[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 75 (1002ﾚｽ)
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951(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/09(木)07:03 ID:BjCYmcAl(1/3) AAS
>>919
>生きてる島内剛一と廣瀬健を見たことあるって、もうなんか伝説の存在？（笑）
島内剛一氏を、直接見かけたことはないが
いまはなき 共立出版のbit誌 外部ﾘﾝｸ:scrapbox.io
数学セミナー 数理科学 たまに現代数学 は 読んでいたから
島内剛一氏の名前は 何度も見たと思うよ
>>917
>無限公理がない場合、無限集合は”存在しない”
公理の数学の基本が理解できていないね お主
ユークリッド幾何内には、無限遠点は存在しない
省7
953: 10/09(木)07:36 ID:750NvH47(1/4) AAS
>>951
プログラム１つ書けんやつがbit
論理が分からん奴が数セミ数理科学
無駄なことしとるね
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
954: 10/09(木)07:41 ID:C/U32m3Q(1/5) AAS
>>951
＞公理の数学の基本が理解できていないね お主
日本語の基本ができてないね
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
＞ユークリッド幾何内には、無限遠点は存在しない
＞射影幾何内には、当然無限遠点は存在する
＞数学全体では、無限遠点は存在する
なにいってんの それウソ数学教かい？
射影直線から無限遠点を取り除けばユークリッド直線になる
射影平面から無限遠直線を取り除けばユークリッド平面になる
省2
955: 10/09(木)07:45 ID:C/U32m3Q(2/5) AAS
>>951
＞（ユークリッド幾何と射影幾何の例え）と 同様に、
全然同様じゃないよ
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
＞無限公理がない場合、無限集合は”存在しない”
それウソな。
無限集合が存在しないモデルは存在するが
無限集合が存在しないモデルしか存在しないわけではない
＞無限公理がある場合、無限集合は”存在する”
省9
956: 10/09(木)07:50 ID:C/U32m3Q(3/5) AAS
>>951
＞では、到達不能基数はどうか？同じだよ
そう同じく君の考えは間違ってる
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
到達不能基数の存在公理がある場合、到達不能基数は存在する
そしてその対偶
到達不能基数が存在しないモデルでは、到達不能基数の存在公理は偽
しかし逆、すなわち
到達不能基数の存在公理がない場合、到達不能基数は”存在しない”
は成立しない あくまで
省6
961: 10/09(木)08:11 ID:U4fD8YKG(2/8) AAS
>>951
>無限公理がない場合、無限集合は”存在しない”
はい、大間違いです。
仮に正しいとすると、ZFで無限集合の存在とその否定である非存在のどちらも証明できるから矛盾した公理系であることになる。
963: 10/09(木)08:34 ID:U4fD8YKG(4/8) AAS
>>951
>数学全体では、無限遠点は存在する
選択公理ACはZFと独立。すなわちZFが無矛盾ならZF＋ACもZF+¬ACも無矛盾。数学全体？そんなもの存在しませんよ。
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