[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part435 (1002ﾚｽ)
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664(1): 06/03(月)05:09 ID:bMmDmCzc(1/7) AAS
-29031x ≡ 0.00001259693323
233593x ≡ 0.000006856023895
496217x ≡ 0.00000111511456
m = 1408641 * 496217 のとき
tan(mx) = 4190475．71118……
670: 06/03(月)11:09 ID:bMmDmCzc(2/7) AAS
↑
「くだらねぇ問題」の条件をじゅうぶん満足しますので、
そのスレへどうぞ
671(2): 664 06/03(月)11:27 ID:bMmDmCzc(3/7) AAS
>>664
m = 1408641 * 496217 のとき
>>625 の条件
tan(mx) > 100,
をみたす。
677(1): 671 06/03(月)17:30 ID:bMmDmCzc(4/7) AAS
>>674
まず
0 < Mod(nx,π) < Arctan(ε)
となる n を探します。
Mod(nx,π) = r とおくと
π/2 − Arctan(ε) < π/2 − r < [π/2r]*r ≦ π/2,
Tan([π/2r]*r) > Tan(π/2−Arctan(ε)) = 1/ε,
次に
m = [π/2r]*n,
とおくと
省2
678: 06/03(月)19:46 ID:bMmDmCzc(5/7) AAS
>>644 , 667 , 672
ヴェクトルを使うと 題意から
P = (A + t B)/(1+t),
Q = (B + t C)/(1+t),
R = (C + t A)/(1+t),
外心については
O = {sin(2A) A + sin(2B) B + sin(2C) C}
/ {sin(2A) + sin(2B) + sin(2C)},
O ' = {sin(2P) P + sin(2Q) Q + sin(2R) R}
/ {sin(2P) + sin(2Q) + sin(2R)},
省2
681: 06/03(月)20:05 ID:bMmDmCzc(6/7) AAS
AB=AC のとき
2∠B = 2∠C = π−∠A,
よって
O = {(cosA) A + M} / (cosA + 1),
M = (B+C)/2,
う〜む
682(2): 674 06/03(月)20:58 ID:bMmDmCzc(7/7) AAS
>>679
WolframAlpha の Table の数値がかなり振動している印象です…
496217x は6桁ですが、これから引き算で
496217x−174875π ≒ 1.11…10^{-6}
を出すところで桁落ちしたのかも？
そこで定数 496217*Arctan[2] の値を予め計算して (immediate にして)
1.11511455946440980241・10^{-6}
とかにすると、かなり滑らか(smooth)に変化します。
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