ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
上下前次1-新
156: 06/11(水)15:49 ID:Haft9BYx(4/5) AAS
「稠密な部分集合の上で一様連続な関数は，一意的に全体に連続拡張できる」
これはウソではない 一方
「一意的に全体に連続拡張できるのは、稠密な部分集合の上で一様連続な関数だけ」
というのはウソ
そして重要なのはこれ
「完備距離空間の有界閉集合はコンパクト」
ということで、
「稠密な部分集合の上で定義された関数が、一意的に全体に連続拡張できるのは、
稠密な部分集合と完備距離空間の任意の有界閉集合の共通集合で
一様連続であるときそのときに限る」
省4
157(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/11(水)16:57 ID:181R6eWz(5/5) AAS
”米国でイーロン・マスク氏やトランプ氏のようなディスラプターが注目されるのは、彼らが“非連続な変化”を引き起こす存在だからです”
の部分が、茂木健一郎氏 完全に滑っているが（いまや マスク氏とトランプ氏の評判は、米国内でも 地に落ちた！）が
それ以外の部分は、警句としては意味がある
(参考)
外部ﾘﾝｸ:news.yahoo.co.jp
茂木健一郎氏：「Pythonできても意味がない時代」が到来、“文系の逆襲”が始まった
6/9(月) ビジネス＋IT 取材協力：脳科学者 茂木 健一郎
これから求められるのは文系の人材？
これからのAI時代には、「文系的な資質」が再評価される時代になると考えています。これまでは「Pythonが書ける」「データ分析ができる」といった理系的なスキルが注目されてきましたが、今では生成AIがコードすら自動生成してしまいます。こうした中で“感性”や“意味”を問う能力こそが重要になってきているのです。
たとえば私は、レイ・カーツワイル氏の『The Singularity Is Nearer』を読んだとき、彼の技術的楽観主義には共感する一方、生体のリアルな環境──たとえば腸内細菌のバランスや、粘性抵抗が支配する生体運動の世界──においては、単純な計算能力の拡張だけでは理解できないと感じました。
省6
158: 06/11(水)17:20 ID:Haft9BYx(5/5) AAS
>>157
>AIと脳のアラインメントというのは、
>私たち自身の“意識”と“無意識”の関係にも似ています。
>自分の中にある無意識──夢や直感、違和感──とどう向き合うか。
>それを意識的に捉える姿勢は、今後ますます重要になっていくでしょう。
>だからこそ、マインドフルネスやメディテーションのようなアプローチが
>AI時代の中で再評価されているのだと思います。
モギケンあいかわらずわけわかんねぇこといってんな
あいつ、脳みそ disrupt されてんじゃね？（笑）
159: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/12(木)16:27 ID:ypDiyCQ1(1) AAS
これいいね
外部ﾘﾝｸ:news.yahoo.co.jp
I研究者が見た「不都合な真実」…トップAI企業が警鐘、初級職ホワイトカラーの仕事5割が“消滅”するリアル
6/12(木) BUSINESS INSIDER JAPAN
OpenAIの競合、アンスロピック（Anthropic）社のダリオ・アモデイCEOが5月末、アメリカのニュースサイト・Axiosのインタビューで「今後5年間でAIが一部の仕事を奪う可能性」に言及し、特に「認知労働」──つまり、ホワイトカラーの特に、新卒などの初級職──に大きな影響が出ると語ったことが話題だ。5年で半分の初級職がなくなると警鐘を鳴らしている。
OpenAIのサム・アルトマンが、AGI（汎用人工知能）の輝かしい未来や、AIがもたらすユートピア的な側面を強調しがちなのとは、実に対照的と言える。アモデイの言葉は、もっと生々しく、現実的で、そしてどこか「不都合な真実」の匂いがする。
10年以上前からディープラーニングなどを始めとする分野でAI技術の研究・開発もしてAI企業も起業してきた筆者自身の肌感覚も、アモデイの感覚に近い。
なぜそう断言できるのか？ それは、この半年でAI、特に生成AIの進化が、もはや過去の延長線上では語れないレベルに達したと感じているからだ。まるで、昨日まで手漕ぎボートで大海原に挑んでいたのが、今日いきなり原子力潜水艦を手に入れたような、そんな非連続な変化が起きている。
省8
160: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/12(木)16:36 ID:raHFJsSn(1/6) AAS
AIハはリスク管理ができない。当意即妙の戦略ではないからな。どちらかというとつまらない危険。
161: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/12(木)16:37 ID:raHFJsSn(2/6) AAS
は。
162(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/12(木)16:38 ID:raHFJsSn(3/6) AAS
過去の経験則から過去の戦術を練ると死んで下界。
163(1): 06/12(木)18:55 ID:rJG0m4Ql(1) AAS
西部邁: 保守のロゴスとパトス
164: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/12(木)21:28 ID:EWvjXceg(1/3) AAS
>>163
ID:rJG0m4Qlは、御大か
巡回ありがとうございます
>>162
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
いつもありがとうございます
165(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/12(木)22:33 ID:EWvjXceg(2/3) AAS
>>155
>2)は、必要条件を求める問題、もちろん有界閉区間での知見を「陽」に使ってよい
>っていうか「陽」につかわないって馬鹿？
ふっふ、ほっほ
下記のAI による概要で
”Theorem:
Let X and Y be metric spaces, S a subset of X, and f: S -> Y.
If f is uniformly continuous and Y is complete, then there exists a unique continuous extension of f to ¯S (the closure of S).
Furthermore, this extension is uniformly continuous.”と言ってますよ
”有界閉区間”の条件はありません！！ｗ ；ｐ）
省21
166(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/12(木)22:34 ID:EWvjXceg(3/3) AAS
つづき
Proof Outline:
1. Definition of Extension:
The extension F is defined on X by considering a sequence {x_n} in S that converges to x in X. Then F(x) is defined as the limit of f(x_n) as n approaches infinity.
2. Well-Definedness:
The definition of F is shown to be independent of the chosen sequence {x_n} converging to x.
3. Continuity of Extension:
The extension F is shown to be continuous on the closure of S (i.e., ¯S).
4. Uniform Continuity of Extension:
The uniform continuity of F is established using the uniform continuity of f and the completeness of Y.
省14
167: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツGANG SUPER STAR 06/12(木)23:46 ID:raHFJsSn(4/6) AAS
p funk era not erase fuck logs on web higashinihon too logs.jwave are cool or not from now then.snow zen noto are need to help hi price too.kobe rokkou relijion so on soon.
168: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/12(木)23:48 ID:raHFJsSn(5/6) AAS
偏差値か。偏りが文学にはあるが数学ほどでないだろう。
169(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/12(木)23:49 ID:raHFJsSn(6/6) AAS
詩学や押韻していないレベルの英語では。
170: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/13(金)07:45 ID:2LBXCK3o(1/2) AAS
これ面白い
外部ﾘﾝｸ:forbesjapan.com
forbesjapan.com
AIですべてが変わりゆく──今後数年間のビジネスと社会
John Werner | Contributor 2025.06.12
「AI分野では多くの出来事が進行している」と言っても、それは控えめな表現にすぎない。業界とのつながりが薄い人々がこの潜在力を軽視するのは、自らの危険を招く行為だ。AI 技術は、人間の能力の優位性について私たちが知っているほぼすべてを覆すことになる。
私はLess Wrong（レス・ロング）に掲載された長編エッセイを、今なお咀嚼しているところだ。
このエッセイの著者はハンドルネームを「エル・ルドルフ・エル」（以下「エル」）と名乗る人物だ。エルは2025年から2029年ごろの生活を驚くほど具体的に描写しており、その予測には曖昧さがない。
以下、エルが示す来たるべきAI時代を順に見ていこう。
ビジネスの帰結――主要プレイヤー
省11
171: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/13(金)07:47 ID:2LBXCK3o(2/2) AAS
>>169
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
スレ主です。いつもありがとうございます。
172(1): 06/13(金)08:06 ID:GS1iuXDT(1) AAS
>>165-166
Q⊂R f: Q -> Rとする。
fが¯Q（Qの閉包）=R上の連続関数として拡張されるための
必要十分条件は何か？
Q上で一様連続ならば十分だが、それは必要条件か？否
f(x)=x^2はQ上一様連続ではない
では、必要十分条件は何か？
173(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/14(土)09:22 ID:036MevG8(1/3) AAS
>>165 追加
ふっふ、ほっほ
学部1年の1日目で詰んだ アホの数学科オチコボレさんと
5ｃｈ数学板で つまらん 議論（or スレばとる？）するほど 暇では無い
そんな暇があれば、下記などをば
pdf univ を追加すれば、大学レベルのまとまったpdfに絞ることができる
それを読む方が、よほど有益だよｗ ；ｐ）
＜キーワード＞
Mathematics Metric space Dense Function Uniform continuity Extension
↓pdf univ を追加(大学レベルのまとまったpdfに絞る)
省31
174(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/14(土)09:22 ID:036MevG8(2/3) AAS
つづき
Mathematics Stack Exchange
外部ﾘﾝｸ:math.stackexchange.com›...
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2012/07/12 — Uniform continuity ensures that the Cauchy sequence (qn) in Q is mapped to a Cauchy (and hence convergent) sequence (f(qn)) in R. If f is ...
Continuous extension of a uniformly continuous ...
回答 4 件
2012年1月5日
Extending a function by continuity from a dense ...
回答 2 件
省36
175(1): 06/14(土)15:42 ID:szy5BNO/(1) AAS
>>173
>ふっふ、ほっほ
>学部1年の1日目で詰んだ アホの数学科オチコボレさんと
>5ｃｈ数学板で つまらん 議論するほど 暇では無い
>そんな暇があれば・・・
>>172の問は
大学１年の一般教養の微分積分が分かっていれば
速攻で回答できるイージー問題だがね
君答えられなかったね
はい、現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は
省18
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