ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
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307: とおりすがり 07/06(日)17:58 ID:bD6lgxLz(1) AAS
実数論でも同値関係の概念が理解不能な
なトンデモ>1や量子力学と場の量子論の
違いが理解不能なもみ消し徘徊元教授に
は、量子力学の基礎は理解不能。
オカルトIUTがお似合いだ
308(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/06(日)18:05 ID:+k1m9OFg(6/9) AAS
Copilot：
What is Demailly's Strong Openness Conjecture
回答：
Demailly's Strong Openness Conjecture is a deep result in complex geometry and analysis, particularly in the theory of multiplier ideal sheaves associated with plurisubharmonic functions.
The Conjecture (Now a Theorem)
Let \varphi be a plurisubharmonic function on a complex manifold X. The conjecture asserts that:
\mathcal{I}_+(\varphi) = \mathcal{I}(\varphi)
where:
- \mathcal{I}(\varphi) is the multiplier ideal sheaf: the sheaf of holomorphic functions f such that |f|^2 e^{-\varphi} is locally integrable.
- \mathcal{I}_+(\varphi) := \bigcup_{\varepsilon > 0} \mathcal{I}((1+\varepsilon)\varphi)
省22
309(2): 07/06(日)18:05 ID:/E5gvvZ5(2/5) AAS
素人のコピペより、AIの解説のほうがマシ（笑）
多変数複素関数論における openness theorem（開性定理） は、
複素多様体や複素解析空間の文脈で重要な結果で、
特に 正則関数の像に関する性質 を述べるものです。
以下にその概要を簡潔に説明します。
開性定理とは
開性定理は、多変数の正則関数（holomorphic function）の像が「開集合」になるという性質を保証する定理です。
具体的には、次のように述べられます：
定理（開性定理）：
複素数空間 C^n の開集合 U⊂C^n から C^m への正則関数 f:U→C^mが与えられたとき、
省3
310(1): 07/06(日)18:06 ID:/E5gvvZ5(3/5) AAS
ポイント
局所的な単射性：f が局所的に単射であるとは、U の各点 p においてある近傍が存在し、その近傍内で f が単射（1対1）であることを意味します。
これは、ヤコビ行列 Df(p) が全単射（つまり、ランクが m）であることと密接に関係します。
開集合：像 f(U) が開集合であるとは、f(U) の各点の周りに C^mの開近傍が含まれることを意味します。
これは、直感的には f が「連続的に広がった像」を作ることを示しています。
多変数の特徴：1変数の場合、正則関数の開写像定理（open mapping theorem）はよく知られており、非定数正則関数は必ず開集合に写すことが保証されます。
多変数の場合は、局所的な単射性やヤコビ行列の条件が必要になります。これは、多変数の正則関数の振る舞いが1変数の場合よりも複雑だからです。
311(1): 07/06(日)18:06 ID:/E5gvvZ5(4/5) AAS
例
例えば、f:C^2→C^2 で f(z1,z2)=(z1,z1z2) のような関数を考えます。
この場合、ヤコビ行列を計算すると：
Df(z1,z2)=
(1 0 )
z2 z1)
この行列の行列式は z1 であり、z1≠0 のときランクが最大（2）になります。
したがって、z1≠0 の領域では f の像は開集合になります。
312(1): 07/06(日)18:07 ID:/E5gvvZ5(5/5) AAS
応用
複素多様体の研究：
開性定理は、複素多様体の間の正則写像の性質を理解する際に重要です。
特に、写像が開であることは、幾何学的構造やトポロジーの解析に役立ちます。
逆関数定理：
開性定理は、複素解析における逆関数定理の拡張とも関連します。
局所的に単射な正則写像は局所的に逆関数を持ち、その逆も正則です。
代数幾何：
複素解析空間や代数多様体の間の写像の性質を調べる際に、開性定理が基礎的なツールとして使われます。
注意点
省2
313(1): 07/06(日)21:14 ID:a2BajG8e(3/3) AAS
>>309
openness conjectureが解決された結果
開性定理が生まれた
そのeffective versionsが
複素幾何に応用されている
314(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/06(日)21:27 ID:+k1m9OFg(7/9) AAS
>>309
ご苦労さま
1）AIの解説は、私もすでに2カ所で投稿している
一つは、>>308 "Copilot：What is Demailly's Strong Openness Conjecture"
もう一つは、>>299 "google検索 多変数関数論 開性定理とは ＜AI による概要＞・・・"
2）あんたのは、>>299のgoogle の＜AI による概要＞とほぼ同じ
だが、あんたの問題は i)どのAIをつかったのか？ ii)どういう質問をしたのか？
この2点の明示がないこと
特に、”ii)どういう質問をしたのか？”は、大きな問題だな
つまり、これを見た人が、自分の手持ちのAIに同じ質問をしようとしたときに
省21
315: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/06(日)21:29 ID:+k1m9OFg(8/9) AAS
>>313
ID:a2BajG8e は、御大か
巡回ありがとうございます
いやー、>>314とかぶった （＾＾
316: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/06(日)21:45 ID:+k1m9OFg(9/9) AAS
google検索
Demailly's Strong Openness Conjecture wiki
（これで、”Demailly's Strong Openness Conjecture”のwikipedia をさがしたら）
下記”周向宇”を嫁めと出る
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Xiangyu Zhou (Zhou Xiangyu, Chinese: 周向宇; pinyin: Zhōu Xiàngyǔ, born March 1965) is a Chinese mathematician, specializing in several complex variables and complex geometry. He is known for his 1998 proof of the "extended future tube conjecture", which was an unsolved problem for almost forty years.[1]
Selected publications
・Guan, Qi'an; Zhou, Xiangyu (2013). "Strong openness conjecture for plurisubharmonic functions". arXiv:1311.3781 [math.CV].
・Guan, Qi'an; Zhou, Xiangyu (2015). "A proof of Demailly's strong openness conjecture". Annals of Mathematics. 182 (2): 605–616. doi:10.4007/annals.2015.182.2.5. JSTOR 24523344.
・Guan, Qi'an; Zhou, Xiangyu (2015). "Effectiveness of Demailly's strong openness conjecture and related problems". Inventiones Mathematicae. 202 (2): 635–676. arXiv:1403.7247. Bibcode:2015InMat.202..635G. doi:10.1007/s00222-014-0575-3. S2CID 119317767.
省8
317: 07/08(火)11:55 ID:NWjOauku(1) AAS
また高卒◆yH25M02vWFhPがまた理解できないことコピペしてんのか
こいつ頭大丈夫？
318(1): 07/09(水)11:47 ID:QjXt4/6i(1/2) AAS
OT氏へ
ビタミンB12欠乏症では胃の壁の機能不全が関係している可能性もあるから
ビタミンB12を含む海苔だけでなく乳製品、卵などの
バランスの良い栄養素を含む商品を摂った方がいい
ビタミンB12は魚介類やマグロ、青魚、肉類のレバーに豊富に含まれる
夏の暑い時期、ビタミンB12欠乏症になり易い人は鰻丼か鰻重で
ビタミンB12を含むウナギを食べて悪いということはない
江戸前寿司などの寿司にはビタミンCが殆ど含まれていないから
一見すると寿司は栄養素のバランスが悪いように見えるが、
多くの寿司ネタでは海苔を豊富に使っているから
省10
319(1): 07/09(水)12:18 ID:QjXt4/6i(2/2) AAS
胃は臓器の中でも特にストレスなどで
心理的に悪いような環境で胃粘膜が破壊されて
機能が損なわれ易い臓器だから
いつもいつも神経質になったり
心理的にストレスを多く持つなどのようなことは
とりわけ胃の健康にとってはよくない
320(1): 07/10(木)07:06 ID:M6J7jXlk(1/3) AAS
一松とセールの談話も講演内容に追加したい
321(1): 07/10(木)12:16 ID:io2LwEMZ(1) AAS
コミュニケはコピーした
322(1): 07/10(木)18:28 ID:M6J7jXlk(2/3) AAS
USBに入れた
323: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/10(木)20:38 ID:J4CWtGen(1/3) AAS
これ面白い
外部ﾘﾝｸ[html]:forest.watch.impress.co.jp
窓の杜生成AI文章生成
ニュース
“世界最強”の最新鋭AIモデル「Grok 4」をxAIが発表 〜他社モデルを圧倒する性能
最強モデル「Grok 4 Heavy」独占プレビューは年払いでも約44万円
樽井 秀人2025年7月10日 15:29
米xAIは7月9日（現地時間）、最新のAIモデル「Grok 4」を発表した。前モデルである「Grok 3」の10倍のパフォーマンスを誇り、“世界最強”を謳っている。
「Grok 4」は同社の最新かつ最高のフラッグシップモデルで、自然言語、数学、推論で比類のないパフォーマンスを提供するという。コンテキストウィンドウの長さは256,000トークン。各種ベンチマークにおいても、OpenAIの「o3」、Anthropicの「Claude 4」、Googleの「Gemini 2.5 Pro」といった他社モデルを凌駕する性能を実現していることが示されている。
今後はコーディング専用モデル「Grok 4 Code」のリリース、マルチエージェント（テキスト・画像・ビデオ）への対応、ビデオ生成のサポートなどが予定されているとのこと。
省1
324: 07/10(木)20:47 ID:J4CWtGen(2/3) AAS
>>320-322
御大か
巡回ありがとうございます
325: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/10(木)20:49 ID:J4CWtGen(3/3) AAS
>>318-319
これは、おっちゃんかな？
お元気そうでなによりです。
今後ともどうかよろしくお願いいたします。
326(1): 07/10(木)21:38 ID:M6J7jXlk(3/3) AAS
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