[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part435 (1002ﾚｽ)
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600: 596 2024/05/30(木)17:25 ID:BMXBLkEq(4/5) AA×
>>589


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600: 596 [] 2024/05/30(木) 17:25:14.70 ID:BMXBLkEq クロネッカーのδ記号を使えば 　Q_n = 1 + Σ[a=1,11] (-1)^a・C[12, a]・(1−a/12)^n + δ_{n,0} 　Σ[n=1,∞] n・(1-a/12)^{n-1} = (12/a)^2　　　(1≦a≦11) nの期待値は E[n] = Σ[n=12,∞] n・P_n 　　= Σ[n=1,∞] n・P_n 　　= Σ[n=1,∞] n (Q_n−Q_{n-1}) 　　= Σ[n=1,∞] n Σ[a=1,11] (-1)^a・C[12,a] (-a/12)(1−a/12)^{n-1} − 1 　　= Σ[a=1,11] (-1)^a・C[12,a] (-12/a) − 1 　　= 88331/2310 − １ 　　= 86021/2310 　　= 37.23852814　　　　　>>589 と一致 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715164435/600
クロネッカーの記号を使えば の期待値は １ と一致

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