[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 (1002ﾚｽ)
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710(1): 10/24(金)06:32 ID:v/eexfcC(2/2) AAS
>>701
>用語を整備しておくと、集合とは「ある公理系内において ”集合である”と証明可能な 要素（ 又は集合）の集まり」
>クラスとは「要素 又は集合の集まり」（公理系によって 集合とできる場合もあり、 集合とできない場合もある）
それって独自の理論ですよ
BG集合論の対象がクラス
その中でクラスの元であるクラスが集合です
ZFC集合論の対象は集合だけですが
BG集合論の習合と同一とみなしているので
クラスという用語も使うことがあるということです
711(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/24(金)06:49 ID:ycj0v0JM(1/4) AAS
>>705-710
1）21世紀 2025年のいま 公理的集合論は一つではなく 複数ある。我々は それを外から眺めて その場その場で適切な公理系を選べば良い(強制法にはZFCがなじむ)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
公理的集合論
・ツェルメロ＝フレンケル集合論（ZF公理系）
・タルスキの公理 「en:Tarski–Grothendieck set theory」を参照
・フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論
・モース-ケリー集合論
・新基礎集合論
2）一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
省29
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