[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part435 (1002ﾚｽ)
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439(2): 05/24(金)04:06 ID:gjj4AKIT(2/5) AAS
>>430
　(1)
3回切断して、どの棒切れも 50cm未満となる確率を求める。
1回目に切断した場所Aと、Aから50cm離れた場所Bの間を
あとで切断する確率は 1−(0.5)^2 = 0.75

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441(4): 05/24(金)06:36 ID:en6hmMJW(1/4) AAS
>>439
質問への取り組みありがとうございます。
Wolframで乱数発生させての100万回シミュレーションでは
四角形ができる割合は0.280208になりました。

f01[] :=(
a=RandomReal[{0,1}];
b=RandomReal[{0,1-a}];
c=RandomReal[{0,1-a-b}];
d=1-a-b-c;
{a,b,c,d}=Sort[{a,b,c,d}];
省5

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459: 439 05/24(金)17:00 ID:gjj4AKIT(4/5) AAS
1回目の切断後、短い方の棒切れの長さをtとする。
　0 < t < 0.5
あとの2回で、長い棒切れの端から 0.5 m 未満の部分が切断される確率は
　0.5 + tt,
t が [0, 0.5]で一様分布するとして、
4片とも長さ < 0.5 となる確率を求めると
　∫[0, 0.5] (0.5+tt)*2t dt = 7/12 = 0.58333

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