ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
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120(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/04(水)15:26 ID:Vo5laslH(1/2) AAS
>>115
(引用開始)
>>111
>「実数から実数への連続関数は
> すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
>だったろ？ ここで有限区間の指定なし
「有限区間」というだけでは一様連続性は言えないぞ
例えば、開区間(a,b)では「連続ならば一様連続」とはいえない
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
省45
121(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/04(水)15:53 ID:Vo5laslH(2/2) AAS
>>120 追加
>なお、下記 ハテナブログ では 実数値関数を扱っているが
>複素数値関数 f:X→C (Cは複素数の集合)
>でも同様だな
>>83より 再録
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
岩波 定本 解析概論 高木貞治 著 2010/09/15
詳しい目次
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.iwanami.co.jp
第1章 基本的な概念
省30
122: 信長 06/04(水)17:55 ID:7pyPA4va(1/2) AAS
>>120
>”一様連続関数を完備化した空間に拡張する”を、ごらんあれ
>『一様連続関数を完備化した空間に拡張する』が、定理として成り立つ
>定理
>距離空間(X,d) 上に定義された一様連続関数 f:X→R は
>(X,d) の完備化(X^,d^) 上の一様連続関数 f^ :X^ →R に
>一意的に拡張できる．
うむ、これはもちろん間違ってない、が・・・
Q上の一様連続関数でない連続関数は
R上の一様連続関数でない連続関数に
省13
126(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/05(木)18:14 ID:RwvI7Q/q(2/2) AAS
>>120 追加
>こんな話は、世の中 至る所に落ちていて
google検索：大学 pdf 距離空間上に定義された一様連続関数は完備化した空間上の一様連続関数に一意的に拡張できる
で、大学の講義用 pdf が見つかるよ
AIだけじゃなく 裏付けの検索能力を 向上させようね （＾＾
＜結果より抜粋＞
１）
外部ﾘﾝｸ:www.rimath.saitama-u.ac.jp
埼玉大学 大学院理工学研究科 数理電子情報専攻 数学プログラム 理学部 数学科
外部ﾘﾝｸ[html]:www.rimath.saitama-u.ac.jp
省27
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