Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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870: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/13(木) 23:25:31.98 ID:4Nc81kvo

>>869
>>abcコメント2025.10.27
>この人がもしかして望月さん？

そんな人の詮索よりもさぁｗ
下記の Kirti Joshi Preprints で 何本か 論文が上がっているが
多分 どこかに投稿されていると思うが
例えば、”Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A `Rosetta Stone' and a proof of Mochizuki's Corollary 3.12”
これは Mochizuki IUTに欠陥があって、おれさま”Arithmetic Teichmuller Spaces”が、正しいのだというもの
これが、下記のIUT Challenger Prize条件 『MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載された』
を満たす事態になれば、それはそれで面白いと思うんだｗ 　；ｐ）

(参考)
https://math.arizona.edu/~kirti/
Webpage of Kirti Joshi Preprints

arXiv:2401.13508  [pdf, ps, other]  math.AG math.NT
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A `Rosetta Stone' and a proof of Mochizuki's Corollary 3.12
Authors: Kirti Joshi
Submitted 24 February, 2025; v1 submitted 24 January, 2024; originally announced January 2024.
Comments: 163 Pages; Substantially expanded with several additions and other improvements: Intro is re-written; §2.1 is rewritten. New additions are as follows: §1.3, 1.7,1.9; §4.6 (Relationship with (global) period mapping); §8.2.2 (Role of geometric base-points). §12 Geometric case of Mochizuki's Corollary 3.12. Comments and correction are welcome!

arXiv:2210.11635  [pdf, ps, other]  math.AG math.NT
Untilts of fundamental groups: construction of labeled isomorphs of fundamental groups -- Arithmetic Holomorphic Structures
Authors: Kirti Joshi
Submitted 27 November, 2022; v1 submitted 20 October, 2022; originally announced October 2022.
Comments: 26 pages. Changes to this version--Typo fixes in Definition 5.1, added Remark 5.3 which clarifies the highly anabelian nature of the arithmetic Teichmuller space. This paper is a completely enhanced version of my paper arXiv:2010.05748. Comments, corrections are welcome

https://zen.ac.jp/lp/icp
IUT Challenger Prizeの紹介
2023年7月、株式会社ドワンゴ創業者の川上量生氏は、個人としてIUT Challenger Prizeの創設を発表しました。
これは京都大学数理解析研究所教授の望月新一教授によって創始された宇宙際タイヒミュラー理論（Inter-universal Teichmüller theory）の「本質的な欠陥」を明らかにした最初の論文に100万ドルを贈呈するというものです。
審査は川上量生氏が個人としての判断で行い、その方法については非公開となりますが、審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたものに限ります

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1761878205/870

875: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/14(金) 07:25:51.58 ID:Gbn0TSJh

>>874
分からないんですね
p∈P
には意味は無いと？
けれどなんだかIUTの集合論的批判の中に
p∈pというのが出てくることがあるからみたいな？
(引用終り)

そこな
下記の 望月の北大 2003年当時から
『"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る』
（§1 圏のIU幾何）
って 話でしょ？

つまりは、望月氏は
"「属性方程式」a∈aを解きたい"という Motivation
があって、”ラベルを貼る”を やった
ところが、ショルツェ氏が しゃしゃり出る
”simplification”で ラベルを無くしたら おかしくなるよと

望月氏にしてみたら あ然 ぼう然 がく然でｗ
もとから "「属性方程式」a∈aを解きたい"という Motivationでもって
”ラベルを貼る”をやっているのに
”ラベルを無くしたら・・” とか おまえはアホか！と

なお、下記F1 は、一元体（下記）な　（＾＾

(参考)　>>5より再録
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF
P1
§1 圏のIU幾何
§1.1 Motivation
"F1上のキカが必要"
　↓
"「属性方程式」a∈aを解きたい"
→”通常の集合論を拡大する必要が有る”
§1.2 IUキカによる「解消」：一言でいうと 宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている。

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1761878205/875

888: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/14(金) 11:01:01.86 ID:f6V8ev5m

>>884-885
あなたは、文献を読み込まずに 数学の議論を進めていますね
それ アウトです

１）まず >>308より
(参考)
https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf
Why abc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
Date: July 16, 2018.
P4
2.1.Glossary: IUTT-terminology and how we may think of these objects.
To facilitate the discussion,we will describe (only)the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error.
This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.

２）次に Kirti Joshi で、Joshiの SCHOLZE文書批判を読む
https://arxiv.org/pdf/2505.10568
[Submitted on 29 Apr 2025]
Final Report on the Mochizuki-Scholze-Stix Controversy
Kirti Joshi
This report provides my mathematical findings regarding the Mochizuki-Scholze-Stix controversy surrounding Mochizuki's Inter-Universal Teichmüller Theory.

３）さらに 望月氏の反論を読む
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/
　　Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on
　　Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2024-03-24) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf

つづく

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1761878205/888

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