Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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382: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/06(木) 17:23:49.91 ID:9MLt2+C6

>>378 追加
リーマン ゼータ関数に関する「モンゴメリー・オドリズコ予想」
これは 数値計算を モンゴメリーをやっていたんだよね（下記）
おお『テイト論文の2次元の一般化に関するイヴァン・フェセンコの研究』があるそうな （＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B4%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%89%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%82%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
モンゴメリー・オドリズコ予想
この予想は、ゼータ関数の零点をスペクトルで表すというヒルベルト・ポリア予想の哲学を受け継いでいる
歴史
1971年のある午後、アメリカのプリンストン高等研究所のティールームで、著名な整数論研究者であったチョウラ（en:Sarvadaman Chowla）が、整数論の若手ヒュー・モンゴメリーを物理学者のフリーマン・ダイソンに紹介した。この日ここで交わされた雑談が、後に整数論の大きな流れを作る発見へとつながる。ダイソンは、当時ランダム行列GUEモデル(ガウス型ユニタリアンサンブル)の固有値対の相関関係を研究しており、その密度分布の数式をモンゴメリーに示した。モンゴメリーはリーマン・ゼータ関数の零点対の間隔分布やその一般化である相関関係を研究していたが、自分が得ていた密度関数が、ダイソンの示したGUE固有値分布の関数とそっくりであることに気づいた。これが、その後の整数論と量子力学をつなぐ端緒となった出会い、そして発見の瞬間であった
その後1973年、モンゴメリーは翌年この発見を論文にまとめ、予想を公表した[5] を発表した。これを読んだオドリズコは、ゼータ関数の零点の間隔分布について大規模な数値計算を行い、ランダム行列の固有値の間隔の分布とほぼ一致することを1987年の論文[6]で示した
この予想を機にゼータ関数とランダム行列の理論との関連が指摘され始め、1998年にはリーマンゼータ関数に対する平均リンデレーフ予想に関してランダム行列の理論を用いて大きな進展をもたらすなどした

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
リーマン予想
種々の結果
作用素理論
Odlyzko (1987) は、リーマンゼータ関数の零点の分布はガウスのユニタリアンサンブル（英語版）から来るランダム行列の固有値といくつかの統計学的性質を共有していることを示した。これはヒルベルト–ポリヤ予想にいくらかの根拠を与える
数体上の楕円曲線のモデルの数論的ゼータ関数
次元 2 ではテイト論文の2次元の一般化に関するイヴァン・フェセンコの研究はゼータ関数に密接に関係するゼータ積分の積分表現を含む。次元 1 では可能ではなかったこの新しい状況において、ゼータ関数の極はゼータ積分と付随するアデール群を通して研究することができる。ゼータ積分に伴う boundary function の四次導関数の正性に関する Fesenko (2010) の関連した予想は一般リーマン予想の極部分を本質的に含む。Suzuki (2011) はある技術的仮定と合わせて後者がフェセンコの予想を導くことを示した

https://manabitimes.jp/math/988
高校数学の美しい物語 2025/10/04
リーマン予想の意味
ゼータ関数の非自明な零点の実部は 1/2  である
自明な零点（ゼロ点）の意味，リーマン予想に関して現在分かっている基本的なこと，素数との関係，暗号との関係など解説します

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/382

387: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/06(木) 17:53:33.42 ID:9MLt2+C6

>>351
>台湾は中国本土ではない（もともと原住民は漢民族でない）が、そこに最も近い
>そして中国人が沢山すんでいるものの、中国政府に従わない

google検索結果は、下記
中国共産党は、つねに 台湾侵攻（あるいは 台湾に親中国共産政権を作る）を狙っている
だが、日本としては 台湾は反中国共産政権の方がいい
多分、米国もそうだろう（中国共産政権と米国とは 政治的に水と油だ（トランプ氏は独裁に あこがれがあるみたいだがｗ））

(google検索)
中国と台湾の関係 中国共産党 存在意義
AI による概要
・「一つの中国」原則: 中華人民共和国政府は「一つの中国」原則を主張し、台湾を自国の一部と見なしています。この原則は、国際社会における中国の外交政策の基盤となっています。
中国共産党の関連性
中国共産党は、台湾との関係を「国家の再統一」という目標と位置づけており、これは党の重要な政策課題の一つです。
・国内における位置づけ: 台湾問題は、中国共産党の統治の正当性やナショナリズムの強化に関連付けられることがあります

https://www.bbc.com/japanese/features-and-analysis-62403702
【解説】 中国と台湾の関係、すごく分かりやすく説明
2022年8月4日
デイヴィッド・ブラウン、BBCニュース

https://cigs.canon/article/20240422_8059.html
キヤノングローバル戦略研究所（CIGS）
メディア掲載 　エネルギー・環境 　2024.04.22
中国が目論む「台湾統一の次は日本のフィンランド化」、台湾有事の地政学から考える日本のエネルギー戦略
JBpress（2024年4月13日）に掲載
中国による台湾統一は何をもたらすか
日本にとっても、直接的な影響は甚大である。
台湾東岸は軍事化され、西太平洋における軍事バランスは一気に中国に傾くことになる。かつて中曽根首相は日本を不沈空母であると述べて物議を醸したが、軍事的な意味合いだけを見れば、これは当たっている。
日本や韓国の海上輸送路は封鎖される

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/387

397: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/06(木) 20:55:17.19 ID:Faa0NODO

>>394-396
ご苦労さまです

丁度良い話題なので
”日本人（にほんじん、にっぽんじん）とは”について、考えてみると
下記では 定義が3つあるという
1)法律上の定義、2)民族集団として、3)アイデンティティとして
だが、『各集合が大いに重なっているため、曖昧な認識を抱える人が多い』という

今の議論も似たようなものだろう
それで、このような数学外の一般議論では
数学のように、定義を決めて 一階述語論理で議論するということは あまりない

いや、もちろん 定義は可能だし 定義を置くことも多い
が、例えば”アイデンティティ”をベースにした 日本人論がその典型だろうが
『”アイデンティティ”をベースにした 日本人』の定義自身が、数学のような厳密な定義ではないし
（”アイデンティティ”を定義する必要があり、また定義に使った言葉の定義が必要・・と無限に定義遡る必要がある）

『”アイデンティティ”をベースにした 日本人』の定義を、厳密にするやり方より
適当なところから始めて、議論をしながら 『”アイデンティティ”をベースにした 日本人』の定義を 作っていくというような
ことも 結構あるだろう

ここらが、数学以外の議論では 普通に行われているように思う　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E4%BA%BA
日本人とは、日本国籍を有する人[26]や、日本列島に居住する民族[27]集団またはその構成員を指す名称である。より詳しい定義については、定義の章を参照。
本記事では、現代の日本国民の歴史的主体となっている民族の起源、形成、特徴に関する事柄を中心に解説を展開する
定義
「日本人」という概念は文脈によって多義的に用いられ、主に法的（国籍）、人類学的（民族）、社会的・政治的（アイデンティティ）側面から定義される。以下では、それぞれの定義を紹介する

法律上の定義
日本国内の法律によると、「日本人」とは、日本国籍を持つ人のことを指し、その対義語は「外国人」である（国籍法第4条）。「日本国民」ともいう[28]。
日本国籍は原則として血統主義に従っている。ただし、許可制の帰化制度も存在する
→詳細は「§ 日本国籍の在り方」を参照

民族集団として →詳細は「§ 遺伝子」を参照
他方、日本人という語は、日本列島に起源を持つ下記の民族集団（「日本の民族」を構成する各々のエスニック集団）を指し、そこに分類される出自および言語・文化を現に有する人の呼称、あるいは、それを少なくとも部分的に有すると見なされる人の呼称でもある
大和民族

アイデンティティとして
日本人なる集団の境界線を日本への所属・帰属に係る意識すなわちアイデンティティ（同一性）に求めることができる。そのアイデンティティ集団は、以下のように民族的同一性・文化的同一性・国民的同一性の各観点別に分析できるが、各集合が大いに重なっているため、曖昧な認識を抱える人が多い
・上記日本の民族を自らのアイデンティティとする人
・日本語を母語とするなど、日本の文化、文明を自らのアイデンティティとする人
・特定の文化・歴史・諸制度を有する共同体（ネーション）である「日本国民」を自らのアイデンティティとする人

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/397

399: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/06(木) 22:55:18.45 ID:Faa0NODO

>>398
巡回ご苦労さまです
いや、それで
厳密さの強度順に 学問を並べると

数学＞物理＞化学＞生物＞医学＞法学＞経済学＞政治学＞文学＞詩（ポエム）
でしょうかね

理系：数学＞物理＞化学＞生物＞医学
文系：法学＞経済学＞政治学＞文学＞詩（ポエム）
（ここに挙げていないものも多数なれど）

この中で「人生の決断」は、”経済学＞政治学＞文学＞詩（ポエム）”のどこかに来るのでしょうね
例えば、下記の大谷 翔平選手は、高校卒業後すぐ米メジャーリーグを希望していたが
日本ハム 栗山監督のところで5年やって エンゼルスからドジャースへ。そして、今年の活躍がある

「人生の決断」は、数学から かなり遠いところにある
論理も理屈もあるが、一方 それ以外の部分も 非常に大きい

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E8%B0%B7%E7%BF%94%E5%B9%B3
大谷 翔平（おおたに しょうへい、1994年〈平成6年〉7月5日 - ）は[2]、岩手県水沢市（現：奥州市）出身のプロ野球選手（投手、指名打者、外野手）。右投左打。MLBのロサンゼルス・ドジャース所属。
実兄はトヨタ自動車東日本硬式野球部監督の大谷龍太。妻は元女子バスケットボール選手の田中真美子。
略歴
高校3年生の時に当時のアマチュア野球最速の球速160 km/hを記録。
2012年のNPBドラフト1位で北海道日本ハムファイターズから単独指名される。
2013年の入団以降「二刀流」の選手として試合に出場。同年、プロ初勝利、初本塁打を達成。
2017年オフ、ポスティングシステムでメジャーリーグベースボール (MLB) のロサンゼルス・エンゼルスに移籍。
2025年シーズンも当初は指名打者に専念していたが、6月に投手復帰を果たした[26]。優勝決定シリーズでは投打で活躍し初のリーグチャンピオンシップシリーズMVPに輝いた。二刀流復活でレギュラーシーズンとポストシーズンを通じて、チームのワールドシリーズ連覇に貢献した。
経歴
日本ハム時代
3度目の入団交渉からは栗山も同席する[62][63]。交渉では『大谷翔平君 夢への道しるべ〜日本スポーツにおける若年期海外進出の考察〜』と題された30ページに及ぶ資料[64]が提示され、高校卒業後、直接アメリカへ渡った韓国の野球選手がMLBで活躍しているケースが少ない点や、過酷なマイナーリーグの現状、母国のプロリーグで実力をつけた選手の方がMLBで活躍できる確率が高い点などが説明された[65]。
更に前年までダルビッシュ有が着用していた背番号11、投手と打者の「二刀流」育成プランなどを提示された

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/399

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