Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77

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340: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/06(木) 09:52:58.57 ID:9MLt2+C6

>>338-339
巡回ご苦労様です

>栗原小巻さんに勧めてみては？

なるほど
栗原小巻さんは、”中国でも人気を博する”
”2025年11月4日、ウラジーミル・プーチン大統領より、文化勲章プーシキン・メダル（英語版）を授与された”（下記）
とあるので、中国、ロシアのどちらもOKですかね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%97%E5%8E%9F%E5%B0%8F%E5%B7%BB
栗原 小巻（くりはら こまき、1945年3月14日[2][1] - ）は、日本の女優。本名同じ[2]。父は劇作家の栗原一登[1]。弟は演出家の加来英治[3][注釈 1][4]。
東京都出身[2]。エイコーン所属[2]。

人物・来歴
ダークダックスと共にロシア・ソ連の歌を紹介するテレビ番組に出演したことがあり、ソロでLPレコードを発売したこともある。 舞台で鍛えられた口跡明快な演技と現代的美貌から熱狂的な男性ファンが多く、吉永小百合ファンが「サユリスト」と呼ばれたのに対し、栗原小巻ファンは「コマキスト」と呼ばれた（奇しくも吉永とは生年月日が1日違い）。アイドル的存在として人気を二分したが、中年以降、吉永が映画を主軸に据えているのに対し、栗原は舞台を主軸としている[1]。
ロシア連邦で国民統合の日（英語版）にあたる2025年11月4日、ウラジーミル・プーチン大統領より、文化勲章プーシキン・メダル（英語版）を授与された[5]。

演劇人として
ロシア（旧ソ連）との繋がりも深く、1981年には日本で初めてソ連の演出家・アナトーリイ・エーフロス（英語版）を招いて行った舞台公演『櫻の園』に主演した。日ソ合作映画にも主演（『モスクワわが愛』（1974年）、『白夜の調べ』（1978年）、『未来への伝言』（1990年））。『未来への伝言』では企画も担当した。読書アンケートでも、愛読書の一つにレフ・トルストイ『戦争と平和』を挙げている。
中国との関係では、改革開放期の1978年に『サンダカン八番娼館』、1979年に『愛と死』が中国で上映されたことが契機となり、以降中国でも人気を博する。『セツアンの善人』を、北京、上海、広州、香港で上演。1991年の中国映画『乳泉村の子』（謝晋監督、中国題名『清涼寺鐘聲』）にも主演し、日本中国文化交流協会副会長も務めるなど中国との繋がりも深い。2015年6月1日には、CCTVの大型児童番組『2015年六一晩会（中国語版）』[注釈 2]に出演し、日中双方の児童と共に「故郷」と「茉莉花」を歌った[7]。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/340

342: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/06(木) 10:26:18.42 ID:9MLt2+C6

>>336
>名曲"Hotel California"をぜひ聴いてみてほしい

うん、名曲らしいね
カーラジオから流れてきて、意味が取れなかったので
調べた記憶がある

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%8B%E3%82%A2_(%E6%9B%B2)
「ホテル・カリフォルニア」 (Hotel California) は、アメリカ合衆国のロックバンドであるイーグルスの楽曲。1976年12月8日に発売されたアルバム『ホテル・カリフォルニア』の表題曲で[4]、1977年2月22日にアルバムからの第2弾シングルとして発売された[5]。架空のホテルを舞台としている（アルバム記事も参照）。
作詞作曲のクレジットはドン・フェルダー、ドン・ヘンリー、グレン・フライの連名となっているが、
実際には楽曲部分はイントロのギター、「メロディー」、後半のツインギター・ソロ、サウンドも含め、作曲したのはフェルダーである[6][7]。
ローリング・ストーン(誌)の選ぶオールタイム・グレイテスト・ソング500（2010年版）において49位にランクイン[8]。
ギターワールド誌が選ぶ「偉大なる12弦ギターソング」で、1位に選ばれている[9]。
日本では1996年に放送されたTBS系東芝日曜劇場『その気になるまで』の主題歌として使用された[10]。

歌詞
舞台は、コリタス（サボテンの一種だがメキシコでマリファナの隠語でもある）の香りたつ、カリフォルニアの砂漠エリアのハイウェイ。主人公は、長時間の運転に疲れて、休むために立ち寄った小綺麗なホテルに幾日か滞在し、快適な日々を送っていた。しかし、堕落して快楽主義的な過ごし方を続ける滞在客たちに嫌気が差して、以前の自分の日常生活に戻るため、ホテルを去ろうとしたものの、離れようにも離れられなくなった…というミニストーリーである。
ドン・ヘンリーは2007年9月11日の英デイリー・メール紙にてそれらについて「幾つかのこの曲の歌詞の拡大解釈には大変驚かされ続けている。この歌詞の内容はアメリカ文化の度を越した不品行と、私達の知り合いだった女の子達についてだった。しかし芸術と商業主義との危ういバランスについてでもあった。」と述べている。
ラストの解釈
歌詞の最後は、こんな環境に居続けると自分がダメになると気づいた主人公が、出口を求めてホテル館内を走り回っていた際に警備員にたしなめられ、
We are programmed to receive. You can checkout any time you like, but you can never leave!
（我々は客を受け入れるように仕向けられているんだ。好きなときにチェックアウトはできるが、決して立ち去ることはできないんだ！）
という言い切りの言葉で終わり、直後に続くフェルダーとウォルシュによるツイン・ギター・リフと そのフェイドアウト効果により、聴き手に余韻を与える構成となっている。

https://en.wikipedia.org/wiki/Hotel_California
Hotel California

https://note.com/iketshun_yok/n/nbcd859a8c550
【和訳】"Hotel California" by Eagles（イーグルス:1976年)
Shuniket@10109.zen
2023年4月28日

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/342

343: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/06(木) 10:53:53.92 ID:9MLt2+C6

>>341 タイポ訂正

もし、肯定しても 同じ姓の人がいると、「お前だろう」などとその名前の人が迷惑だからｄ
　↓
もし、肯定しても 同じ姓の人がいると、「お前だろう」などとその名前の人が迷惑だから

さて
>>329
>要するに、ラッセルパラドックスとは
>「一階述語論理における、基本的な定理の否定文」
>なので、一階述語論理が確立された現在では
>その気になれば誰でも分かって当然なのである

この場合の重要キーワードは”自己言及のパラドックス”、”嘘つきのパラドックス”だな（下記）
高校時代に ゲーデルの不完全性定理の本を読んだときに、”嘘つきのパラドックス”があったのを覚えている

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E8%A8%80%E5%8F%8A%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
自己言及のパラドックス
哲学および論理学における自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真理値をあてはめようとすると矛盾が生じる（パラドックス参照）。
「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真ということになり……というように無限に連鎖する。同様に「この文は偽である」が偽なら、それは真ということになり、真ならば内容から偽ということになり……と、この場合も無限に連鎖する。

歴史
嘘つきのパラドックスの一例として、エピメニデスのパラドックス（紀元前600年ごろ）が示された。エピメニデスは伝説的哲学者でクレタ島出身（クレタ人）とされており、「クレタ人はいつも嘘をつく」と言ったとされている。この言葉の出典は、新約聖書中の「テトスへの手紙」（1章12-15節）である[1]。

パラドックスの詳細と派生
嘘つきのパラドックスの問題は、真と偽に関する一般通念を適用すると矛盾が導かれる点である。文法や意味論の上では規則を守りつつ、真理値を割り当てられない文を構築することができる。

集合論におけるパラドックス (ラッセルのパラドックス)
→詳細は「ラッセルのパラドックス」を参照

様々な解決案
言語階層

アルフレト・タルスキ
アルフレト・タルスキは、「意味論的に閉じた」言語でのみこのパラドックスが生じるとした。

アーサー・プライアー
アーサー・プライアーは、嘘つきのパラドックスには逆説的なところは何もないとした[4]。

ソール・クリプキ
ソール・クリプキは、ある文が逆説的か否かは、経験的事実に依存すると主張した[8]。

バーワイズとエチェメンディ
ジョン・バーワイズ（英: Jon Barwise）とジョン・エチェメンディは、（強化した）嘘つきのパラドックスの文は曖昧だと主張した。

真矛盾主義

嘘つきのパラドックスの論理構造

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/343

352: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/06(木) 11:40:52.76 ID:9MLt2+C6

>>326-330
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>一階述語論理は、アリストテレス論理学よりは強力

まず、人は ”一階述語論理”そのものでは、思考していない！
古代ギリシアの昔からね それを認めよう

次に、一階述語論理が向いている分野が 沢山ある
特に 理系の分野な。だが、高木先生は 数学研究は 演繹より帰納だと言った
演繹は、一階述語論理かもしれないが
帰納は、一階述語論理は むかないだろう

そして、人生においては 理性で割り切れない 分野があることも事実だろう
人生の選択は、理屈だけでは 決められないよ
そういう場面は、日常茶飯事だよ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
一階述語論理とは、個体の量化のみを許す述語論理である。述語論理とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理と呼び、さらなる一般化を加えた述語論理を高階述語論理という。本項では主に一階述語論理について解説する
https://en.wikipedia.org/wiki/First-order_logic

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E7%90%86%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6
数理論理学または現代論理学、記号論理学、数学基礎論、超数学は、数学の分野の一つであり、「数学の理論を展開する際にその骨格となる論理の構造を研究する分野」を指す[注 1]
歴史
数理論理学は、19世紀の中頃、伝統的論理学とは独立な数学の下位分野として登場した（Ferreirós 2001, p. 443）。これが登場する以前、論理学は修辞学また哲学とともに、三段論法を通じて研究されていた。20世紀の前半は数学の基礎に関する活発な議論とともに、基本的な多くの結果が見られる
初期の歴史
論理に関する理論は多くの文化と歴史の中で発展してきた。その中には中国、インド、ギリシャ、イスラーム世界が含まれる。18世紀のヨーロッパでは、形式論理の演算子を記号的または代数的な方法の中で取り扱おうという試みが、哲学的数学者によってなされた。その中にはゴットフリート・ライプニッツとランベルトが含まれる。しかしライプニッツらの仕事は孤立して残っているばかりでよく知られていない

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2
論理学の歴史
形式論理学は古代のギリシアやインドで発展した。ギリシア論理学、中でもアリストテレス論理学は科学・数学に広く受容・応用されている
アリストテレス論理学は中世のイスラーム圏およびキリスト教西方世界にさらに発展し、14世紀半ばに頂点をむかえた
近現代において発展した現代論理学、いわゆる数理論理学あるいは記号論理学は二千年にわたる論理学の歴史において最も顕著なものであり、人類の知性の歴史において最も重要・顕著な事件の一つだと言える
数理論理学の発展は20世紀の最初の数十年に、特にゲーデルおよびタルスキの著作によって起こり、分析哲学や哲学的論理学に、特に1950年代以降に様相論理や時相論理、義務論理、適切さの論理といった分野に影響を与えた

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/352

354: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/06(木) 11:53:56.39 ID:9MLt2+C6

>>349
>逆に、否定をとる写像で、真偽値の不動点が存在するような論理なら矛盾しない
>そういうことは例えばDana Scottのdomain theoryを知ってれば、常識

おお、ありがとね
”Dana Scott domain theory”で下記がでる
「否定をとる写像で、真偽値の不動点が存在するような論理なら矛盾しない」までは、到達しなかったが・・
まあ、デイナ・スコット Domain theory があるのを 知った　（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%98%E5%9F%9F%E7%90%86%E8%AB%96
領域理論 （りょういきりろん、英: domain theory）は、領域 (domain) と呼ばれる特別な種類の半順序集合を研究する数学の分野であり、順序理論の一分野である。 計算機科学の表示的意味論（英: denotational semantics）を構築するために用いられる。 領域理論は、近似と収束という直観的概念を極めて一般的な枠組で形式化し、位相空間と密接な関係をもつ。
領域理論の意図と直観的意味
1960年代末にデイナ・スコットが領域についての研究を開始したそもそもの動機は、ラムダ計算の表示的意味論について研究するためであった。

https://en.wikipedia.org/wiki/Domain_theory
Domain theory

https://ncatlab.org/nlab/show/domain+theory
domain theory in nLab

https://arxiv.org/abs/1605.05858
Computer Science > Programming Languages
[Submitted on 19 May 2016 (v1), last revised 14 Jun 2016 (this version, v4)]
Domain Theory: An Introduction
Robert Cartwright, Rebecca Parsons, Moez AbdelGawad

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1761878205/354

356: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/11/06(木) 12:10:57.45 ID:9MLt2+C6

>>353
>「数学における帰納の例を、３つ上げよ」
>ま、１つも上げられないんじゃね？（笑）

まず 一つ ”５．高木貞治氏の御言葉”下記
“ガウスが進んだ道は即ち数学の進む道である。その道は帰納的である。特殊から一般へ！それが標語である。数学が演繹的であるというが、それは既成数学の修行にのみ通用するのである。自然科学に於ても一つの学説が出来てしまえば、その学説に基づいて演繹をする。しかし論理は当り前なのだから、演繹のみから新しい物は何も出て来ないのが当り前であろう。若しも学問が演繹のみにたよるならば、その学問は小さな環の上を永遠に周期的に廻転する外はないであろう。我々は空虚なる一般論に捉われないで、帰納の一途に精進すべきではあるまいか”

(参考)
https://www.vrp-p.jp/acpedia/4775/
ACPEDIA アクチュアリーの総合情報マガジン
コラム 2024年11月11日 (月)
数学は自然科学か（その２）
この度、約10年前に作成したコラム『数学は自然科学か？（2015年11月24日 (火) ）』に対する（初めての）反響をいただけました！
コラム執筆者の一人としては、このような大昔のコラムに真面目に反応くださる方がいらっしゃることに無上の喜びを感じています！！
しかしながら、“数学は自然科学ではないのでは？”という鋭いご指摘に、20年以上前の故・指導教官の「御言葉」を今更ながら懐疑的に回想する必要が出てきた模様です。

５．高木貞治氏の御言葉
恩師の恩師に当たる高木貞治氏の『近世数学史談』からの御言葉を引用します。
“ガウスが進んだ道は即ち数学の進む道である。その道は帰納的である。特殊から一般へ！それが標語である。数学が演繹的であるというが、それは既成数学の修行にのみ通用するのである。自然科学に於ても一つの学説が出来てしまえば、その学説に基づいて演繹をする。しかし論理は当り前なのだから、演繹のみから新しい物は何も出て来ないのが当り前であろう。若しも学問が演繹のみにたよるならば、その学問は小さな環の上を永遠に周期的に廻転する外はないであろう。我々は空虚なる一般論に捉われないで、帰納の一途に精進すべきではあるまいか”
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~tshun/20231014s.pdf

https://www.mathsoc.jp/publications/tushin/backnumber/index-3-3.html
数学通信第３巻第３号目次 （１９９８年度）
https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/publications/tushin/backnumber/0303/hasegawa3-3.pdf
高木貞治著「近世数学史談・数学雑談」（復刻版・合本）長谷川浩司（１９９８年度）
数学の研究もまた帰納というべきであり演繹は手段である、と言い. はするが、その好例はなかなか示しうるところにないように思う。数学において、知りた. いと思う目標が ...
6 ページ

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