[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 (1002ﾚｽ)
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509: 11/08(土)13:00 ID:AvBga2zV(1) AAS
カタワって身体障害者の事を言うんだろ？精神障害者はなんていうの？ [194767121]
2chｽﾚ:news
510(1): 11/08(土)14:27 ID:hP1E8Bup(7/11) AAS
>>508
そうかも知れませんがそれは明かされないでしょう
理解して査読を行ったはずの査読者が解説してくれるといいんですが
それも望めません
511(1): 11/08(土)15:07 ID:3nB+TfKS(7/11) AAS
>>488
>東北大 尾畑研のpdf程度で 良い
第一章の１．４に述語論理出てくるけど、
カラスの世田はこんな基本的なことも
何ひとつ全然理解できてないよ（バッサリ）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.is.tohoku.ac.jp
512: 11/08(土)15:28 ID:3nB+TfKS(8/11) AAS
>>488
＞20世紀中頃は、数学は コテコテの一階述語論理を優先すべし
＞（代表例がεδ式）と教える人が多かったが
つまりカラスの世田は、コーシー列の定義が理解できない、ってコト？
∀ε＞０．∃ｎ∈Ｎ．ｍ１，ｍ２＞＝ｎ⇒｜ｘ＿ｍ１−ｘ＿ｍ２｜＜ε
＞今21世紀は、もう少し 多様な考えが出てきた（その代表が超準や圏論）ように思います
∀も∃も使わないコーシー列の定義が、
「超準」とか圏論で、どうやったらできるのか示せる？
口から出まかせの嘘つきカラス君
513(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)16:42 ID:P9qVEF++(12/25) AAS
>>492 補足
背理法とベン図 及び 背理法の使いどき 下記
『ただ1通りに表される vs 2通りの表し方がある』は、手筋です
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
ove********さん 2013/1/4
背理法ってベン図かなにかで可視化できませんか？
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
ove********さん 2013/1/4
なぜp⇒qという命題の背理法では結論を否定して矛盾を見つけるんですか？
ベストアンサー
省13
514(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)16:43 ID:P9qVEF++(13/25) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:manabitaizen.com
背理法の使いどきと複数の文字を含む条件
ホーム 本一覧 武器になる数学? 第1章 数と式・集合と命題
第10回 背理法の使いどきと複数の文字を含む条件 20240327
この記事では慣れないと使うのが難しい背理法をどんな場面で使えばよいのか具体例を挙げてまとめていきます。また、複数の文字を含む複雑な条件について考え、「すべての」や「ある」を付けるとどうなるか考察を深めます
目次
1. 背理法の使いどきまとめ
どんなときに背理法を使いたいと考えるかというと、証明する命題を否定したほうが扱いやすく、議論が進めやすいときです。 つまり、扱いやすい・扱いにくいペアを知ることが背理法を考えるヒントになります。これをまとめたのが下の表です
扱いにくい vs 扱いやすい
省13
515: 11/08(土)17:02 ID:ZuSEB9pS(15/21) AAS
>>513 >>514
可視化だの分かりやすいだの高校生かよｗ
大学生なら証明しろｗ
516: 11/08(土)17:17 ID:ZuSEB9pS(16/21) AAS
>>496
>>矛盾した理論はいかなる命題も証明できてしまうからまったくのナンセンス
>そうだね
分かって言ってる？ 背理法も分からないんじゃ疑わしい
【定理】
P,Qを任意の論理式とする。P∧¬P |= Q。
【証明】
(1) P∧¬P (前提)
(2) P ((1)と連言除去)
(3) P∨Q ((2)と選言導入)
省2
517(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)17:18 ID:P9qVEF++(14/25) AAS
>>510
>理解して査読を行ったはずの査読者が解説してくれるといいんですが
>それも望めません
終わっていると思う
IUT査読完了発表が、2020年4月で出版が 2021年3月
一方、これに合わせて September 2020 - April 2021 に
”Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory”下記
が、行われた
この中の フランス Lille大 Fresse、Dèbes
それに 東工大(当時) Wakabayashi
省42
518: 11/08(土)17:28 ID:ZuSEB9pS(17/21) AAS
>>513 >>514
>人の思考は一階述語論理に縛られない
こんな能書き垂れて勉強しないから背理法ひとつ証明できないんだよど素人くん
519(1): 11/08(土)17:32 ID:ZuSEB9pS(18/21) AAS
大学数学でベン図で可視化とか言ってたらそりゃ落第するわなｗ
520: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)17:45 ID:P9qVEF++(15/25) AAS
>>502
>ある大数学者が若い時に
>自分は論理も計算もない数学をやってみたい
>と言ったとか
>数学者にはこういう気宇壮大さも必要だろう
たとえば どういう数学者・・・？
そうか！ 佐藤幹夫先生だ！！ｗ
論理も計算も、弟子や同僚が主にやったという
例えば 証明は、柏原先生の担当
佐藤-Tate 予想の数値計算は、難波完爾先生が
省19
521(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)17:49 ID:P9qVEF++(16/25) AAS
>>519
>大学数学でベン図で可視化とか言ってたらそりゃ落第するわなｗ
話は真逆 >>13-14
加藤文元氏 メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」
＜“big picture”＞ Career advice Terence Tao
これを、常に心がけるべし！ ；ｐ）
522: 11/08(土)17:54 ID:ZuSEB9pS(19/21) AAS
>>521
誰も可視化するなとは言ってない。したきゃ勝手にすればいい。可視化止まりじゃ不十分だと言っている。
相変わらず言葉が通じんな君は。
523(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)18:04 ID:P9qVEF++(17/25) AAS
>>511
>第一章の１．４に述語論理出てくるけど、
>カラスの世田はこんな基本的なことも
>何ひとつ全然理解できてないよ（バッサリ）
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.is.tohoku.ac.jp
ご苦労さまです
(引用開始)
1.4 述語論理
これまで命題と論理演算を組み合わせてより複雑な命題を構成したり推論形式の有効性を議論してきた
そこで展開してきた論理体系を命題論理と呼ぶ
省6
524(2): 11/08(土)18:07 ID:hP1E8Bup(8/11) AAS
>>517
>”Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory”でしょう（当時IUTを理解している10人の人たち）
B. Collas (RIMS Kyoto, JP)
R. Cluckers (Lille - Leuven, FR)
B. Fresse (Lille, FR)
Porowski (Notthingam, UK)
P. Debes (Lille, FR)
S. Tsujimura (RIMS Kyoto, JP)
Liu (?)
A. Minamide (RIMS Kyoto, JP)
省12
525(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)18:10 ID:P9qVEF++(18/25) AAS
>>523
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
補足をば
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp
数理論理学入門
高崎金久（京都大学）
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp
V. 述語論理の意味論
1. 述語論理は何を記号化したものか
省6
526(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)18:25 ID:P9qVEF++(19/25) AAS
>>524
>世界的に否定的な風潮である中
>これらの人は現在どういう発言をしてますかね？
否定の風潮は、どんどん収っています
例えば、下記が、遠アーベルの研究ネットワークで
下記と対比されれば、よろしいかと
外部ﾘﾝｸ:ahgt.math.cnrs.fr
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
Members & Partners
ここのメンバーは、別にIUTを否定してはいない
省7
527(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)18:37 ID:P9qVEF++(20/25) AAS
>>526
下記 落合 理 Tadashi Ochiai 先生が
メンバーにいて へー と思いました（数学セミナー誌でよく名前を見たので）
阪大から 東工大の教授へ（いま 東京科学大学）
東工大は、IUT関連の東の拠点だからか・・（＾＾
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ahgt.math.cnrs.fr
Japan
・Ochiai Tadashi, Tokyo Institute of Technology
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
省18
528: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 11/08(土)18:43 ID:P9qVEF++(21/25) AAS
>>527 余録
外部ﾘﾝｸ:www.math.titech.ac.jp
落合 理 の ホームページ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.titech.ac.jp
セミナー準備及び勉強に関する注意
以下の注意は、セミナーに配属されたばかりの4年セミナー又はM1のセミナーを 対象としています。幾つかはそのようなビギナー以外にも該当する 普遍的な項目もありますが、 一方で１年間通してやり続けられたら その後は完璧に守り続ける必要のない項目もあります。また、各人の個性の違い もあるので、人によっては合わない内容もあるかもしれません（そもそも、全員に例外 なく当てはまる勉強法があるならば指導者は必要ないのではないでしょうか...）。
なので、矛盾するようですが、後で「型」を外すことが大事になることもあるか もしれません。ただ、最初からリベラルに進めるだけでは、一定以上の深みに達 することはできないように思います。
また、あくまで私のセミナーにおける「型」 ですので、他の指導者の下では当然考え方は違うかもしれませんが、ビギナーは 何らかの一貫した「型」に当てはめられた訓練 をすることも必要だと思います。
数学の勉強の仕方に関してインターネットや書籍などに様々な文章があります。
例えば、 東大の河東先生のホームページ
省2
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