[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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850: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/13(木)10:56 ID:QECWbxG/(3/7) AAS
もうバックナンバーになってしまったが・・
数学セミナー 2025年11月号
”夫は数学者 夫が“研究者”になった日……谷本明夢 62”
が面白かった
付録に 特集＝ 圏論の質問箱 とかもあるね・・ ；ｐ）
”＊「圏が集合にならない」とは……木原貴行 41”が、参考になるね （＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2025年11月号
夫は数学者
夫が“研究者”になった日……谷本明夢 62
省19
851: 11/13(木)11:01 ID:m85R5QGP(1) AAS
まーた、高卒素人カラスの世田クンが
シッタカブリブリコピペでイキってるよ
身の程知らずの自己愛病が治りません（笑）
852(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/13(木)11:12 ID:QECWbxG/(4/7) AAS
>>849
>リーマン・ロッホとヒルツェブルフによる一般化には多少興味あるが（もっこり）
ご苦労様です （＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
リーマン・ロッホの定理（リーマン・ロッホのていり、英: Riemann–Roch theorem）とは、複素解析学や代数幾何学などで用いられる、閉リーマン面上の複素解析と曲面の種数とを結びつける定理である。特定の位数の零点と極をもつ有理型関数空間の次元計算に役立つ。
まず、ベルンハルト・リーマンがRiemann (1857)でリーマンの不等式(Riemann's inequality)を証明した。そして短い間ではあったが、リーマンの学生であったグスタフ・ロッホが、Roch (1865)で決定的な形に到達した。その後、この定理は代数曲線上や高次元代数多様体に一般化され、さらにそれを超えた一般化もなされている。
リーマン・ロッホの定理の一般化
n-次元への一般化であるヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理は、フリードリッヒ・ヒルツェブルフにより、代数トポロジーの特性類の応用として発見され証明された。彼の仕事は小平邦彦の仕事に大きな影響を与えた。同時期に、ジャン・ピエール・セールは、現在では知られているようなセール双対性に一般的な形を与えた。
アレクサンドル・グロタンディークは、1957年に現在はグロタンディーク・リーマン・ロッホの定理（英語版）(Grothendieck–Riemann–Roch theorem)として知られている遠大な一般化を行った。これにより、リーマン・ロッホの定理は1つの多様体についての定理ではなく、2つの多様体の間の射についての定理として一般化される。
省7
853(1): 11/13(木)12:41 ID:5j3Afozs(1) AAS
>>852
高卒素人の貴様は黙れ 永遠に黙れ
854(2): 11/13(木)13:06 ID:q8529IVM(1) AAS
>>＞ ーー＞小平消滅定理
>>リーマン・ロッホとヒルツェブルフによる一般化には多少興味あるが（もっこり）
リーマン・ロッホは有限性定理を踏まえている。
消滅定理と有限性定理は似て非なるもの。である
855: 11/13(木)15:33 ID:qTNVpf1w(1) AAS
>>853-854
チャーンには興味あるが、岡にも小平にも興味ない
856(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/13(木)16:02 ID:QECWbxG/(5/7) AAS
>>854
>リーマン・ロッホは有限性定理を踏まえている。
>消滅定理と有限性定理は似て非なるもの。である
有限性定理か
寡聞にして あまり耳にした記憶が無い
検索すると、下記か
さすが、プロ数学者ですね （＾＾；
(google検索)
リーマン・ロッホ "有限性定理"
＜結果＞
省34
857: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/13(木)16:15 ID:QECWbxG/(6/7) AAS
>>856 補足
(引用開始)
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.saiensu.co.jp
複素多様体論講義 - サイエンス社
saiensu.co.jp
辻元著
2020/03/10 —
16.2 コンパクトリーマン面上のリーマン-ロッホの定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.
16.3 ...
18.2 有限性定理と上半連続性定理 .
省16
858: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/13(木)16:25 ID:QECWbxG/(7/7) AAS
ほいよ
外部ﾘﾝｸ:zenn.dev
zenn
チャーン類(特性類)と曲率の関係
2023/01/23に公開
2023/10/24
特性類とは多様体(M)に対して計量のとりかた、変換に対して不変になる多項式の係数として定義され、コホモロジー群
H∗(M,A)H ∗ (M,A)
(Aは多項式の係数の体,*は任意の階数)の要素としても特徴づけられます。
係数となる体の種類に応じてEuler類、ポントリャーギン類(実数)、Stiefel-Whitney類,todd類などのものが知られています。
省25
859: 11/13(木)16:27 ID:Ja/FYu+3(4/4) AAS
＞なるほど手元の・・・
読めもしない本を馬に食わせるほど買う
数学書積読症の高卒 世田
しかし実際は
収束の定義、コーシー列の定義 の意味が理解できず
線形独立の定義 の意味が理解できず
大学１年の数学の講義 ４月の時点で玉砕・・・
860: 11/13(木)16:29 ID:Fvbh7xmP(1) AAS
＞チャーン類は曲率形式と行列式を使って定義されます
「曲率」と「行列式」に脊髄反射する馬鹿は、
チャーン類の意味が理解できない
861(1): 11/13(木)16:36 ID:gIWWnl4V(2/2) AAS
日本語版Wikipediaでは、obstructionについて説明したものがないな やれやれ・・・
それじゃ、代数学の基本定理が、なぜ層で語れるのか、分かりようもない
862(2): 11/13(木)18:50 ID:j0WINteV(1/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.math.columbia.edu
において
James Douglas Boydという人が
October 10, 2025 at 7:01 amに書いたことの中で
＞a certain collection of primes (of bad reduction) called “prime-strips”
を
＞So, if this set is p
と定義するのに
＞and all primes are P
という集合との間に
省15
863: 11/13(木)18:53 ID:j0WINteV(2/2) AAS
>>862
>IUTにはABC証明以外の発展性が有るかもしれないと思いつつの
これは
＞If some folks who don’t care about abc can still find valuable mathematics among the many constructions at play in the IUT papers, I think that’s a redemptive, positive development.
の部分のradical simplificationだけども
864: 11/13(木)20:22 ID:x0icUDTc(2/2) AAS
>>343
>自己言及のパラドックス
>哲学および論理学における自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真理値をあてはめようとすると矛盾が生じる（パラドックス参照）。
>「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真ということになり……というように無限に連鎖する。同様に「この文は偽である」が偽なら、それは真ということになり、真ならば内容から偽ということになり……と、この場合も無限に連鎖する。
自己言及はパラドックスだけでなく、無矛盾かつ健全な理論は不完全であることの証明にも使われる。
ある健全な理論の言語で文P「Pは証明不可能である」を記述できるならPは決定不可能、すなわちその理論は不完全である。
なぜなら、Pが偽と仮定するとPは証明可能であり理論の健全性に反するからPは真かつ証明不可能でなければならない、ゆえにやはり理論の健全性よりPは反証不可能でなければならないから。
上記のような自己言及文の記述可能性に関する数理論理学の定理が不動点定理。
865(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/13(木)20:33 ID:4Nc81kvo(4/7) AAS
>>861
>日本語版Wikipediaでは、obstructionについて説明したものがないな やれやれ・・・
>それじゃ、代数学の基本定理が、なぜ層で語れるのか、分かりようもない
ほほう、ソウソウ・・ ソウなんかｗ（ソウ＝層）
層と言えば、岡潔
岡潔といえば、多変数解析函数論
多変数解析函数論といえば、御大か
まあ、ここは プロ数学者も巡回しているから
『”層＋obstruction”→ 代数学の基本定理が導けるぞ！』ｗｗｗ
についての 論争を期待しています （＾＾
省16
866(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/13(木)21:04 ID:4Nc81kvo(5/7) AAS
>>862
>James Douglas Boydという人が
ほいよ
>>22-23より 再録
所詮、James Douglas Boydは、数学者ではないってことだね （＾＾
2chｽﾚ:math
woit氏ブログ
abcコメント2025.10.27
Mochizuki’s response to Boyd’s report:
(Feel free to disregard this, as the response contains ad hominem attacks.)
省17
867(1): 11/13(木)21:14 ID:UZovF/Sa(4/7) AAS
>>866
>所詮、James Douglas Boydは、数学者ではないってことだね （＾＾
数学者かどうかより
彼がなぜp∈Pと書いたかは分かりませんか？
数学者じゃないから誤解していたと？
868: 11/13(木)21:16 ID:OcEghMJl(2/2) AAS
>>865
障害(obstruction)といえばトポロジー
しかも障害は創世期のアイレンベルクとマクレーンの時代からある概念
簡単にいえば、境界上の写像がその内部まで拡大できるかどうかという話
この条件が境界のホモトピー群を係数とするコホモロジーで表せる
自明なコホモロジー類なら拡大可能だが、そうでないならできない
直線上の区間の場合、境界は２点だからホモトピー群はZ2＝{0,1}
平面上の単連結領域の場合 境界は円だからホモトピー群はZ
869(1): 11/13(木)21:20 ID:UZovF/Sa(5/7) AAS
>>866
>abcコメント2025.10.27
この人がもしかして望月さん？
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