Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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411: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/07(金) 10:54:19.48 ID:yoeUrdl8

>>405
>>あなたはショルツという人がそのようなことをしていると断言できるくらいにはIUTを理解しているのでしょうか？
>なぜ「完全にアウト」と判断したのか

ショルツ 「完全にアウト」の理由は　二つ
１）下記 “Why ABC is still a conjecture”中 の
　”2.1.Glossary: IUTT-terminologyandhowwemaythinkoftheseobjects.
　This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.”
　ここで ”radical simplifications”が、ストローマンでアウト！
（政治ディベートでは ストローマンは常套手段だが、数学では許されない！）
２）Scholze Review で(google訳)”重要な系 3.12 を除いて、読者は数行を超える証明を見つけることはありません。典型的な証明は「系 2.3 のさまざまな主張は、これらの主張の文で引用されている定義と参考文献から直接導かれる」と書かれており、数学的な内容の量と一致しています。”の部分が、下記 遠アーベル幾何学の流儀
「単遠アーベル的復元は,“所望の手続きの存在を証明する”ことが目的なのではなく,“所望の手続きを与える”ことが目的である. 例えば, [8],Corollary 1.10, は, その主張を述べるためにおよそ 3 ページが費やされ, しかし, 証明がたったの 2 行で終わってしまうという, 従来の数学では比較的珍しい構成になっている. このような状況が生じる背景には, この “主張の中にその手続きを書くべき” という考えがある.」
　について、誤解誤読して Reviewを書いたと 丸わかり。遠アーベルのど素人レビュー丸出し　（＾＾

(参考)
https://zbmath.org/07317908
zbMATH Reviewer: Peter Scholze (Bonn)
Mochizuki, Shinichi
Inter-universal Teichmüller theory. I: Construction of Hodge theaters. (English) Zbl 1465.14002
Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57, No. 1-2, 3-207 (2021).
(抜粋)
Finally, let me briefly summarize the content of the individual papers. In parts II and III, with the exception of the critical Corollary 3.12, the reader will not find any proof that is longer than a few lines; the typical proof reads “The various assertions of Corollary 2.3 follow immediately from the definitions and the references quoted in the statements of these assertions.”, which is in line with the amount of mathematical content.
“Why ABC is still a conjecture” [https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf] that discusses the issues in slightly more detail.

つづく

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1761878205/411

428: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/07(金) 17:10:16.11 ID:yoeUrdl8

>>419
>>　This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.”
>>　ここで ”radical simplifications”が、ストローマンでアウト！
>どうしてそう判断できたのでしょう？

「どうしてそう判断できた」？ なにを仰るウサギさん　；ｐ）
１）ショルツエ自身が、”radical simplifications”やってますと 自白しているｗ
２）下記のワイルズ フェルマーの最終定理の例を、百回音読してね
３）証明へのダメ出しは、”ギャップを指摘すること”！ それ以外にはありえない！！（反例提示を除いては）

もし、”radical simplifications”を許すならば
今から ど素人の私が、ワイルズ証明を ”radical simplifications”と称して 書きなおして「矛盾起きた」とできるぜよｗ

望月の元論文は数百ページあって ショルツエ氏の文書は たった10ページだよ
単純にページ数の比較で、大幅な”simplifications”であることは 明白です

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
最終的解決
ワイルズは、代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム（英語版））や数論（モジュラー形式やガロア表現、ヘッケ環、岩澤理論）の高度な道具立てを用いて証明を試みたが、類数公式の導出に当たり岩澤理論を用いる方向では行き詰まってしまった。そこでコリヴァギン＝フラッハ法（ヴィクター・コリヴァギンとマティアス・フラッハ（英語版）の方法）に基づくよう方針転換し、最後のレビュー段階で自分のコリヴァギン＝フラッハ法の運用に誤りがないか確認を依頼するためプリンストンの同僚ニック・カッツに「谷山-志村が証明できそうだ」と打ち明け、助けを得るまで、細部に至るまでの証明を完璧な秘密のうちにほぼすべて独力で成し遂げた（ここまでで7年が経過していた）

つづく

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1761878205/428

429: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/07(金) 17:10:34.43 ID:yoeUrdl8

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
証明の発表とその後
発表の後、ニック・カッツがワイルズの論文の査読を行うレフェリーの一人として指名された。カッツはレビューにおいて、ワイルズに証明に関する様々な質問をしたが、そのうちにワイルズ自身も認めるギャップが証明に含まれることがわかった。証明の重要な箇所（ある種の群の位数に上限を与える部分）の誤りであり、コリヴァキアン＝フラッハ法を拡張するのに使用したオイラー系（英語版）が不完全だったというものだった。
ワイルズによれば、1994年9月19日の朝、彼はほとんど誤りの訂正を諦める寸前で、証明に失敗したことを認める瀬戸際におり、他の数学者が証明を発展させ、誤りを探すことができるように証明の詳細を発表しようとしていた。彼は証明がなぜ不完全だったのかを理解するための最後の確認をしていたが、不意に、コリヴァキアン＝フラッハ法の適用の際に問題となっている部分そのものが（コリヴァキアン＝フラッハ法のアプローチから得た経験を援用することで）岩澤理論の適用を可能にすることに気がついた。それぞれのアプローチは単体では不適切だが、両者のアプローチを組み合わせ、双方のアプローチのツールを使用することでギャップを取り除き、（ワイルズが最初に出した論文では証明が与えられていなかった）すべての場合に有効な類数公式(Class Number Formula, CNF)を与えた。[13]。
1994年10月6日に、ワイルズは3人の同僚（ゲルト・ファルティングスを含む）に彼の新しい証明を査読するように頼んだ[15][16]。1994年10月24日にワイルズは2つの論文を投稿した。この2つの論文は精査され、最終的に1995年5月にAnnals of Mathematicsで発表された。
・Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations（モジュラー形式、楕円曲線およびガロア表現）[3]
・Ring theoretic properties of certain Hecke algebras（ある種のヘッケ代数の環論的性質）[4]
後者がワイルズとテイラーの共著で、主論文で訂正が必要だった箇所を修正し、必要な条件が満たされていることを証明したものである
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1761878205/429

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