Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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520: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/08(土) 17:45:37.49 ID:P9qVEF++

>>502
>ある大数学者が若い時に
>自分は論理も計算もない数学をやってみたい
>と言ったとか
>数学者にはこういう気宇壮大さも必要だろう

たとえば どういう数学者・・・？
そうか！ 佐藤幹夫先生だ！！ｗ

論理も計算も、弟子や同僚が主にやったという
例えば 証明は、柏原先生の担当
佐藤-Tate 予想の数値計算は、難波完爾先生が
ソリトンの理論の数値計算は、佐藤幹夫先生の奥様(毛織泰子,佐藤泰子)だった・・

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E8%97%A4%E3%83%BB%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%88%E4%BA%88%E6%83%B3
佐藤・テイト予想
予想は1963年[3]に佐藤幹夫(Mikio Sato)により提出され、ジョン・テイト(John Tate)により代数幾何学的に解釈された。[4]
脚注
3^ 難波 2006, p. 105.
参考文献
難波完爾「Dedekind η 関数と佐藤 sin2-予想」『第16回数学史シンポジウム報告集』（PDF）27号、津田塾大学数学・計算機科学研究所〈津田塾大学数学・計算機科学研究所報〉、2006年、95-167頁。
https://tsadahiro.github.io/sugakushi/sympo16/
第16回数学史シンポジウム
難波完爾　Dedekind η 関数と佐藤 sin2-予想 https://tsadahiro.github.io/sugakushi/sympo16/16_8nanba.pdf
（Ｐ3 辺りの話）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E8%97%A4%E7%90%86%E8%AB%96
佐藤理論（さとうりろん）は、佐藤幹夫によるソリトン方程式と解に関する理論である[1]。(京都大学数理解析研究所講究録388 1980[2],; 414, 1981[3])
KP方程式 (en)をはじめとする完全可積分方程式のソリトン解の τ関数は普遍Grassmann多様体上の点で、双線形方程式はPlücker関係式である。
脚注
2^ 佐藤幹夫, 毛織泰子「広田氏のBilinear Equationsについて (線型微分方程式の変形理論とアーベル函数論の拡張への新しい視点)」『数理解析研究所講究録』第388巻、京都大学数理解析研究所、1980年6月、183-204頁、CRID 1050001335646521728、hdl:2433/104905、ISSN 1880-2818。
3^ 佐藤幹夫, 佐藤泰子「広田氏のBilinear Equationsについて (II) (Non-Linear Waves : Classical Theory and Quantum Theory)」『数理解析研究所講究録』第414巻、京都大学数理解析研究所、1981年1月、181-202頁、CRID 1050564285594610176、hdl:2433/102452、ISSN 1880-2818。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/520

525: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/08(土) 18:10:44.30 ID:P9qVEF++

>>523
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
補足をば

(参考)
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/edu/logic/index.html#lectures
数理論理学入門
高崎金久（京都大学）
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/edu/logic/logic5.html
V. 述語論理の意味論
1. 述語論理は何を記号化したものか
1.1 述語論理の特徴
命題論理では「命題」（あるいはその記号化である「命題記号」） が基本的な構成要素であった．命題論理が得意とするのは， 論理回路のように，記述対象が有限個の状態のみをもち， しかもそれらの状態が有限個の命題変数の真理値割り当て（つまりビット列） として表現できる場合である．
命題論理は論理回路などよりも複雑な対象を記述する場合には 力不足である．たとえば，対象が無限に多くの状態をもつか， あるいは，有限個であってもその上限が不定であるような場合を 考えよう．そのような対象を命題論理の枠組で記述しようとすれば， おそらく無限個の命題変数とそれらに関する無限個の論理式を 同時に扱うことが必要になるだろう．これは命題論理の通常の 枠組から逸脱している．さらに，命題論理には対象そのものを 記述する要素が含まれておらず，対象の状態を命題変数でいわば 「間接的に」記述することしかできない（「箱とボール」の パズルを思い出されたい）．

命題の代わりに「述語」を基礎にするのが述語論理である． 述語は変項をもち，変項に代入されるものによって真理値が 決まるもので，対象の性質や対象間の関係を表現している． 変項に代入するものを構成するため「変数」・「定数」・ 「函数」・「演算」など（いずれも実体というよりは 単なる記号である）が用意されるが， これらは記述する対象や対象に関する函数・演算などを 表現している．述語論理の論理式はこのような述語から 構成される．以上のようなものによって命題に内部構造 を持ち込むことができる．

さらに，論理記号として新たに「量化子」（「限量子」 ともいう）が導入されることも大きな特徴である． 量化子は記述対象を指す変数（「対象変数」）を 修飾する記号で，すべての対象に対して主張が 成立することを意味する「全称量化子」と， 少なくとも一つの対象に対して主張が成立する ことを意味する「特称量化子」の二種類がある． 対象変数に関するこの種の論理記号はこの二つ以外にも 考えられているが（たとえば，「様相論理」では「様相記号」 と呼ばれるものが新たに導入される）， 数学の定理などを定式化する際にはこの二種類の量化子で 十分なことが経験上わかっている．

1.2 述語とは何か

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/525

537: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/08(土) 23:03:48.68 ID:P9qVEF++

>>529
(引用開始)
>ここのメンバーは、別にIUTを否定してはいない
>多分、手放しの全面肯定でない人もいるかも
その分野の専門家で理解ができているなら
全面肯定せねばならないはずです
それをしないのは
結局誰も分かってないのでは？
と疑われても仕方ないでしょうに
(引用終り)

まあ、難しい理論における証明とは、そういうものだとしかいえない
例えば、下記”O–Takegoshi L2 extension”定理について
Yum-Tong Siu 先生が、最初「この論文間違っているんじゃね？」と 騒いだとか 御大が言われていましたね

要するに、画期的な理論は だれもが瞬時に理解できるとは言えないのです
真に 画期的な理論とは 得てしてそういうものです

例えば、下記”Geometric Langlands correspondence”
1,000 pagesで、"so complex that almost no one can explain it"
"very hard, almost impossible" by Drinfeld.[9]”
とあります

21世紀の数学は
そういう傾向がある　；ｐ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
O–Takegoshi L2 extension theorem

https://en.wikipedia.org/wiki/Yum-Tong_Siu
Yum-Tong Siu (Chinese: 蕭蔭堂; born May 6, 1943) is a Chinese mathematician. He is the William Elwood Byerly Professor of Mathematics at Harvard University.

https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
Status
A claimed proof of the categorical unramified geometric Langlands conjecture was announced on May 6, 2024 by a team of mathematicians including Dennis Gaitsgory.[7][8]
The claimed proof is contained in more than 1,000 pages across five papers and has been called "so complex that almost no one can explain it".
Even conveying the significance of the result to other mathematicians was described as "very hard, almost impossible" by Drinfeld.[9]

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/537

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