[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 (1002ﾚｽ)
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77: 10/10(金)22:37:09.46 ID:OSPhx3Mi(1/2) AAS
たぶん国内でもベスト10にすら入らないんじゃないか？
79: 10/10(金)22:59:09.46 ID:yQyjZawx(15/19) AAS
>>78
証明まだ？
106: 10/11(土)09:00:59.46 ID:BRlCdX9j(8/24) AAS
>>89
＞実数の公理ね
実数を連続性の性質を満たすもの、として定義するなら
その連続性の性質が、実数の公理である
工学部の連中はこういう「実体が直接示されない定義」をものすごく嫌う
彼らは実体を示すことが定義だとナイーブに考えてるから
島内剛一の「数学の基礎」では、全順序集合の切断を定義した上で
有理数の切断が実数だと定義してるが、これは実は具体的な定義である
そして、この具体的に定義された実数が、
連続性の性質（つまり切断の上組、下組のうち、
省6
113(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)09:25:27.46 ID:CwzPU071(8/17) AAS
>>39 戻る
(引用開始)
>そこから 冪P(N)=2^N で、連続濃度集合Rができる
はい、大間違いです。
|2^N|=|R|∧2^N≠R
なぜなら、2^N上で0.1000・・・≠0.0111・・・だがR上で0.1000・・・=0.0111・・・だから。
これがRを無限小数全体の集合で定義できない理由。
(引用終り)
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
厳しく赤ペン先生しておくよ ；ｐ）
省9
123(1): 10/11(土)10:04:58.46 ID:BRlCdX9j(15/24) AAS
悪魔の証明
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
世間一般では
「任意のｘは性質Ｐを満たす」
という言明の証明は、悪魔の証明だと考える
なぜなら
「性質Ｐを満たさないｘは存在しない」
なんてどう証明するんだと思うから
このことは全く正常な反応である
そして、数学では無限に存在する対象について、実にしばしば
省12
189: 10/12(日)10:43:16.46 ID:Vx13olwY(8/14) AAS
だからお前はだめなんだよ。おまえボンボン人やろ？ボンボン人が天才の話がどうとかどうでもいいやろ？みんな凡人である自分がいかに生きるべきかを問い続けてるんだよ。人生無駄にして能無しが意味なくうんこ製造してるだけの有機物が人間の世界にしゃしゃり出てくんな
269(1): 10/13(月)12:53:08.46 ID:RhqfYaa4(1) AAS
セタがダメなのは新しい話から入るか、古い話から入るかとかいう以前の問題やろな
ろくに知りもしない事を平気で知ったかしたり、一つも読んだ事ない資料を読んだふりだけしたり
そういうウソを何のためらいもなく吐ける人格的な欠陥
他の人によく思われたいと思う気持ちを「だから勉強しよう」にもっていけない、「勉強なんて無駄、知ったかしときや結果同じ、どうせバレない」になるから📖するとモチベに繋げられない。自分で自分にやる気をいかに持たせられるかという人間が1番取り組まなければいけないテーマに正面から取り組めない
これをどうするかが人生最大の問題なのにその出発点にすら立てない
306: 10/14(火)08:59:15.46 ID:xkV4p/wo(3/4) AAS
射影幾何
415(1): 10/16(木)08:10:28.46 ID:Z50uUADD(7/13) AAS
これは結構誤解されてる問題だと思う。問題になるのは
Gal(L/K) が solvable ⇒ L は K から初めてべき根を追加して得られる体
の向きの主張で「べき根を追加」のときに「虚数のべき根をゆるすか」で話が違うということ。Galois の元の主張は「虚数のべき根をゆるす」の立場でしたがって root of unity は全部ふくむことができる、だから最初から ground field が root of unity 全部入れてからスタートしてもよい。しかしそれだと「root of unityをℚに添加していくとき何がおこるか」ということは全く調べることができないわけでそれはそれで別問題になる。そしてたとえば
cos(2π/5) = (-1+√5)/4
のような「root of unity を実のべき根で表す問題」とするならこれの答えの一つに
定理
cos(2π/n) が実のべき根(いわゆるⁿ√a (a>0、n∈ℕ)の形の実数)を順次添加して得られる体の元であるには [ℚ(cos(2π/n)):ℚ] が2べきであることが必要十分
のはず。なので少なくとも「円分多項式の根はつねにべき根であらわされる」なんて形の主張は成立しないはずだと思う。
469(1): 10/16(木)20:56:30.46 ID:19/OET6w(4/4) AAS
>>467
高卒カラスが見当違いにカァカァ鳴いてうるさいうるさいｗ
602: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/19(日)15:38:58.46 ID:HyW/YoLR(7/12) AAS
つづき
楕円曲線はなぜ３次曲線で表せるのか？
さてここで、この記事でもっとも重要な帰結が得られました。
L(6P∞)=C+CX+CY+CX2+CXY+CX3
定義を思い出すと、L(6P∞)
の定義は
「P∞ で高々位数 6 の極を持つ関数全体のなすベクトル空間」
でした。
Y2 という関数を考えると
3+3=6
省14
620(1): 10/20(月)01:00:16.46 ID:GX4gOsvM(1/2) AAS
>>616
赤カラス先生は繰り言だけになりましたね
678(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/22(水)16:33:17.46 ID:KW4xSGan(6/7) AAS
>>677 タイポ訂正
３）”無限公理の無い集合論では無限集合は存在しない”：これ 正しくは、無限公理の無い集合論では 無限集合では構成できない かつ その存在は証明も否定もできない。だから 永遠
の「無限公理 存在予想」状態
↓
３）”無限公理の無い集合論では無限集合は存在しない”：これ 正しくは、無限公理の無い集合論では 無限集合は構成できない かつ その存在は証明も否定もできない。だから 永遠の「無限公理 存在予想」状態
740: 10/25(土)07:16:54.46 ID:w2N6gSon(1/7) AAS
>>736
なんか大学１年の数学で落ちこぼれた高卒がウソ書いてるから
大学数学科卒の私が訂正しておく（笑）
>用語を整備しておくと、
>集合とは「ある公理系内において ”集合である”と証明可能な 要素（ 又は集合）の集まり」
>クラスとは「要素 又は集合の集まり」
>（公理系によって 集合とできる場合もあり、 集合とできない場合もある）
誤り
集合とは
ツェルメロ集合論では対象すべて
省26
745(1): 10/25(土)07:53:32.46 ID:w2N6gSon(6/7) AAS
Nの空でない部分集合から、
その最小元を選択することができるからといって、
可算選択公理が証明できるわけではない（笑）
754: 10/25(土)20:40:17.46 ID:JPZQ4x3w(4/4) AAS
>>743
2. P(S)∖{∅} の濃度
S が無限集合である場合、P(S) は S より真に大きな濃度を持ちます（カントールの定理）。
∣S∣<∣P(S)∣ です。
S が無限集合であれば、P(S)∖{∅} は少なくとも非可算濃度を持ちます（∣S∣≥ℵ0 ならば ∣P(S)∣≥ℵ1 またはそれ以上）。
特に、任意の無限集合 S の整列可能性を示すためには、非可算個の集合族に対する選択関数が必要です。
省5
831(1): 10/29(水)08:42:13.46 ID:N07fCl+B(1/2) AAS
>>824,828
どこから学ぶかはたしかに目的次第ですが
必ず掘り下げる場面が出てきます
微積と線形代数と群環体論および集合と位相は
誰でも必要にはなるのでは？
841: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/29(水)10:44:57.46 ID:nBZNRF1I(3/10) AAS
>>826
>代数方程式であれ微分方程式であれ、
>そもそも解が存在するかどうかが肝心であり
>解が存在するとわかれば
>あとは数値計算でゴリゴリ解けばいい
高木「近世数学史談」に 下記算術幾何平均Mの話がある
ガウスは、算術幾何平均Mと楕円積分の間の関係を 数値計算で発見して 楕円関数論を創始したという
ガウスの数値計算でゴリゴリでなく、ガウス流のスマートなものだと 高木「近世数学史談」にあったかな
計算した算術幾何平均Mが、円周率πの数式で表されることを見抜いたガウスの慧眼に、高木先生も 脱帽 （＾＾
なお、高木先生は、数学研究は 演繹でなく 帰納であるべきと説いた
省23
859: 10/29(水)15:51:47.46 ID:KHhmsz1M(6/7) AAS
連想ゲームって、はっきり言ってバカでも出来るんだよ。
「〇〇と△△は関係する」というのは、数学理解してなくても言える。
本の中身を読まなくても、目次や用語を覚えるだけでもできる。
（ちなみにセタの言う「読んだ」とは、斜め読みのこと。）
そして、場合によっては相手が「このひといろいろ知ってるな」
と誤認してくれる便利な手法。しかし、中身の話になると
「このひと何も分かってないな」とバレる。
897(1): 10/31(金)18:01:24.46 ID:WYQ8PTXb(1) AAS
>>884
IUTが成立すると，その結果認められる膨大な
定理を受け入れてるかどうかでしよ。、
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