高校数学の質問スレ Part435

[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part435 (1002ﾚｽ)
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975: 06/17(月)12:43 ID:fnVbZqWF(1/2) AAS
m,nは正整数とする。
α=√2-1,β=√2+1とする。
以下の命題の真偽を述べよ。

【命題】
α^m+β^nが整数ならば、m=nである。

983(1): 06/17(月)15:37 ID:fnVbZqWF(2/2) AAS
円周率πを以下のように定義する。　
「直径が1の円の円周の長さ」

この定義にもとづき、π<4をできるだけ初等的に証明せよ。