[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part435 (1002ﾚｽ)
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667(1): 2024/06/03(月)06:16 ID:FdV/5xmY(3/4) AAS
改題して演習

AB=ACである二等辺三角形△ABCを考える。
tを0<t≦1を満たす実数とする。
AB,BC,CA上に3点P,Q,Rを、
AP:PB=t:1
BQ:QC=t:1
CR:RA=t:1
となるようにとる。
(1) △ABCの垂心をO、△PQRの垂心をO'とする。OとO'が一致するようなtが存在するとき、△ABCはどのような形状か
(2) △ABCの九点円の中心をO、△PQRの九点円の中心をO'とする。OとO'が一致するようなtが存在するとき、△ABCはどのような形状か
省3

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668: 2024/06/03(月)06:39 ID:FdV/5xmY(4/4) AAS
>>667
二等辺三角形の縛りを外して計算させるWolfram言語のスクリプト
pA={x,y};
pB={0,0};
pC={2,0};
pP=s*pA + (1-s)*pB
pQ=s*pB + (1-s)*pC
pR=s*pC + (1-s)*pA
ABC=Triangle[{pA,pB,pC}];
PQR=Triangle[{pP,pQ,pR}];
省3

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