スキーム理論といったトピックに関する哲学的議論が不足しているため、IUTT自体を論じるためには、IUTTの数学的前提となる概念を哲学的に枠組み化する必要があるでしょう。さらに、利用可能な哲学的文献が少ないため、議論の出発点として、理論計算機科学、物理学の哲学、分析哲学といった分野の概念や議論を参照することにします。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/24

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