大学学部レベル質問スレ 24単位目 (70ﾚｽ)
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1: 08/26(月)17:27 ID:WitoKfTH(1) AAS
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・質問は正確にすること、教科書で定義を確かめること
・高校生以下の質問はそれぞれのスレへ
・自作問題は禁止
・ただの計算は
外部ﾘﾝｸ:wolframalpha.com
・数式の表記法は
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
・質問のマルチポストは非推奨
省12
51: 09/24(火)18:47 ID:A5jJfvkQ(1) AAS
行列の積の結合法則も分かってない可能性。
52(1): 09/24(火)19:53 ID:UM9RQ7I2(1/3) AAS
暇つぶしに圏論やってる素人だけどこれ視点はどこにあるの？
集合から見て→がどこに行くかではなくて変換の図全体を知ってる「神の視点」で議論してる気がする
教材はベーシック圏論の和訳
53(1): 09/24(火)20:04 ID:IP15h/uP(1) AAS
質問の意図が分からんけど、
まず集合論の場合は視点がどこにあると思ってるの？
54: 09/24(火)20:09 ID:UM9RQ7I2(2/3) AAS
>>53
集合論はその点を意識する必要がないって理解
圏論の場合「神の視点」から見ちゃうと圏と「神の視点」の関係を定義づけしないといけないと思った、その関係が陰に生じてるけど関係自体を論じて構築する数学理論としてOKなのかなって
55: 09/24(火)20:34 ID:UM9RQ7I2(3/3) AAS
言いたいことをもうちょっと真面目に言明する
集合論に「視点」を持ち込むと必然的に自己参照が生じてしまうから矛盾
圏論でも圏を見てる圏なる概念を導入したら圏論はあらゆる構造や関係の普遍性を議論しているからこれは自己参照でありパラドックスのはず
だけど圏論は普遍的な関係を論じるのに圏論そのものから圏論そのものへの射すら定義できないなら結局圏論そのものには普遍性がないことになってしまうのでは
という疑問
56: 09/24(火)22:28 ID:hT57Q2z0(1/2) AAS
何言ってるか自分でもわかってなさげ
57: 09/24(火)22:47 ID:mNX/tavM(1/2) AAS
対象を理解というか把握というかする前にくりちかるしんきんぐ（）してるだけ
至って通常運行です
58: 09/24(火)23:50 ID:hT57Q2z0(2/2) AAS
>>52
>暇つぶしに圏論やってる素人だけどこれ視点はどこにあるの？
他人に伝わらないのを通常運行とは
頭の中でやるものだと思うね
59: 09/24(火)23:54 ID:mNX/tavM(2/2) AAS
（アレな人にとっては）至って通常運行です、という意味
60: 09/25(水)00:07 ID:YXqdpVs4(1/3) AAS
メタ、数学じゃないｗ
61(3): 09/25(水)02:32 ID:2r2fWnIE(1/3) AAS
代数構造はみんなそんなもんだよ
線形写像の全体がまた線形空間になるように、再帰的に広がっていくのは圏論だからじゃないよ
62: 09/25(水)09:01 ID:EpErhfzz(1) AAS
>>61
やっぱそうですよね
どうもありがとうございます
63(1): 09/25(水)10:26 ID:VUg1+HgQ(1/2) AAS
>>61
2-categoryのことを念頭にしてんの？
64(1): 09/25(水)11:13 ID:YXqdpVs4(2/3) AAS
3-category
4-category
・・・
N-category
(N+1)-category
(N+2)-category
・・・
65: 09/25(水)11:16 ID:VUg1+HgQ(2/2) AAS
>>64
その通りだけど・・・
66: 09/25(水)11:27 ID:YXqdpVs4(3/3) AAS
わーい
67(1): 09/25(水)16:59 ID:2r2fWnIE(2/3) AAS
>>63
？
関手全体が再び圏になったりする的な話だよ
68: 09/25(水)17:10 ID:EVvDSJ4P(1/2) AAS
>>67
それを2-categoryと言います
69(1): 09/25(水)17:12 ID:EVvDSJ4P(2/2) AAS
>>61の「再帰的に」ってのがそういうイメージかと思ったのだけど
そうでは無かったのかも知れませんね
認識違いならすいませぬ
70: 09/25(水)17:22 ID:2r2fWnIE(3/3) AAS
>>69
元の話がフワフワしてるからよくわからんけど、2-圏だとリッチになってるから感じが違うくないかな
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