ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
上下前次1-新
488: 09/17(水)17:15 ID:DfAheodB(1/2) AAS
算数も出来ないやつらがイキがるスレで草
ガロアを分かってなくて草
まず素数言えるようになったらｗｗｗｗｗ
489: 09/17(水)17:16 ID:DfAheodB(2/2) AAS
この連中九九言えないよな
その証拠にこれ答えられない 22222222222213123が 素数であるかどうか証明せよ
使用した数字は根拠を示すこと。
490(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/18(木)07:39 ID:7g5jIWxi(1/3) AAS
突然ですが、ブルバキ
厳密性を重視して 下記より
”20世紀初頭、バートランド・ラッセルとアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドがこのアプローチを適用した際、彼らは1+1=2と略される命題を確立するまでに、700ページ以上に及ぶ形式記号を費やしたことで有名である。ブルバキの形式主義は、この数字さえも矮小化し、数1を定義するだけで約4兆5000億もの記号を必要とした”
まあ・・、それもありでしょうけどね ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Nicolas Bourbaki
(google訳)
戦後から現在まで
1950年代から60年代にかけて、ブルバキは定期的に『原論』を刊行し、この時期に最大の影響力を享受した。 [ 66 ] [ 67 ]時が経つにつれ、創設メンバーは徐々にグループを離れ、ジャン＝ピエール・セールやアレクサンダー・グロタンディークといった若い新メンバーに交代していった。セール、グロタンディーク、ローラン・シュワルツは、それぞれ戦後1954年、1966年、1950年にフィールズ賞を受賞した。後継メンバーのアラン・コンヌとジャン＝クリストフ・ヨッコーも、それぞれ1982年と1994年にフィールズ賞を受賞した。[ 68 ]
省2
491(1): 09/18(木)07:40 ID:7g5jIWxi(2/3) AAS
つづき
作業方法
この方法は遅いが、ブルバキが論文で重視した点の1つである数学的厳密さに関するグループの基準を満たす最終成果物を生み出す。ブルバキが厳密さを重視したのは、自由な数学的直観を重視する一方で徹底したプレゼンテーションを犠牲にしたアンリ・ポアンカレのスタイルへの反発だった。
ブルバキの『原論』の最終稿の大部分は、図の使用を慎重に避け、文章と数式のみに基づいた形式的な表現を好んだ。例外はリー群とリー代数の扱い（特に第4章から第6章）で、図と図が用いられた。この部分に図が取り入れられたのはアルマン・ボレルによる。ボレルはフランス人が多数を占める共同体の中で少数派のスイス人であり、「スイスの農民」と自称し、視覚的な学習がスイスの国民性にとって重要であると説明した。[ 62 ] [ 95 ]この作品に図がほとんどないことについて尋ねられた元メンバーのピエール・カルティエは次のように答えた。
ブルバキ派はピューリタンであり、ピューリタンは信仰の真理を絵画で表現することに強く反対していました。ブルバキ派にはプロテスタントとユダヤ教徒が圧倒的に多く含まれていました。特にフランスのプロテスタントは精神的にユダヤ教徒に非常に近いことはご存知でしょう。
— ピエール・カルティエ[ 62 ]
Éléments de mathématique
（右の囲み記事より）
ブルバキは、先人たちと同様に、数学を「形式化された言語」で表現し、厳格な形式規則に基づく明快な演繹を主張した。20世紀初頭、バートランド・ラッセルとアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドがこのアプローチを適用した際、彼らは1+1=2と略される命題を確立するまでに、700ページ以上に及ぶ形式記号を費やしたことで有名である。ブルバキの形式主義は、この数字さえも矮小化し、数1を定義するだけで約4兆5000億もの記号を必要とした。[ 119 ]
マイケル・バラニー[ 120 ]
省2
492(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/18(木)08:14 ID:7g5jIWxi(3/3) AAS
まあ、面白いけど
逆に言えば、1階述語論理の限界を表しているとも
ゲーデルの加速定理の出番でしょうね（下記）
人は、1階述語論理だけでは 思考しない！ｗ ；ｐ）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理（英: Gödel's speedup theorem）は、クルト・ゲーデル[1]により証明された、数理論理学における定理である。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。
493(2): 09/18(木)08:16 ID:3RyF3ryl(1) AAS
本来はformalなものを嫌うのが
自由な数学精神
494: 09/18(木)09:09 ID:I3djhwJv(1/3) AAS
>>490-491
>ブルバキの『原論』の最終稿の大部分は、
>図の使用を慎重に避け、
>文章と数式のみに基づいた
>形式的な表現を好んだ。
>例外はリー群とリー代数の扱い（特に第4章から第6章）で、
>（コクセター・グラフの）ダイヤグラムとイラストが用いられた。
>この部分に図が取り入れられたのはアルマン・ボレルによる。
>ボレルはフランス人が多数を占める共同体の中で
>少数派のスイス人であり、「スイスの農民」と自称し、
省4
495: 09/18(木)09:18 ID:I3djhwJv(2/3) AAS
>>492
◆yH25M02vWFhPは、なぜ数学で
公理系が一階述語論理の上に設けられ
定理が一階述語論理で証明されるのか
その理由が全く分かってない（笑）
一階述語論理の完全性定理により
一階述語論理上の公理系の任意のモデルで真となる論理式は
一階述語論理の演繹系で証明できる
二階述語論理ではそんなことはできない つまり
二階述語論理上の公理系の標準モデルで真となる論理式の
省8
496: 09/18(木)09:29 ID:I3djhwJv(3/3) AAS
>>493
＞本来はformalなものを嫌うのが自由な数学精神
数学者は論理をろくに知らんから
トンチンカンなことを平気でうそぶく
貴様らは何のために定理を証明するのか？
それが正しいというためにやってるんだろう？
思い付きのすべてが正しいというなら苦労はない
しかしながら１００００の思いつきのうち９９９９は大抵間違ってる
論理＝自動証明プログラム、と思うのはウソではないが甘っちょろい
省13
497: 09/18(木)17:01 ID:XL76bQQ+(1) AAS
魔女ランダの夢
と暴論ではなく神獣バロン
498: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/19(金)16:40 ID:N54MxCu9(1/2) AAS
これいいね
外部ﾘﾝｸ:www.lifehacker.jp
lifehacker.jp
やらかした。私がChatGPTからオフラインAIに切り替えた理由
著者MakeUseOf [原文] 翻訳ライフハッカー・ジャパン
2025.09.19
私は長年、クラウドベースのチャットボットを愛用してきました
しかし、「LM Studio」と「量子化LLM」の登場で、今では手持ちのハードウェアで十分な性能のモデルをオフラインで動かせるようになりました
ローカルAIへの好奇心から始まった試みは、今やコストゼロで、インターネット接続も不要、そしてAIとの対話を完全に自分で管理できる、強力な代替手段へと変わりました
ChatGPTに自分の暗証番号を教えてしまった
省19
499(1): 09/19(金)16:45 ID:N54MxCu9(2/2) AAS
>>493
>本来はformalなものを嫌うのが
>自由な数学精神
これは、御大か
巡回ご苦労様です
過去のformalを打ち破る
それが、数学の精神ってことですね （＾＾
500: 09/19(金)17:00 ID:iqsDlJ7S(1) AAS
と、数学のすの字も分らんアホが申しております
501: 09/19(金)17:13 ID:3T9xT+Zu(1) AAS
>>499
＞過去のformalを打ち破るのが、数学の精神ってことですね
過去のformal proofも読めん奴が、打ち破りようがない
それが大学1年の一般教養レベルの数学落第という現実
高校までの算数芸ではトップでも
大学では述語論理も集合論も実数の定義も分からん只のエテ公
502: 09/20(土)07:10 ID:7netQ1bm(1) AAS
メンタルピクチャー君に問題
数ベクトルは、集合から数への関数、とみることができる
自然数全体の集合Nから実数全体への集合Rへの関数全体からなる集合をR^Nとする
Q1.さてR^Nのうち、ある一つの元からうつされる値のみが０でない関数を基底として
その（有限）線形結合で表される元の全体は、R^Nの真部分集合だが
いかなる関数の集まりか、的確に述べよ
Q2.逆にR^Nの基底全体の集合の濃度は可算か否か、理由つきで述べよ
503: 09/21(日)09:57 ID:728Xn/GW(1/4) AAS
オイラーは実数の定義をする必要を感じていただろうか
504: 09/21(日)10:01 ID:ldtUFZx9(1/5) AAS
オイラーは今でも数学者として通用するだろうか
505: 09/21(日)10:02 ID:728Xn/GW(2/4) AAS
道策は今なら棋聖・名人であろう
506: 09/21(日)10:13 ID:ldtUFZx9(2/5) AAS
まあ、レオンハルト・オイラーが
自分の級数の扱いのトリックのタネを
「解析接続」だと気付けたなら結構だがね
507: 09/21(日)10:18 ID:ldtUFZx9(3/5) AAS
１８世紀に、オイラーが実数の定義の必要性まで気づけなくても、仕方ない
ガウスですら、実数の定義までたどり着けなかった
さすがに、何かが必要だとは感じていただろうけど
コーシーの収束性判定条件の発見があり
ワイエルシュトラスの批判的な知見があり
デデキントやらカントールやらの実数の定義に至る
それはそれで意味がある
先に進むだけが数学じゃない
クソ爺は黙れ
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