[過去ﾛｸﾞ]
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
855: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 15:33:38.56 ID:qTNVpf1w >>853-854 チャーンには興味あるが、岡にも小平にも興味ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/855
856: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/13(木) 16:02:34.25 ID:QECWbxG/ >>854 >リーマン・ロッホは有限性定理を踏まえている。 >消滅定理と有限性定理は似て非なるもの。である 有限性定理か 寡聞にして あまり耳にした記憶が無い 検索すると、下記か さすが、プロ数学者ですね （＾＾； (google検索) リーマン・ロッホ "有限性定理" ＜結果＞ https://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/sekiguti/research/3.pdf リーマン・ロッホの定理の一般化 高知工科大学 共通教育教室 K SEKIGUCHI 著 — 従って、完備多様体の有限性定理より dimk LX(D) = dimk H0(X, O(D)) < +∞. が解る (飯高、代数幾何学、p.80, 定理 2.10 を参照のこと)。 11. Page 12. Question 3 ... 17 ページ https://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/sekiguti/research/4.pdf 付値環を用いた数論と代数幾何学 高知工科大学 共通教育教室 一変数代数関数体の理論、特にリーマン・ロッホの定理. 12.4. 一変数代数関数体 ... . 定理 1 を有限性定理という。この結果はコホモロジー群に一般化さ. れる。 4 ... 186 ページ https://www.saiensu.co.jp/preview/2020-978-4-7819-9970-8/index.htm 複素多様体論講義 - サイエンス社 saiensu.co.jp 辻元著 2020/03/10 — 16.2 コンパクトリーマン面上のリーマン-ロッホの定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165. 16.3 ... 18.2 有限性定理と上半連続性定理 . http://www.mathsoc.jp/sections/algebra/sp_lecture/ 代数学分科会における過去の特別講演 日本数学会 齋藤政彦（北大理） K3 曲面の rigid でない族の分類と Arakerov 型有限性定理 https://www.reddit.com/r/math/comments/198qqym/what_are_the_main_theoremsideas_on/?tl=ja スキーム論的代数幾何学における「主要な定理/アイデア」って ... 2年前 10 件以上のコメント · 1 年前 リーマン・ロッホのステートメント（！）、応用. 好きなフレーバーの ... セールの有限性定理：Xがネーター環A上の射影的で、Fが連接層の場合、Hi ... 回答 18 件 ベストアンサー: 理想的な最初のAGコースと2番目のAGコースの主要な定理に関する、私の非 http://kanielabo.org/mybook/bnalge/mokuji.htm 『代数学とは何か』目次 kanielabo.org 4次元リーマン幾何のワイル・テンソルとリッチ・テンソル． SU(2) と SO(3) ... 有限性定理．リーマン--ロッホの定理． §22 K理論: A. 位相的K理論 ベクトル束と関 ... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/856
857: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/13(木) 16:15:54.55 ID:QECWbxG/ >>856 補足 (引用開始) https://www.saiensu.co.jp/preview/2020-978-4-7819-9970-8/index.htm 複素多様体論講義 - サイエンス社 saiensu.co.jp 辻元著 2020/03/10 — 16.2 コンパクトリーマン面上のリーマン-ロッホの定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165. 16.3 ... 18.2 有限性定理と上半連続性定理 . (引用終り) なるほど 手元の 辻元先生 複素多様体論講義 - サイエンス社 P187 定理 18.2.3 (有限性定理) Xをコンパクト解析空間とし、FをX上の解析的 連接層とすると dim H^q (X,F)は有限である （証明） 方針は簡単であるが 細かい部分は書くと長くなるので 略証を与える 略 (引用終り) とありますな 有限性定理とは、次元 dim H^q (X,F)が 有限ってことね なるほどね さすがです （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/857
858: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/13(木) 16:25:35.71 ID:QECWbxG/ ほいよ https://zenn.dev/xiangze/articles/d88995d4f10ca3 zenn チャーン類(特性類)と曲率の関係 2023/01/23に公開 2023/10/24 特性類とは多様体(M)に対して計量のとりかた、変換に対して不変になる多項式の係数として定義され、コホモロジー群 H∗(M,A)H ∗ (M,A) (Aは多項式の係数の体,*は任意の階数)の要素としても特徴づけられます。 係数となる体の種類に応じてEuler類、ポントリャーギン類(実数)、Stiefel-Whitney類,todd類などのものが知られています。 その中でもチャーン類は曲率形式と行列式を使って定義されます。 参考書で挙げた本では 自然性 直和(Whitney和)に対して積となること などの公理と射影多様体からの構成的な方法で特性類とその値を定義、計算しているものが多いですが、曲率と不変多項式(行列式)を使った定義のほうがより直感的に感じました。 なぜその定義で特性類の性質を満たせるかは式を追って納得しないといけません。 前提知識 微分 群、環の定義 リー群、リー環の定義 複素関数の性質について 微分形式 コホモロジー群と蛇の補題 行列式の各項が対称式となる性質 あっさりした導入 略す https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%B3%E9%A1%9E チャーン類 数学では、特に代数トポロジーや微分位相幾何学や代数幾何学では、チャーン類(Chern classes)は複素ベクトル束に付随する特性類である。 チャーン類は、Shiing-Shen Chern (1946) で導入された。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%B3%E7%9C%81%E8%BA%AB 陳省身（ちん しょうしん、英: Shiing-Shen Chern 北京官話: [tʂʰən.ɕiŋ.ʂən]、1911年10月28日 - 2004年12月3日）は中華民国、アメリカの数学者。エリ・カルタンを継ぐ20世紀を代表する幾何学者。 教え子に野水克己やシン・トゥン・ヤウ（丘成桐）がいる 研究 ガウス・ボンネの定理の非常に簡単な証明やチャーン類の発見、チャーン・ヴェイユ理論、チャーン・サイモンズ理論（近年数理物理学で特に重要な役割を果たしている）でよく知られている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/858
859: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 16:27:49.72 ID:Ja/FYu+3 ＞なるほど手元の・・・ 読めもしない本を馬に食わせるほど買う 数学書積読症の高卒 世田 しかし実際は 収束の定義、コーシー列の定義 の意味が理解できず 線形独立の定義 の意味が理解できず 大学１年の数学の講義 ４月の時点で玉砕・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/859
860: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 16:29:47.03 ID:Fvbh7xmP ＞チャーン類は曲率形式と行列式を使って定義されます 「曲率」と「行列式」に脊髄反射する馬鹿は、 チャーン類の意味が理解できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/860
861: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 16:36:36.90 ID:gIWWnl4V 日本語版Wikipediaでは、obstructionについて説明したものがないな やれやれ・・・ それじゃ、代数学の基本定理が、なぜ層で語れるのか、分かりようもない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/861
862: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 18:50:40.25 ID:j0WINteV https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15277 において James Douglas Boydという人が October 10, 2025 at 7:01 amに書いたことの中で ＞a certain collection of primes (of bad reduction) called “prime-strips” を ＞So, if this set is p と定義するのに ＞and all primes are P という集合との間に ＞ then ; p∈P が成り立つって書いているのはなぜかな？ p⊂P の間違い？？でもそのあと矛盾と言っているp∈pを導くには やっぱり p∈P という意図だよね ＞the real issue is that IUT supposes p=P even though p≠P. この人はいわゆる「∈ループ」ではなくてこのことが問題の本質だって言ってるね てことは p∈P はあえてIUTの記述？を使ってるだけ？ ＞This is why, with time, I became very sympathetic to the Scholze-Stix argument: IUTにはABC証明以外の発展性が有るかもしれないと思いつつの そのABC証明には矛盾があるという指摘には共感してると http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/862
863: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 18:53:37.05 ID:j0WINteV >>862 >IUTにはABC証明以外の発展性が有るかもしれないと思いつつの これは ＞If some folks who don’t care about abc can still find valuable mathematics among the many constructions at play in the IUT papers, I think that’s a redemptive, positive development. の部分のradical simplificationだけども http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/863
864: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 20:22:10.85 ID:x0icUDTc >>343 >自己言及のパラドックス >哲学および論理学における自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真理値をあてはめようとすると矛盾が生じる（パラドックス参照）。 >「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真ということになり……というように無限に連鎖する。同様に「この文は偽である」が偽なら、それは真ということになり、真ならば内容から偽ということになり……と、この場合も無限に連鎖する。 自己言及はパラドックスだけでなく、無矛盾かつ健全な理論は不完全であることの証明にも使われる。 ある健全な理論の言語で文P「Pは証明不可能である」を記述できるならPは決定不可能、すなわちその理論は不完全である。 なぜなら、Pが偽と仮定するとPは証明可能であり理論の健全性に反するからPは真かつ証明不可能でなければならない、ゆえにやはり理論の健全性よりPは反証不可能でなければならないから。 上記のような自己言及文の記述可能性に関する数理論理学の定理が不動点定理。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/864
865: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/13(木) 20:33:04.45 ID:4Nc81kvo >>861 >日本語版Wikipediaでは、obstructionについて説明したものがないな やれやれ・・・ >それじゃ、代数学の基本定理が、なぜ層で語れるのか、分かりようもない ほほう、ソウソウ・・ ソウなんかｗ（ソウ＝層） 層と言えば、岡潔 岡潔といえば、多変数解析函数論 多変数解析函数論といえば、御大か まあ、ここは プロ数学者も巡回しているから 『”層＋obstruction”→ 代数学の基本定理が導けるぞ！』ｗｗｗ についての 論争を期待しています （＾＾ がんばってくれ！！ 逃げないようにｗｗ ；ｐ） (参考)（関係なさそうだが 検索ヒット："obstruction" sheaf math したの貼る） ”In a 1959 letter to Serre, Grothendieck observed that a fundamental obstruction to constructing good moduli spaces is the existence of automorphisms.”な https://en.wikipedia.org/wiki/Stack_(mathematics) Stack (mathematics) In mathematics a stack or 2-sheaf is, roughly speaking, a sheaf that takes values in categories rather than sets. Stacks are used to formalise some of the main constructions of descent theory, and to construct fine moduli stacks when fine moduli spaces do not exist. Motivation and history The concept of stacks has its origin in the definition of effective descent data in Grothendieck (1959). In a 1959 letter to Serre, Grothendieck observed that a fundamental obstruction to constructing good moduli spaces is the existence of automorphisms. Mumford (1965) studied the Picard group of the moduli stack of elliptic curves, before stacks had been defined. Stacks were first defined by Giraud (1966, 1971), and the term "stack" was introduced by Deligne & Mumford (1969) for the original French term "champ" meaning "field". In this paper they also introduced Deligne–Mumford stacks, which they called algebraic stacks, though the term "algebraic stack" now usually refers to the more general Artin stacks introduced by Artin (1974). https://en.wikipedia.org/wiki/Perfect_obstruction_theory Perfect obstruction theory In algebraic geometry, given a Deligne–Mumford stack X, a perfect obstruction theory for X consists of: 略す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/865
866: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/13(木) 21:04:38.33 ID:4Nc81kvo >>862 >James Douglas Boydという人が ほいよ >>22-23より 再録 所詮、James Douglas Boydは、数学者ではないってことだね （＾＾ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1749926306/764 woit氏ブログ abcコメント2025.10.27 Mochizuki’s response to Boyd’s report: (Feel free to disregard this, as the response contains ad hominem attacks.) https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15277 Two Number Theory Items (and Woody Allen) Posted on September 20, 2025 by woit James Douglas Boyd has recently spent a lot of time interacting with Mochizuki and others at RIMS working in anabelian geometry. Material from interviews he conducted are available here (Mochizuki on IUT) and here (on anabelian geometry at RIMS). He also has written a summary of IUT and of the basic problem with the abc proof. These include detailed comments on the issue pointed out by Scholze-Stix and why this is a significant problem for the proof. I’d be curious to hear from anyone who has looked at this closely about whether they agree with Boyd’s characterization of the situation. There’s also a lot of material the IUT ideas, independent of the problematic abc proof, and about what Mochizuki and others are now trying to do with these ideas. Update: A commenter points to this from Mochizuki, which denounces Boyd and his report, as well as discussing prospects for formalizing IUT and the abc proof. https://jp.linkedin.com/in/james-douglas-boyd-48a4311ba James Douglas Boyd CEO/CTO at Sci Research | Ex-Wolfram 学歴 Wolfram Summer School Postgraduate Advisor: Stephen Wolfram The New School Graduate University of Michigan Undergraduate http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/866
867: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 21:14:14.68 ID:UZovF/Sa >>866 >所詮、James Douglas Boydは、数学者ではないってことだね （＾＾ 数学者かどうかより 彼がなぜp∈Pと書いたかは分かりませんか？ 数学者じゃないから誤解していたと？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/867
868: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 21:16:01.87 ID:OcEghMJl >>865 障害(obstruction)といえばトポロジー しかも障害は創世期のアイレンベルクとマクレーンの時代からある概念 簡単にいえば、境界上の写像がその内部まで拡大できるかどうかという話 この条件が境界のホモトピー群を係数とするコホモロジーで表せる 自明なコホモロジー類なら拡大可能だが、そうでないならできない 直線上の区間の場合、境界は２点だからホモトピー群はZ2＝{0,1} 平面上の単連結領域の場合 境界は円だからホモトピー群はZ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/868
869: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 21:20:45.36 ID:UZovF/Sa >>866 >abcコメント2025.10.27 この人がもしかして望月さん？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/869
870: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/13(木) 23:25:31.98 ID:4Nc81kvo >>869 >>abcコメント2025.10.27 >この人がもしかして望月さん？ そんな人の詮索よりもさぁｗ 下記の Kirti Joshi Preprints で 何本か 論文が上がっているが 多分 どこかに投稿されていると思うが 例えば、”Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A `Rosetta Stone' and a proof of Mochizuki's Corollary 3.12” これは Mochizuki IUTに欠陥があって、おれさま”Arithmetic Teichmuller Spaces”が、正しいのだというもの これが、下記のIUT Challenger Prize条件 『MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載された』 を満たす事態になれば、それはそれで面白いと思うんだｗ ；ｐ） (参考) https://math.arizona.edu/~kirti/ Webpage of Kirti Joshi Preprints arXiv:2401.13508 [pdf, ps, other] math.AG math.NT Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A `Rosetta Stone' and a proof of Mochizuki's Corollary 3.12 Authors: Kirti Joshi Submitted 24 February, 2025; v1 submitted 24 January, 2024; originally announced January 2024. Comments: 163 Pages; Substantially expanded with several additions and other improvements: Intro is re-written; §2.1 is rewritten. New additions are as follows: §1.3, 1.7,1.9; §4.6 (Relationship with (global) period mapping); §8.2.2 (Role of geometric base-points). §12 Geometric case of Mochizuki's Corollary 3.12. Comments and correction are welcome! arXiv:2210.11635 [pdf, ps, other] math.AG math.NT Untilts of fundamental groups: construction of labeled isomorphs of fundamental groups -- Arithmetic Holomorphic Structures Authors: Kirti Joshi Submitted 27 November, 2022; v1 submitted 20 October, 2022; originally announced October 2022. Comments: 26 pages. Changes to this version--Typo fixes in Definition 5.1, added Remark 5.3 which clarifies the highly anabelian nature of the arithmetic Teichmuller space. This paper is a completely enhanced version of my paper arXiv:2010.05748. Comments, corrections are welcome https://zen.ac.jp/lp/icp IUT Challenger Prizeの紹介 2023年7月、株式会社ドワンゴ創業者の川上量生氏は、個人としてIUT Challenger Prizeの創設を発表しました。 これは京都大学数理解析研究所教授の望月新一教授によって創始された宇宙際タイヒミュラー理論（Inter-universal Teichmüller theory）の「本質的な欠陥」を明らかにした最初の論文に100万ドルを贈呈するというものです。 審査は川上量生氏が個人としての判断で行い、その方法については非公開となりますが、審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたものに限ります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/870
871: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 23:29:28.25 ID:UZovF/Sa >>870 >そんな人の詮索よりもさぁｗ やっぱり望月さんですかね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/871
872: １３２人目の素数さん [] 2025/11/13(木) 23:33:42.82 ID:UZovF/Sa ＞Feel free to disregard this, as the response contains ad hominem attacks. だから さすがに望月さん本人では無さそうかも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/872
873: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/11/13(木) 23:37:11.00 ID:4Nc81kvo >>867 >>所詮、James Douglas Boydは、数学者ではないってことだね （＾＾ >数学者かどうかより >彼がなぜp∈Pと書いたかは分かりませんか？ 例えばさ James Douglas Boyd氏が 東大 or 京大 数学科の院試に通らないレベルだとしたら？ つまりは、せいぜい 東大 or 京大の学部3年レベルが 精一杯だとしたら？ 学部生が、p∈P と書きたければ 書けば良い それだけのこと 書くのは自由だから 100人の数学科生が居れば 100通りの答案があるだろうさ 正しいかどうか不明の それを いちいち 必死に取り上げる必要はないだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/873
874: １３２人目の素数さん [] 2025/11/14(金) 00:02:06.12 ID:iHfr5kmW >>873 分からないんですね p∈P には意味は無いと？ けれどなんだかIUTの集合論的批判の中に p∈pというのが出てくることがあるからみたいな？ なら p∈p⊂P だから p∈P は意味があるのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/874
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 128 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.020s