Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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828: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/13(木) 07:17:27.88 ID:4Nc81kvo

>>777
>参考文献
>Griffiths & Harris, Principles of Algebraic Geometry
>→ 第0章や複素多様体のパートで、CP^1上の線束 O(n)と多項式の対応がバッチリ。
>→ FTA を「切断の零点」として証明（p.150 付近）。

(google検索)
Griffiths & Harris, Principles of Algebraic Geometry

これで　下記のように
多分海賊版のpdfがヒットする（URLは著作権問題から貼らない）
＜CONTENTS＞下記
これを見ると、例えば 主に”2. Complex Manifolds”の話だね（ハーツホーンとは おもむき が全く違うよ）
”Complex Manifolds”の前提には、>>803に書いたように
『複素関数論→Y＝f(x)　fはn次多項式の図形 を考えるときに
代数学の基本定理 (Fundamental Theorem of Algebra)を使用している』
ってことだ
だから、”Complex Manifolds”から 代数学の基本定理を導くのは、循環論法だよ
Griffiths & Harris, Principles of Algebraic Geometry の定理から
代数学の基本定理が出るも 循環論法だな■

(参考)
CONTENTS
CHAPTER 0 FOUNDATIONAL MATERIAL 1
1. Rudiments of Several Complex Variables
Cauchy's Formula and Applications 2
Several Variables 6
Weierstrass Theorems and Corollaries 7
Analytic Varieties 12
2. Complex Manifolds
Complex Manifolds 14
Submanifolds and Subvarieties 18
De Rham and Dolbeault Cohomology 23
Calculus on Complex Manifolds 27
3. Sheaves and Cohomology
Origins: The Mittag-Leffler Problem 34
Sheaves 35
Cohomology of Sheaves 38
The de Rham Theorem 43
The Dolbeault Theorem 45
4. Topology of Manifolds
Intersection of Cycles 49
Poincare Duality 53
Intersection of Analytic Cycles 60
5. Vector Bundles, Connections, and Curvature
Complex and Holomorphic Vector Bundles 66
Metrics, Connections, and Curvature 71
6. Harmonic Theory on Compact Complex Manifolds
The Hodge Theorem 80
Proof of the Hodge Theorem I: Local Theory 84

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/828

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