[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋28(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part2ｗ) (1002ﾚｽ)
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1(21): 2024/12/27(金)20:01 ID:FzpILQ+n(1/25) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります 2chｽﾚ:math 箱入り無数目を語る部屋19 )
2chｽﾚ:math
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”ｗ)
(参考)時枝記事
外部ﾘﾝｸ:imgur.com (リンク切れてしまったが そのうちにｗ)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
2chｽﾚ:math 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
省23
983: 01/18(土)17:37 ID:6E7jiXBj(3/10) AAS
> 確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”をベースに、
> 時枝記事のトリックを、うまく説明できると思う
自己流偽確率論に基づいても間違うだけ
> いま、時枝記事のように問題の列を100列に並べる
> 1〜100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
> k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
> k列は未開封なので、確率変数のままだ
> なので、k列の決定番号をXdkと書く
そもそも100列が出題された時点で全部定数
なので、k列の決定番号もdkと書かねばならない
省1
984: 01/18(土)17:47 ID:6E7jiXBj(4/10) AAS
> もし、dk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
> k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
> その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
>（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
> しかし、決定番号は、自然数N同様に非正則分布だから、これは言えない
> つまり、確率はP(dk<=dmax99)=0 とすべきだ
>（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=dk となる場合が殆ど）
はい 間違い はい ●違い
dmax99は、正しくはk列を選んだ時のものなのでdmax99‗kと書くべき
つまりd1〜d100のそれぞれに対して、dmax99‗1〜dmax99‗100が存在する
省12
985: 01/18(土)17:50 ID:6E7jiXBj(5/10) AAS
> もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
> 大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
> しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
出題全体を確率空間として決定番号の分布を考えるのがまず誤り
その誤りを捨て去らない限り●違いから抜け出せない
986: 01/18(土)17:54 ID:6E7jiXBj(6/10) AAS
箱入り無数目のトリックは以下
「出題全体を確率空間として考えるかのように思わせておいて
実は問題はただの定数であり、確率空間は回答者が選ぶ列の番号の全体のみ」
こう説明すると激怒する人が多い
しかし誰もブラウン運動の予測をするなんていっちゃいない
勝手に大袈裟な話だと思い込むのが●違いなのである
987(1): 01/18(土)18:06 ID:6E7jiXBj(7/10) AAS
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
この文章がR^∞上の確率測度に基づいてる筈と思い込むのが
日本語が読めない●違いなのである
そんな大げさなこといってるわけがないだろう
「単に100列のうちたかだか1列しかそんな列はない」
といってるだけのことである
１．問題がすでに具体的に出題されている（変更不可）
２．１００列の分割も既に行われている（変更不可）
省5
988: 01/18(土)18:11 ID:6E7jiXBj(8/10) AAS
>>987
ただし、こう考える人はいるかもしれない
「確かに箱入り無数目の計算は個別の問題に対するものである
しかし、どの問題でも、当たる確率が99/100か1のいずれかなら
問題全体の空間で考えた場合も99/100といってよいのではないか？」
実はこれがAlex Prussのいうconglomerabilityだが
彼は「箱入り無数目」については
そんな虫のいいことが言える保証がないだろと言ってる
そして「箱入り無数目」の原型を考えた人は
別にそんな大層なことをいいたかったわけではないだろう
989: 01/18(土)18:19 ID:6E7jiXBj(9/10) AAS
もし出題を無限列全体とせずにその中の有限個とすれば
もちろん高校レベルの確率論で解け
答えは99/100以上のある値になる
この時、別に個々のiについて
P(di<=dmax99_i)はてんでんばらばらでもいい
ただΣP(di<=dmax99_i)が99を超えてさえいれば
まあ、この場合はconglomerableなのでそうなるわけだが・・・
990: 01/18(土)18:22 ID:6E7jiXBj(10/10) AAS
R^∞なんて考える必要はない
R^∞を持ち出して間違ってると否定するのは
日本語が読めない●違い
991: 01/19(日)15:23 ID:xK12QWtu(1/10) AAS
甲
992: 01/19(日)15:23 ID:xK12QWtu(2/10) AAS
乙
993: 01/19(日)15:24 ID:xK12QWtu(3/10) AAS
丙
994: 01/19(日)15:24 ID:xK12QWtu(4/10) AAS
丁
995: 01/19(日)15:24 ID:xK12QWtu(5/10) AAS
戊
996: 01/19(日)15:25 ID:xK12QWtu(6/10) AAS
己
997: 01/19(日)15:25 ID:xK12QWtu(7/10) AAS
庚
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