[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part435 (1002ﾚｽ)
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414: 05/23(木)10:08 ID:a+OnWLbP(1/4) AAS
>>412
(2)を100万回Wolframでシミュレーションした結果の分布図
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
415(4): 05/23(木)10:59 ID:a+OnWLbP(2/4) AAS
60cmの棒を半分にすれよいように思うのですが、答に確信がもてないので質問します。
問題
100cmの真っ直ぐな棒を3つに切って三角形を作ろうとしたところ
10cm,30cm,60cmに切断してしまって、これでは三角形ができないこと気付いた。
最長の60cmの棒を２つに切断して10cm,30cmの棒切れとで四角形の枠を作ることにした。
四角形の面積が最大になるように切断したい。そのときの四角形の面積を求めよ。
426(1): 05/23(木)15:19 ID:a+OnWLbP(3/4) AAS
>>415
Wolfram言語の学習ネタとして算出した値で作図。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
Rは円を描くだけでも自作関数を作らなくちゃならない（自作関数では正１００角形を描いて円にみせている）のだが、
Wolframには最初から関数が準備されている。装飾をつけると｛｝や[[]]の括弧対応で目がくらくらする。
試行錯誤してつくたWolframのソースはこれ（最適化歓迎）
2chｽﾚ:hosp
430(2): 05/23(木)20:08 ID:a+OnWLbP(4/4) AAS
シミュレーションで数値解は算出できましたが、厳密解の求め方がわからないので質問します。
全長１ｍの真っ直ぐな棒を無作為に切断して４つに分ける。
この４つの棒切れを４辺とする四角形を面積が面積が最大になるように配置して面積を計算する
(例：25cmの棒切が４個の場合、正方形に配置して面積計算する）
当然、四角形ができない場合もある。
(1) 四角形ができる確率を求めよ。
(1）四角形ができない場合（例：5cm 10cm,15cm 70cmに切断された場合）は面積は0として計算して
面積の平均値を求めよ。
(2) 四角形ができない場合は除外して面積０以上の四角形の面積の平均値を求めよ。
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