[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
491(3): 10/17(金)07:51 ID:UrClWQfD(1/7) AAS
セタさんは>>359の問題さえ自力で考えられないコピペ脳のようなので
解答を書きます。答えは1.2.いずれの場合も4つとなる。
まず、f(z)の根が分岐点であることが分かるが、他に分岐点の候補として
z=∞が問題になる。z=∞の近傍での挙動を調べるには
局所変数 z=1/tを用いて、t=0の近傍を調べればよい。
が、それは省略して漸近同値記号〜を用いる。
簡単のため、f(z)の最高次の係数を1とすると
f(z)が4次式の場合、z=∞の近傍では√f(z)〜√z^4=z^2
となり、これは分岐点ではない。
f(z)が3次式の場合は、√f(z)〜√z^3=z√z となり
省2
494: 10/17(金)08:16 ID:ftdVbCYy(1/2) AAS
>>491
世田某は算数脳だから（笑）
一次方程式は移項＆割り算で解けるとか
連立一次方程式は移項＆変数消去で解けるとか
二次方程式は左辺を平方式にして、両辺を開平すれば、一次式になるから解けるとか
数学とは、そういう問題解決の方法(method)を、理屈抜きで覚えるもんだと思ってんのよ
まあ、そう開き直るんならそれでもいいよ
だったら、ガロア理論なんか興味持つのは愚の骨頂よ
そういう発想から最も遠いもんだから（笑）
だって、問題が素人が考えなくても出来そうな方法では解けない理由を語るってもんでしょ
省13
499(4): 10/17(金)08:55 ID:UrClWQfD(6/7) AAS
>>491
多価性としては、分岐点以外では2価であることも分かる。
4つの分岐点を2つずつペアにしてそれぞれ半直線で結び
その線に沿ってリーマン球面に切り込みを入れる。
すると、切られた面上では√f(z)は一価函数になる。
しかし、これは一つの葉（よう）にすぎないので
同じ面のコピーをもう一つ用意して、2枚を同じz座標に沿って
貼り合わせる。するとトーラスが出来て、これが
√f(z)のリーマン面である。
559(1): 10/18(土)13:17 ID:N0rECm4N(5/7) AAS
セタさんは、自分の頭で考えず字面を追ってるだけだから
「4次を3次に落とせるということだろう」のように、表面的なことしか言えない。
本質は>>491。つまり、y^2=f(x) （f(x)は重根を持たない3次または4次多項式）
を楕円曲線の標準形と認めれば、細かい計算なしに、4つの分岐点で特徴付けられる
ことは分かるわけ。あとは、メビウス変換で移り合うものは同型ということになり
移り合わないものがモジュラー不変量jさらには、基本領域の点と対応することになる。
λとJの関係は、高木貞治の本とかに書いてある。複比の重要性を学んだのも
この本がきっかけ。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.257s*