フェルマーの最終定理の証明

[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (997ﾚｽ)
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1(1): 大谷 05/20(月)16:09 ID:2yYvoKLo(1/5) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは整数とする。
3^n=(x+1)^n-x^nは成立しない。
(1)は(3^n)k=[{(x+1)^n}k+u]-{(x^n)k+u}…(2)となる。k=(y/3)^n,uは実数。
(3^n)k={(x+1)^n}k-(x^n)kは成立しないので、(2),(1)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

978(2): 06/30(日)19:21 ID:BZqEcvmT(5/6) AAS
>>977
後出しですみませんが、存在しない式をもって
何か数学の結論を言うことはできません。
存在しない式は何の力も持っていません。

979: 大谷聡太 06/30(日)19:47 ID:zGYQ4LU6(14/15) AAS
>>978

よく意味がわからないで、例を上げてください。

980: 大谷聡太 06/30(日)19:49 ID:zGYQ4LU6(15/15) AAS
>>978

よく意味がわからないので、例を上げてください。

981: 06/30(日)19:51 ID:BZqEcvmT(6/6) AAS
疲れたので今日はここまでにします。お疲れ様でした。

982: 07/01(月)05:42 ID:/HuEy/wZ(1/10) AAS
>>969 までリセットしましょう。

983(1): 07/01(月)05:43 ID:/HuEy/wZ(2/10) AAS
579: １３２人目の素数さん sage 2024/06/21(金) 17:35:00.25 ID:UxXLTjzI(5回)
>>577
2^3=(有理数A)^3-(有理数B)^3 が成り立たないなら、（α）
前のu と後のu は一致しないよ。
だから
3^3=[{(有理数A)^3}*(3/2)^3+u]-{(有理数B)^3*(3/2)^3+u}
という式は作れない。
----------
(x+m)^3-x^3 = y^3
(x+m)^3-x^3 = (2^3)k
省4

984(1): 07/01(月)05:44 ID:/HuEy/wZ(3/10) AAS
◆ u1 ≠ u2 で成り立たない式が成り立つ式に変わる例
1 = 1 - 1　成り立たない式
1 = (1+u1) - (1+u2)
u1=2, u2=1　とすると
1 = (1+2) - (1+1)　成り立つ式
となります。

985: 07/01(月)05:46 ID:/HuEy/wZ(4/10) AAS
>>969
> n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…①と変形する。y,x,m,tは整数とする。
> 3^n=(t+1)^n-t^n…②は成り立たない。
> ①は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…③となる。k=(y/3)^n,uは実数。
> ②が成り立たないので、③も成り立たない。よって、①も成り立たない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

>>983 の通り u ではなく u1 ≠ u2 でなくてはいけません。
そして >>984 の例の通り「成り立たない式が成り立つ式に変わる」可能性があります。
> ②は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u1]-{(t^n)k+u2}…③'　　（成り立つか成り立たないか分からない）
省5

986(1): 大谷聡太 07/01(月)06:12 ID:i2l5lmeJ(1/6) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…?はtが無理数のとき成り立つ。
?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。
?が成り立つので、?も成り立つ。よって、?はxが無理数のとき成り立つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

ではどうでしょうか？

987: 大谷聡太 07/01(月)06:18 ID:i2l5lmeJ(2/6) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…?はtが整数のとき成り立つ。
?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。
?が成り立つので、?も成り立つ。よって、?はxが整数のとき成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。

988(1): 07/01(月)06:28 ID:/HuEy/wZ(5/10) AAS
>>986
それだと
u = (有理数C)^3 - {(t+1)^3}k = (有理数D)^3 - (t^3)k
とすると
y^3=(有理数C)^3-(有理数D)^3
有理数解が出てきてしまいます。

989: 07/01(月)06:29 ID:/HuEy/wZ(6/10) AAS
668: １３２人目の素数さん sage 2024/06/24(月) 07:38:36.27 ID:cJJsorQt
>>667
u が有理数解発生装置として機能してしまっているので、
u を使った証明では難しいと思います。

990(1): 大谷聡太 07/01(月)06:52 ID:i2l5lmeJ(3/6) AAS
>>988
y^3=(有理数C)^3-(有理数D)^3
有理数解が出てきてしまいます。

u = (無理数C)^3 - {(t+1)^3}k = (無理数D)^3 - (t^3)k
とすると
y^3=(無理数C)^3-(無理数D)^3
無理数解が出てきてしまいます。

991: 07/01(月)06:54 ID:/HuEy/wZ(7/10) AAS
>>990
無理数解があっても、
有理数解がある時点で証明は失敗でしょう。
有理数解の可能性を排除できてない訳ですから。

992(2): 大谷聡太 07/01(月)07:02 ID:i2l5lmeJ(4/6) AAS
u=p^3-t^3*k
y^3=(y^3+p^3)-p^3
pを整数とすると、整数解
pを無理数とすると、無理数解
がでます。

993: 07/01(月)07:06 ID:/HuEy/wZ(8/10) AAS
>>992
すみません。意味が分かりません。

994: 07/01(月)07:10 ID:/HuEy/wZ(9/10) AAS
>>992
p が有理数だろうが無理数だろうが、
y は有理数解も無理数解も持つのでは？

995(1): 大谷聡太 07/01(月)07:11 ID:i2l5lmeJ(5/6) AAS
u=p^3-t^3*k
「この式は、意味がない」ということではないでしょうか？

996(1): 07/01(月)07:22 ID:/HuEy/wZ(10/10) AAS
>>995
u=p^3-t^3*k
についてはそうでしょうけど、
u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
については、③式を①式に変形する(戻す)大事な役割があります。

997: 大谷聡太 07/01(月)08:06 ID:i2l5lmeJ(6/6) AAS
>>996
?式を?式に変形する(戻す)大事な役割があります。

この部分の意味がわかりません。

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