[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 75 (1002ﾚｽ)
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963: 10/09(木)08:34 ID:U4fD8YKG(4/8) AAS
>>951
>数学全体では、無限遠点は存在する
選択公理ACはZFと独立。すなわちZFが無矛盾ならZF＋ACもZF+¬ACも無矛盾。数学全体？そんなもの存在しませんよ。
964(2): 10/09(木)09:40 ID:Ho4bp/tz(1/2) AAS
名前が理解の最初の一歩なのはそうやろな
で「到達不能基数は必ず真のクラスになるのかな？証明してみよう」と思う、からの「アレ？以外に難しいけど？どうやんだコレ？」となって別の資料とか読み漁って真の理解へ深まっていく。
という作業の繰り返しが学問の世界。この作業をやる最低限の力がなければ話にならん
965: 10/09(木)10:57 ID:JKyqnb2l(1/2) AAS
>>964
最初の一歩が正しい一歩だと思うのが馬鹿
大体間違う そして引き下がる
間違いを認められず引き下がれないと
トンデモ沼にはまっても出られず溺れて死ぬ
だから名前だけに頼り切って信じ切ったら死ぬ
966: 10/09(木)11:00 ID:JKyqnb2l(2/2) AAS
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
彼はどうやらモデルには存在が証明できる標準的な元しか存在してはいけない
と何の根拠もなく思っているようだ
残念ながらそのような制限はどこにも設けられていない
そしてそんなありもしない制限を妄想すると・・・死ぬ
967(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/09(木)12:04 ID:KF0VNvBU(1/4) AAS
>>964
>で「到達不能基数は必ず真のクラスになるのかな？証明してみよう」と思う、からの「アレ？以外に難しいけど？どうやんだコレ？」となって別の資料とか読み漁って真の理解へ深まっていく。
>という作業の繰り返しが学問の世界。この作業をやる最低限の力がなければ話にならん
なんだ？ ヒキコモリ基礎論くんか？
ここは 中高一貫生も来る可能性があるので、赤ペン先生をしておくと
１）”到達不能基数は必ず真のクラスになるのかな？”が、イミフの言葉のサラダだよ
基数と順序数と この二つの用語の定義をちゃんと理解してね （＾＾
（基数と順序数とも ある集合の性質を抽象化したものだよ）
２）”真のクラス”か、否かは 公理による
つまり、一般に クラスを 集合を集めたもの として
省23
968(2): 10/09(木)13:19 ID:U4fD8YKG(5/8) AAS
>>847
>ある公理体系全体を「真」とするような解釈や構造がモデルと呼ばれます。
>>967
>ある公理系内で作れない集合は、その公理系内では集合と呼べない（クラスだ）
ZFから無限公理を取り除いた公理系(ZF-Infinity)のモデルに無限集合が存在したらZF-Infinityのどの公理が偽になるんですか？
969: 10/09(木)14:04 ID:4udw6ZB8(1) AAS
>>967
>”到達不能基数は必ず真のクラスになるのかな？”
>が、イミフの言葉のサラダだよ
意味は明解
クラスU（集合の集まり。この段階では集合か真のクラスか不明）が
到達不能基数の性質、すなわち
card(S)＜card(U) ならば card(2^S)＜card(U)
（ここでcard(X)とは、クラスXの濃度）
を満たすとき、Uが集合であるとすると矛盾するか？
（この時、クラスは集合でない真のクラスとなる）
省5
970: 10/09(木)14:11 ID:xXL1cxsS(3/6) AAS
>>967
>”真のクラス”か、否かは 公理による
>ある公理系内で作れない集合は、その公理系内では集合と呼べない（クラスだ）
その理解は、残念ながら、誤っている
つまり、
ある公理系で Uが集合であると証明できない(A)
からといって、
ある公理系で、Uが集合であるとすると矛盾する(B)
とは言えない
(A)は、Uが存在しないモデルが存在することを示している
省9
971: 10/09(木)14:23 ID:ZCERDHf3(1/2) AAS
>>967
>ノイマン宇宙Vで ZFC内の任意の順序数λにおいて Vλは クラスではなく 集合だ
然り
>だが、集合Vλを全部集めたら？ ZFC内では それは 集合にはできない
然り
>だが、任意の順序数λで 2^λ<κ を満たす正則基数κを公理として認めたら？
誤 任意の順序数λで 2^λ<κ を満たす正則基数κ
正 λ<κを満たす順序数λで 2^λ<κ を満たす正則基数κ
文章を「正」の形に直した上で
上記の性質を満たすκを認めた場合
省20
972: 10/09(木)14:27 ID:ZCERDHf3(2/2) AAS
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某 は
日本語の文章が正しく読めない
肝腎な条件の箇所を粗雑化して読み替える癖があり
その粗雑化のところで大体矛盾してしまう
この悪癖が治らない限り、大学レベルの数学書を読んで
正しく理解することはまず不可能だろう
焦らず、すべての記述を丁寧に読むこと
それ以外に数学を学ぶ道はないよ
973: 10/09(木)14:34 ID:xXL1cxsS(4/6) AAS
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某 の癖
１．とにかく行き急いでいるので条件を丁寧に読まず、読み間違う
２．とにかく後退したがらないので矛盾が明らかになるまで、言い逃れで誤魔化そうとする
この２点で時間を無駄に浪費してますね
最初から丁寧に読んだほうがミスが少ないからロスが少ない
そしてミスはさっさと気づいてやり直したほうがロスが少ない
自分は天才だから一回チラ見すればすべて分かるとか
自分は天才だから決して間違うわけがないとか
そういう●った考えにとらわれるのは、大体🐎🦌
974(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/09(木)14:55 ID:KF0VNvBU(2/4) AAS
>>968
>>ある公理系内で作れない集合は、その公理系内では集合と呼べない（クラスだ）
>ZFから無限公理を取り除いた公理系(ZF-Infinity)のモデルに無限集合が存在したらZF-Infinityのどの公理が偽になるんですか？
公理をゲームのルールに例えるのが分かり易いだろう
バスケの３ポイントシュートが ある場合とない場合
二つのゲームがありうる
3点差で負けている試合で
ボールはこちらが持っているが
残り時間十秒だとする
３ポイントシュートありなら、同点を狙って ３ポイントを打つ
省15
975(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/09(木)15:01 ID:KF0VNvBU(3/4) AAS
下記「薄葉 季路 (早大理工)
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—」
百回音読してねｗ ；ｐ）
(参考)>>469 より再録
外部ﾘﾝｸ[html]:www.mathsoc.jp
企画特別講演 2017年度年会 日本数学会
薄葉 季路 (早大理工)
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp
発表スライド『集合論の宇宙 Universe と Multiverse』
省5
976(1): 10/09(木)15:06 ID:U4fD8YKG(6/8) AAS
指名された方は答えられなかったようなので
>∀ｘ．∃ｙ．Ｐ（ｘ，ｙ）⇔Ｐ（ｙ、ｙ） を証明せよ
任意のxに対してy=xとすればよい。
977(1): 10/09(木)15:06 ID:iNBLaKNh(1) AAS
>>967
ID:KF0VNvBU という人の誤解はまだ解けていないようですが
その原因はZFCとZFC+¬Uを同一視しているからですね
>>968
ID:KF0VNvBU という人は同様にZF-InfinityをZF-Infinity+¬Infinityと誤認しているようです
978: 10/09(木)15:31 ID:750NvH47(2/4) AAS
>>974
>公理をゲームのルールに例えるのが分かり易いだろう
別のものに例えるから間違う
>バスケの３ポイントシュートが ある場合とない場合
>二つのゲームがありうる
その例えが間違ってるから、君は間違った
>矛盾だなんだとか
>何かが偽になるとか
>そういう話ではない
省31
979: 10/09(木)15:32 ID:750NvH47(3/4) AAS
>>976
>>∀ｘ．∃ｙ．Ｐ（ｘ，ｙ）⇔Ｐ（ｙ、ｙ） を証明せよ
>任意のxに対してy=xとすればよい。
そう、必ず自分は存在する
980: 10/09(木)15:36 ID:xXL1cxsS(5/6) AAS
>>977
> ID:KF0VNvBU という人の誤解の原因は
> ZFCとZFC+¬Uを同一視しているからですね
はい
ユークリッド幾何学から、平行線公準を抜いた幾何学と
ユークリッド幾何学から、平行線公準を抜いてその否定を公準として追加した幾何学は
異なります
前者ではユークリッド幾何も双曲幾何もモデルになりますが
後者では双曲幾何しかモデルになりません
そういう話です
省5
981: 10/09(木)15:43 ID:Pn+A6+Vs(1/3) AAS
>>975
薄葉氏のいう"Universeの視点"というのは
大正期における天保老人
戦後期における明治老人
令和期における昭和老人
のようなアナクロ的時代錯誤
982: 10/09(木)15:44 ID:Pn+A6+Vs(2/3) AAS
数学のモデルは唯一であるべきで
公理系はその唯一のモデルを定めるべきものだ
という考えは、カルト的な●違いのもの
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